讀者對象:本書可用作本科院校理工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)、管等各專業(yè)的“線性代數(shù)”課程教材, 也可以用作專科和各種高職院校的教材, 對科研工作者、工程技術(shù)人員及自學(xué)者也同樣適用
《工業(yè)和信息化普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材立項項目：線性代數(shù)》共有7章，包括行列式、矩陣、矩陣的初等變換與線性方程組、n維向量與線性方程組的解的結(jié)構(gòu)、矩陣的特征值與特征向量、二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形、線性空間與線性變換。
《工業(yè)和信息化普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材立項項目：線性代數(shù)》在內(nèi)容的總體安排上做到循序漸進(jìn)，銜接自然，層次分明。各章內(nèi)容編寫力求由淺入深，聯(lián)系實際，簡明易懂，便于老師教學(xué)和學(xué)生自學(xué)。
本書可用作本科院校理工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)、管等各專業(yè)的“線性代數(shù)”課程教材，也可以用作�？坪透鞣N高職院校的教材，對科研工作者、工程技術(shù)人員及自學(xué)者也同樣適用。
第一章 行列式
第一節(jié) n階行列式
一、二階和三階行列式
二、排列與逆序數(shù)
三、n階行列式的定義
第二節(jié) 行列式的基本性質(zhì)
第三節(jié) 行列式按行（列）展開
第四節(jié) Cramer（克萊姆）法則
習(xí)題一
測試題一
第二章 矩陣
第一節(jié) 矩陣的概念
一、矩陣的定義
二、一些特殊矩陣
第二節(jié) 矩陣的運算
一、矩陣的加法與數(shù)乘
二、矩陣的乘法
三、方陣的冪運算
四、矩陣的轉(zhuǎn)置運算
五、方陣的行列式及其性質(zhì)
六、共軛矩陣
第三節(jié) 分塊矩陣
一、矩陣的分塊的定義
二、分塊矩陣的運算
第四節(jié) 逆矩陣
一、逆矩陣的定義
二、伴隨矩陣及逆矩陣的求法
三、逆矩陣的運算性質(zhì)
四、克萊姆法則的證明
習(xí)題二
測試題二
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
第一節(jié) 矩陣的初等變換
第二節(jié) 矩陣的秩
第三節(jié) 線性方程組的解
第四節(jié) 初等矩陣
習(xí)題三
測試題三
第四章 n維向量與線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
第一節(jié) 向量組的線性相關(guān)性
一、n維向量及其線性運算
二、向量的線性表示
第二節(jié) 向量組的秩
第三節(jié) 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題四
測試題四
第五章 矩陣的特征值與特征向量
第一節(jié) 方陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的定義及求法
二、特征值與特征向量的性質(zhì)
第二節(jié) 相似矩陣
第三節(jié) 向量的內(nèi)積
第四節(jié) 實對稱矩陣及其對角化
一、實對稱矩陣的一些性質(zhì)
二、實對稱矩陣的對角化
習(xí)題五
測試題五
第六章 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
第一節(jié) 二次型及其矩陣
一、二次型及其矩陣
二、矩陣的合同
第二節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
一、配方法
二、正交變換法
*三、初等變換法
四、實二次型的規(guī)范形
第三節(jié) 正定二次型與正定矩陣
習(xí)題六
測試題六
*第七章 線性空間與線性變換
第一節(jié) 線性空間的定義與性質(zhì)
一、線性空間的定義
二、線性空間的性質(zhì)
三、線性子空間
第二節(jié) 維數(shù)、基和坐標(biāo)
一、維數(shù)、基和坐標(biāo)
二、基變換與坐標(biāo)變換
第三節(jié) 線性變換及其矩陣表示
一、線性變換的定義
二、線性變換的矩陣表示
習(xí)題七
附錄A 2006-2012年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)三試題（線性代數(shù)部分）
A.1 2006-2011年試題選編
A.2 2012年試題及解答
附錄B 線性代數(shù)發(fā)展簡介
附錄C 數(shù)學(xué)家簡介
附錄D 習(xí)題參考答案
附錄E 測試題答案與解答
參考文獻(xiàn)
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