本書第四版保持了第三版的基本內(nèi)容框架，并在其基礎上，根據(jù)教學實踐和應用中存在的問題和反饋意見做了全面的修訂，內(nèi)容符合“工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”。
　　修訂的主要內(nèi)容如下：
　　1.在第一章增加了Laplace定理及其相關內(nèi)容；
　　2.在第三章修改了向量與矩陣的相關內(nèi)容，強調(diào)了矩陣方法在向量研究中的應用；
　　3.在第四章增加了2x2型與3x3型線性方程組的解的概念的幾何圖形直觀，修訂了Gauss消元法，在線性方程組的求解方法中突出了向量方法和矩陣方法的應用；
　　4.第五章從特征值和特征向量問題切入，修改了相關內(nèi)容的引入與展開；增加了一節(jié)以系統(tǒng)地給出對稱矩陣相似對角化的相關內(nèi)容；
　　5.在第六章增加了二維和三維幾何空間中的二次型及其化簡問題的幾何描述，以增強問題的幾何直觀背景和應用性；
　　6.根據(jù)教學實踐和線性代數(shù)應用的發(fā)展，調(diào)整、更新了部分例題和習題，完善了每節(jié)后的練習與思考。
　　在互聯(lián)網(wǎng)平臺和計算機等教學輔助設施迅速發(fā)展的背景之下，第四版增加了與本教材配套的線性代數(shù)數(shù)學實驗作為線性代數(shù)課程學習和應用的輔助資源，內(nèi)容包括“矩陣及其運算”“向量和線性方程組”“矩陣的特征值和特征向量”“二次型問題”等四個單元，旨在為具有計算機操作條件的讀者提供實驗方法指導，結合具有現(xiàn)代科技發(fā)展實際背景的應用問題，使讀者學習、掌握使用常用的計算軟件MATLAB求解線性代數(shù)問題的方法和技巧。讀者可在與教材配套的數(shù)字課程網(wǎng)站學習此內(nèi)容。
　　本書內(nèi)容包括行列式、矩陣、n維向量空間、線性方程組、相似矩陣、二次型、線性空間與線性變換等七章。第一、二、六、七章的修訂工作由劉先忠完成；第三、四、五章的修訂工作由楊明完成。線性代數(shù)數(shù)學實驗由楊明編寫。
　　在本書的修訂過程中，華中科技大學數(shù)學與統(tǒng)計學院的各位任課教師提供了寶貴意見，高等教育出版社給予了大力支持，在此一并表示感謝。
　　本書雖經(jīng)多年的教學實踐打磨，但不足之處在所難免，尚祈讀者不吝指正。