第1章 隨機(jī)信號(hào)基礎(chǔ)1
1.1 隨機(jī)變量及其分布1
1.1.1 一維隨機(jī)變量及其分布律2
1.1.2 多維隨機(jī)變量及其分布律4
1.2 隨機(jī)變量的函數(shù)變換7
1.3 隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)字特征12
1.3.1 一維隨機(jī)變量和隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)字特征13
1.3.2 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合矩及統(tǒng)計(jì)關(guān)系16
1.4 隨機(jī)變量的特征函數(shù)20
1.4.1 特征函數(shù)的定義與性質(zhì)20
1.4.2 特征函數(shù)與概率密度的關(guān)系21
1.4.3 特征函數(shù)與矩函數(shù)的關(guān)系22
1.4.4 聯(lián)合特征函數(shù)與聯(lián)合累積量23
1.5 隨機(jī)信號(hào)實(shí)用分布律25
1.5.1 一些簡(jiǎn)單的分布律25
1.5.2 高斯分布(正態(tài)分布)27
1.5.3 2分布34
1.5.4 瑞利分布和萊斯分布37
1.6* 離散隨機(jī)變量的仿真與計(jì)算39
1.6.1 均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生40
1.6.2 隨機(jī)變量的仿真41
1.6.3 高斯分布隨機(jī)數(shù)的仿真42
1.6.4 隨機(jī)變量數(shù)字特征的計(jì)算46
習(xí)題一47
第2章 隨機(jī)過程和隨機(jī)序列50
2.1 隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性50
2.1.1 隨機(jī)過程和隨機(jī)序列的定義50
2.1.2 隨機(jī)過程和隨機(jī)序列的分布律53
2.2 隨機(jī)過程的數(shù)字特性及特征函數(shù)56
2.2.1 隨機(jī)過程的數(shù)字特征56
2.2.2 隨機(jī)過程的特征函數(shù)61
2.3 平穩(wěn)隨機(jī)過程和序列61
2.3.1 嚴(yán)平穩(wěn)過程61
2.3.2 寬平穩(wěn)過程和序列63
2.3.3 平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)性分析65
2.4各態(tài)歷經(jīng)過程和序列70
2.4.1 各態(tài)歷經(jīng)過程70
2.4.2 各態(tài)歷經(jīng)序列73
2.5隨機(jī)過程的導(dǎo)數(shù)和微分74
2.5.1 隨機(jī)過程的極限概念和連續(xù)性74
2.5.2 隨機(jī)過程的微分76
2.5.3 隨機(jī)過程的積分77
2.6 平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜及高階譜79
2.6.1 平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度79
2.6.2 功率譜密度的性質(zhì)及其與相關(guān)函數(shù)的關(guān)系80
2.6.3 聯(lián)合平穩(wěn)隨機(jī)過程的互功率譜密度83
2.6.4* 高階統(tǒng)計(jì)量與高階譜84
2.6.5 平穩(wěn)序列的功率譜86
2.7 高斯過程與白噪聲87
2.7.1 高斯過程88
2.7.2 白噪聲89
2.8* 離散隨機(jī)信號(hào)的計(jì)算機(jī)仿真93
2.8.1 平穩(wěn)過程的仿真93
2.8.2 自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)95
2.8.3 功率譜密度的估計(jì)99
習(xí)題二104
第3章 系統(tǒng)對(duì)隨機(jī)信號(hào)的響應(yīng)107
3.1 線性系統(tǒng)的響應(yīng)107
3.1.1 線性系統(tǒng)對(duì)確定性信號(hào)的響應(yīng)107
3.1.2 線性系統(tǒng)對(duì)隨機(jī)信號(hào)的響應(yīng)108
