本教材共分四冊(cè)，各冊(cè)本著“降低理論要求，優(yōu)化結(jié)構(gòu)體系，加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用，注重能力培養(yǎng)”的原則，在結(jié)構(gòu)處理上和內(nèi)容安排上力求做到學(xué)習(xí)理論知識(shí)與培養(yǎng)能力相結(jié)合，各冊(cè)中還選配了大量的例題和習(xí)題。
本冊(cè)是本教材中的一冊(cè)，共分九章，分別介紹函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分、定積分、常微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)、拉普拉斯變換、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容。
本冊(cè)可作為招收初中畢業(yè)生的五年制和招收高中畢業(yè)生的三年制的高職、高專工科學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教材，也可作為成人高職、高專的高等數(shù)學(xué)教材。
第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
§1-1 初等函數(shù)
§1-2 數(shù)列的極限
§1-3 函數(shù)的極限
§1-4 極限的運(yùn)算
§1-5 兩個(gè)重要極限
§1-6 函數(shù)的連續(xù)性
復(fù)習(xí)題1
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
§2-1 導(dǎo)數(shù)的概念
§2-2 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
§2-3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
§2-4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式
§2-5 高階導(dǎo)數(shù)
§2-6 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法 第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
§1-1 初等函數(shù)
§1-2 數(shù)列的極限
§1-3 函數(shù)的極限
§1-4 極限的運(yùn)算
§1-5 兩個(gè)重要極限
§1-6 函數(shù)的連續(xù)性
復(fù)習(xí)題1
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
§2-1 導(dǎo)數(shù)的概念
§2-2 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
§2-3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
§2-4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式
§2-5 高階導(dǎo)數(shù)
§2-6 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法
§2-7 變化率問(wèn)題舉例
§2-8 函數(shù)的微分
§2-9 曲線的曲率
復(fù)習(xí)題2
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§3-1 中值定理與羅必塔法則
§3-2 函數(shù)的單調(diào)性與極值
§3-3 函數(shù)的最大值與最小值
§3-4 曲線的凹凸與拐點(diǎn)
§3-5 函數(shù)圖形的描繪
復(fù)習(xí)題3
第四章 積分
§4-1 不定積分的概念
§4-2 積分的基本公式和法則、直接積分法
§4-3 換元積分法
§4-4 分部積分法
復(fù)習(xí)題4
第五章 定積分
§5-1 定積分的概念
§5-2 牛頓一萊布尼茲公式
§5-3 定積分的換元積分法和分部積分法
§5-4 廣義積分
§5-5 定積分在幾何上的應(yīng)用
§5-6 定積分在物理上的應(yīng)用
復(fù)習(xí)題5
第六章 常微分方程
§6-1 微分方程的概念
§6-2 一階微分方程
§6-3 可降階的高階微分方程
§6-4 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
§6-5 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
§6-6 微分方程的應(yīng)用
復(fù)習(xí)題6
第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第八章 拉普拉斯變換
第九章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
附錄一 習(xí)題參考答案
附錄二 常用積分表
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