《線性代數(shù)及其應(yīng)用/高等學(xué)校教材》介紹了行列式、矩陣、向量線性關(guān)系及矩陣的秩、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換等內(nèi)容。全書涵蓋了全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱中有關(guān)線性代數(shù)的所有內(nèi)容，且書后給出了部分習(xí)題答案或提示，以便于讀者自學(xué)與復(fù)習(xí)。
全書力求將數(shù)學(xué)與應(yīng)用相結(jié)合，內(nèi)容系統(tǒng)、豐富、精煉，突出了知識的模塊化結(jié)構(gòu)編排，可讀性強(qiáng)。書中不乏作者自己的獨(dú)到創(chuàng)意。
《線性代數(shù)及其應(yīng)用/高等學(xué)校教材》可供高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類各專業(yè)使用，也可供廣大科技工作者或有興趣的讀者閱讀與參考。
宋叔尼、閻家斌、陸小軍編著的《線性代數(shù)及其應(yīng)用》在邢偉、李建華、樊復(fù)生所編《線性代數(shù)與空間解析幾何》教材的基礎(chǔ)上編寫，在保留原教材風(fēng)格和特色等優(yōu)點(diǎn)的同時，根據(jù)線性代數(shù)教學(xué)的具體情況，在內(nèi)容的處理上更加突出主題。例如，起點(diǎn)適當(dāng)放低：開始的內(nèi)容與中學(xué)代數(shù)接軌，從中學(xué)生熟悉的內(nèi)容解線性代數(shù)方程組講起，引入二、三階行列式，并利用歸納法定義一般行列式，直接推導(dǎo)行列式的一系列性質(zhì)；坡度適中：教材章節(jié)編排盡量使難點(diǎn)分散，在由淺入深的過程中注重逐步過渡。全書涵蓋了教育部制定的全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱中有關(guān)線性代數(shù)的所有內(nèi)容，書中絕大多數(shù)習(xí)題書后都給出了答案或提示，以便于讀者自學(xué)與復(fù)習(xí)。本書注意理論聯(lián)系實(shí)際，每章最后一節(jié)加入相關(guān)知識的應(yīng)用，利用對實(shí)際問題的討論，幫助學(xué)生理解抽象的代數(shù)概念，拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用代數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力；本書不含空間解析幾何的內(nèi)容。
第一章 行列式
第一節(jié) 二、三階行列式
第二節(jié) 一般階行列式的定義
第三節(jié) 行列式的性質(zhì)
第四節(jié) 行列式的計(jì)算
第五節(jié) Cramer法則
第六節(jié) 行列式應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題一
第二章 矩陣
第一節(jié) 矩陣的概念及其基本運(yùn)算
第二節(jié) 逆矩陣
第三節(jié) 分塊矩陣
第四節(jié) 矩陣的初等變換
第五節(jié) 初等矩陣
第六節(jié) 矩陣應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題二
第三章 向量組的線性相關(guān)性
第一節(jié) n維向量及其運(yùn)算
第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)性
第三節(jié) 向量組的秩
第四節(jié) 矩陣的秩
第五節(jié) 向量應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題三
第四章 線性方程組
第一節(jié) 線性方程組解的判定
第二節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第三節(jié) 向量空間
第四節(jié) 線性方程組應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題四
第五章 矩陣相似對角化
第一節(jié) 矩陣的特征值與特征向量
第二節(jié) 矩陣相似對角化
第三節(jié) 實(shí)對稱矩陣的相似對角化
第四節(jié) 矩陣相似對角化應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題五
第六章 二次型
第一節(jié) 二次型的基本概念
第二節(jié) 用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
第三節(jié) 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
第四節(jié) 正定二次型
第五節(jié) 二次型應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題六
第七章 線性空間與線性變換
第一節(jié) 線性空間的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 維數(shù)、基與坐標(biāo)
第三節(jié) 基變換與坐標(biāo)變換
第四節(jié) 線性變換及其矩陣表示
第五節(jié) 歐幾里得空間
第六節(jié) 線性空間應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題七
部分習(xí)題答案與提示
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