本書是為居余馬等編著的《線性代數(shù)（第2版）》教材（清華大學出版社出版)配套的輔導教材.它也可為學習其他教材的讀者提供有益的指導.本書還對歷年碩士研究生入學考試中線性代數(shù)試題給了題解，這將有助于準備考研的讀者在學習階段更好和更靈活地掌握線性代數(shù)的基本內(nèi)容.

本書的書名《線性代數(shù)學習指南》表明了本書主要著眼于指導學生如何學好線性代數(shù)課程，為此本書的內(nèi)容作了以下安排.

首先明確指出每章的“基本要求”，并給出“內(nèi)容提要”.課程的“基本要求”是讀者學習的目標和努力的方向.每學習一個概念及有關的理論和計算，都要按“基本要求”來掌握它們；每學完一章，讀者應該以“基本要求”為鏡子，對照和檢查是否掌握了“基本要求”，對“基本要求”要能說出個一、二、三，絕不能含糊不清.每章的“內(nèi)容提要”提綱挈領地概括了該章的基本內(nèi)容，它是每一章的“綱”.讀者每學完一章，都應該把“內(nèi)容提要”所涉及的基本概念、基本理論、基本計算以及分析和解決問題的基本方法，深深地印在腦海之中，閉著眼睛都能熟練地陳述“內(nèi)容提要”所述的方方面面，這樣你在思考各種問題和解題時，就有可能“綱舉目張”，順利地抵達彼岸.

然后，逐節(jié)指導如何學習每章每節(jié)，這是本書的重點所在.這里一般是從兩個方面來引導讀者深入地學習和領會每節(jié)的基本內(nèi)容，掌握分析解決問題的方法，提高解題的能力.第一個方面是對每節(jié)涉及的基本概念及有關的理論和計算的方法，進行深入的分析，力求準確地理解概念，掌握有關定理的條件和結論，掌握計算的基本方法.另一個方面是通過列舉一些基本的、典型的和有一定靈活性的計算題、概念題和證明題，幫助讀者在理論的指導下提高分析和解決各類問題的能力.對于各種類型的計算題要熟練掌握它的基本計算方法.有些題可以一題多解；對于概念題要能準確地判別各種說法的真?zhèn)�，澄清一些似是而非的模糊觀念；對于證明題要善于應用基本概念和基本的定理加以證明，要思路清晰，對各種類型的證明題要概括出一些有效的證明方法（如直接證法，反證法，數(shù)學歸納法等）.

在每章的最后，對部分疑難習題與補充題給出了題解.這些題多數(shù)是證明題和比較綜合、比較難的計算題，題解一般都提出了解題的思路，以及要用到哪些基本概念和定理.讀者對于這些題，應該在認真思考以后仍不會進行證明或計算時，再看題解，這樣對比自己的思考過程，才能深刻領會解題的關鍵所在，從而切實提高證明和計算的能力.

本書最后，對歷年碩士研究生入學考試中線性代數(shù)試題（按本書章的順序匯編）給了題解.這不僅可供考研的學生作為備考的參考，而且更有意義的是，讀者學完每一章都檢查一下自己能否解這些題，從中可以發(fā)現(xiàn)自己還有哪些基本內(nèi)容掌握得不夠，需要進一步深入和提高，這有助于讀者更好地學好線性代數(shù)課程內(nèi)容.

由于編著者水平和經(jīng)驗所限，不妥之處在所難免，懇請讀者們批評指正.


編者

2003年2月于清華園