本書在保持傳統(tǒng)教材優(yōu)點的基礎(chǔ)上，對教材內(nèi)容、教材體系進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和優(yōu)化，全書以線性方程組為主線，以矩陣為基本研究對象。第一部分由線性代數(shù)的幾個重要概念出發(fā)，引出線性相關(guān)、線性無關(guān)和極大無關(guān)組的概念，突出線性相關(guān)、線性無關(guān)以及極大無關(guān)組的重要地位。第二部分為行列式的定義及運算，由實例引出，并對行列式算法要義、三大核心力量和算法基本流程等內(nèi)容展開討論。第三部分為矩陣的概念及運算，從特殊矩陣出發(fā)，并對分塊矩陣、逆矩陣、初等矩陣等內(nèi)容展開討論。第四部分對向量組的線性相關(guān)性、向量組的秩展開討論，并通過行秩、列秩給出矩陣秩的定義，為確定方程組的解結(jié)構(gòu)做了一個較好的鋪墊。第五部分為矩陣特征值和特征向量的計算，由矩陣特征值和特征向量的求解出發(fā)，展開討論了矩陣特征值和特質(zhì)向量的性質(zhì)，以及矩陣特征值和特質(zhì)向量的結(jié)構(gòu)。第六部分對矩二次型以及矩陣的合同進(jìn)行了討論。