第一部分 一元微積分學(xué)
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1．1 函數(shù)
1．1．1 常量與變量
1．1．2 實數(shù)、區(qū)間與鄰域
1．1．3 函數(shù)的概念
1．1．4 函數(shù)的簡單性質(zhì)
1．1．5 反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)
1．1．6 初等函數(shù)
習題1-1
1．2 極限
1．2．1 直觀理解
1．2．2 極限概念的嚴格化
1．2．3 極限的性質(zhì)及運算法則
習題1-2
1．3 兩個重要極限
習題1-3
1．4 函數(shù)的連續(xù)性
1．4．1 函數(shù)的連續(xù)性概念
1．4．2 函數(shù)的間斷點
1．4．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題1-4
本章小結(jié)
典型例題分析
復(fù)習題
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第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2．1 導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．1 實例
2．1．2 導(dǎo)數(shù)的定義
2．1．3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2．1．4 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性
習題2-1
2．2 函數(shù)的求導(dǎo)法
2．2．1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法
2．2．2 反函數(shù)的求導(dǎo)法
2．2．3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法
習題2-2
2．3 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．3．1 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
2．3．2 高階導(dǎo)數(shù)
習題2-3
2．4 隱函數(shù)與函數(shù)的參數(shù)形式求導(dǎo)法
2．4．1 隱函數(shù)的求導(dǎo)法
2．4．2 函數(shù)的參數(shù)形式求導(dǎo)法
習題2-4
2．5 微分及應(yīng)用
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 微分的基本公式和運算法則
2．5．4 一階微分形式的不變性
2．5．5 微分在近似計算中的應(yīng)用
習題2-5
本章小結(jié)
典型例題分析
復(fù)習題二
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第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3．1 中值定理
3．1．1 費爾馬定理
3．1．2 羅爾中值定理
3．1．3 拉格朗日中值定理
3．1．4 柯西中值定理
習題3-1
3．2 洛比達法則
3．2．1 罟型
3．2．2 竺型
3．2．3 其他待定型
習題3-2
3．3 泰勒公式
習題3-3
3．4 函數(shù)單調(diào)性的判別法
習題3-4
3．5 函數(shù)的極值與最值問題
3．5．1 數(shù)的極值
3．5．2 數(shù)的最大值與最小值
習題3-5
3．6 曲線的凹凸性與拐點
習題3-6
3．7 函數(shù)圖像的描繪
3．7．1 斜漸近線的求法
3．7．2 描繪函數(shù)圖像的一般步驟
習題3-7
3．8 方程的近似解
3．8．1 -分法
3．8．2 切線法
習題3-8
本章小結(jié)
典型例題分析
復(fù)習題三
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第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念
4．1．1 原函數(shù)
4．1．2 不定積分
4．1．3 不定積分的幾何意義
習題4-1
4．2 不定積分的性質(zhì)與基本積分公式
4．2．1 不定積分的性質(zhì)
4．2．2 基本積分公式
習題4-2
4．3 換元積分法
4．3．1 第一類換元法(湊微分法)
4．3．2 第二類換元法
習題4-3
4．4 分部積分法
習題4-4
4．5 幾種特殊類型函數(shù)的積分
4．5．1 有理函數(shù)的積分
4．5．2 三角函數(shù)的有理式的積分
4．1 5．3 簡單無理函數(shù)的積分
習題4-5
本章小結(jié)
典型例題分析
復(fù)習題四
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第5章 定積分
第6章 無窮級數(shù)
第二部分 線性代數(shù)
第7章 行列式
第8章 矩陣
第9章 向量組
第10章 相似矩陣與二次型
第三部分 概率與數(shù)理統(tǒng)計初步
第11章 事件與概率
第12章 隨機變量及分布
第13章 隨機變量的數(shù)字特征
第14章 數(shù)理統(tǒng)計初步
答案
附錄