3.2 線性系統(tǒng)輸出的分布特性109
3.2.1 輸入為高斯過程時(shí)系統(tǒng)輸出的概率分布109
3.2.2 輸入為非高斯過程時(shí)系統(tǒng)輸出的幾種特殊情況111
3.2.3 用高階統(tǒng)計(jì)量確定113
3.3 線性系統(tǒng)輸出的數(shù)學(xué)期望及相關(guān)函數(shù)113
3.3.1 線性系統(tǒng)輸出的數(shù)學(xué)期望113
3.3.2 線性系統(tǒng)輸出的自相關(guān)函數(shù)113
3.3.3 系統(tǒng)輸入與輸出的互相關(guān)函數(shù)115
3.3.4 系統(tǒng)輸入為隨機(jī)過程與加性噪聲116
3.4 線性系統(tǒng)輸出的功率譜密度118
3.5 典型線性系統(tǒng)對(duì)隨機(jī)信號(hào)的響應(yīng)121
3.5.1 等效噪聲頻帶121
3.5.2 白噪聲通過理想線性系統(tǒng)126
3.5.3 白噪聲通過實(shí)際線性系統(tǒng)128
3.6 非線性系統(tǒng)對(duì)隨機(jī)信號(hào)的響應(yīng)129
3.6.1 全波平方律檢波器130
3.6.2 半波線性檢波器137
3.6.3 非線性系統(tǒng)的信噪比141
3.7* 隨機(jī)信號(hào)通過系統(tǒng)的仿真143
3.7.1 線性系統(tǒng)的仿真143
3.7.2 隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)的仿真146
3.7.3 隨機(jī)信號(hào)通過非線性系統(tǒng)的仿真150
習(xí)題三151
第4章 窄帶隨機(jī)過程153
4.1 希爾伯特變換153
4.1.1 希爾伯特變換及解析信號(hào)的構(gòu)成153
4.1.2 希爾伯特變換的性質(zhì)155
4.2 復(fù)隨機(jī)過程159
4.2.1 復(fù)隨機(jī)變量159
4.2.2 復(fù)隨機(jī)過程及解析過程159
4.3 窄帶隨機(jī)過程的基本特點(diǎn)及解析表示162
4.3.1 窄帶隨機(jī)過程的表達(dá)式162
4.3.2 窄帶隨機(jī)過程的特點(diǎn)162
4.3.3 窄帶隨機(jī)過程的解析表示166
4.4 窄帶高斯過程分析167
4.4.1 窄帶高斯過程包絡(luò)和相位的一維概率分布167
4.4.2 窄帶高斯過程包絡(luò)和相位的二維概率分布169
4.4.3 窄帶高斯過程包絡(luò)平方的概率分布170
4.5 窄帶隨機(jī)過程加余弦信號(hào)分析171
4.5.1 窄帶高斯過程加余弦信號(hào)的包絡(luò)和相位分析171
4.5.2 包絡(luò)平方的概率分布174
4.6 窄帶隨機(jī)過程在常用系統(tǒng)中的應(yīng)用舉例175
4.6.1 視頻信號(hào)積累對(duì)檢測(cè)性能的改善175
4.6.2 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能177
4.6.3 FM系統(tǒng)的性能分析178
4.7* 窄帶隨機(jī)過程的仿真181
4.7.1 窄帶隨機(jī)過程仿真181
4.7.2 窄帶高斯隨機(jī)過程加余弦信號(hào)的仿真185
4.7.3 窄帶隨機(jī)信號(hào)應(yīng)用仿真186
習(xí)題四189
第5章* 馬爾可夫過程191
5.1 馬爾可夫鏈191
5.1.1 馬爾可夫鏈的一般性191
5.1.2 齊次馬爾可夫鏈192
5.1.3 齊次馬爾可夫鏈平穩(wěn)分布和遍歷性194
5.2 隱馬爾可夫鏈及其模型197
5.2.1 隱馬爾可夫鏈的基本概念197
5.2.2 **后驗(yàn)概率估計(jì)方法199
5.3 馬爾可夫隨機(jī)過程200
5.3.1 一階馬爾可夫過程200
5.3.2 高階馬爾可夫過程201
5.4 幾種重要的馬爾可夫過程203
5.4.1 正態(tài)馬爾可夫過程203
5.4.2 獨(dú)立增量過程205
5.4.3 泊松過程208
習(xí)題五214
附錄A 傅里葉變換表216
附錄B 厄米特多項(xiàng)式217
附錄C 常用術(shù)語漢英對(duì)照219
習(xí)題參考答案221
參 考 文 獻(xiàn) 226