作者從事長(zhǎng)期從事“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”“概率統(tǒng)計(jì)”等大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)與研究，教學(xué)30多年，有豐富的教材編寫經(jīng)驗(yàn)。本書主要內(nèi)容有：第一章行列式、第二章矩陣、第三章線性方程組與向量組的線性相關(guān)性、第四章特征值和特征向量 矩陣的相似對(duì)角化、第五章二次型。每章后配有思維導(dǎo)圖和習(xí)題，書后有習(xí)題解答。書中配有二維碼，讀者可掃碼看視頻。本書為新形態(tài)教材，配有課件。年需要量約2000冊(cè)。適用專業(yè)為高等學(xué)校理工類或經(jīng)管類專業(yè)。
范莉霞【主編】【中國(guó)】【現(xiàn)當(dāng)代】
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范莉霞，長(zhǎng)期從事《線性代數(shù)》《高等數(shù)學(xué)》等大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)與研究。曾獲嘉興學(xué)院“我心目中的好老師”、“優(yōu)秀教師”、“青年教師講課十佳”、浙江省高校教師教學(xué)創(chuàng)新大賽“課程思政”微課專項(xiàng)賽優(yōu)勝獎(jiǎng)等榮譽(yù)稱號(hào)；主持《線性代數(shù)》課程獲批浙江省線上線下混合式一流課程、浙江省線上一流課程、嘉興學(xué)院課程思政示范課程以及嘉興學(xué)院在線精品開放課程等建設(shè)項(xiàng)目，并作為主要成員參與浙江省高等教育“十四五”教學(xué)改革項(xiàng)目、浙江省高等學(xué)校課程思政教學(xué)研究項(xiàng)目等。
柴惠文【主編】【中國(guó)】【現(xiàn)當(dāng)代】
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柴惠文，作者從事高校數(shù)學(xué)教學(xué)30多年，有多年的教材編寫經(jīng)驗(yàn)，編有多項(xiàng)國(guó)家級(jí)的規(guī)劃教材，校級(jí)優(yōu)秀教材等。
鄧燕【主編】【中國(guó)】【現(xiàn)當(dāng)代】
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鄧燕，長(zhǎng)期從事《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》《概率統(tǒng)計(jì)》等大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)與研究，曾獲得嘉興學(xué)院教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)、嘉興學(xué)院青年教師講課比賽十佳。曾參與《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》《工程數(shù)學(xué)》等教材的編寫，并參與錄制《線性代數(shù)》視頻精品課程，該課程獲得浙江省線上線下混合式一流課程。
第1章行列式
1.1二階與三階行列式
1.1.1二階行列式
1.1.2三階行列式
習(xí)題1.1
1.2n階行列式
1.2.1排列及逆序數(shù)
1.2.2n階行列式的定義
習(xí)題1.2
1.3行列式的性質(zhì)
習(xí)題1.3
1.4行列式按行(列)展開
1.4.1余子式與代數(shù)余子式
1.4.2行列式按某一行(列)展開
習(xí)題1.4
1.5克拉默法則
習(xí)題1.5
思維導(dǎo)圖
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復(fù)習(xí)題一
第2章矩陣
2.1矩陣的概念
2.1.1矩陣的定義
2.1.2幾類特殊的矩陣
2.1.3矩陣的應(yīng)用
習(xí)題2.1
2.2矩陣的運(yùn)算
2.2.1矩陣的線性運(yùn)算
2.2.2矩陣的乘法
2.2.3矩陣的轉(zhuǎn)置
2.2.4方陣的行列式
2.2.5方陣的冪
習(xí)題2.2
2.3逆矩陣
2.3.1伴隨矩陣
2.3.2逆矩陣的定義
2.3.3矩陣可逆的等價(jià)條件
2.3.4逆矩陣的性質(zhì)
習(xí)題2.3
2.4分塊矩陣
2.4.1分塊矩陣的概念
2.4.2分塊矩陣的運(yùn)算
2.4.3分塊對(duì)角矩陣
習(xí)題2.4
2.5矩陣的初等變換與初等矩陣
2.5.1行階梯形矩陣
2.5.2初等變換
2.5.3初等矩陣
2.5.4初等變換與初等矩陣的關(guān)系
2.5.5求逆矩陣的初等變換法
習(xí)題2.5
2.6矩陣的秩
2.6.1矩陣的秩的概念
2.6.2用初等變換法求矩陣的秩
習(xí)題2.6
思維導(dǎo)圖
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復(fù)習(xí)題二
第3章線性方程組與向量組的線性相關(guān)性
3.1線性方程組
3.1.1一般形式的線性方程組
3.1.2線性方程組的同解變換
3.1.3用矩陣的初等行變換解線性方程組
習(xí)題3.1
3.2向量組的線性相關(guān)性
3.2.1向量及其線性運(yùn)算
3.2.2向量組的線性組合
3.2.3線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
3.2.4關(guān)于線性組合與線性相關(guān)的幾個(gè)重要定理
習(xí)題3.2
3.3向量組的極大無(wú)關(guān)組與向量組的秩
習(xí)題3.3
3.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.4.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.4.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題3.4
思維導(dǎo)圖
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復(fù)習(xí)題三
第4章矩陣的特征值與特征向量
4.1特征值與特征向量
4.1.1特征值與特征向量的概念
4.1.2特征值與特征向量的計(jì)算
4.1.3特征值與特征向量的性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2相似矩陣
4.2.1相似矩陣及其性質(zhì)
4.2.2矩陣可相似對(duì)角化的條件
習(xí)題4.2
4.3向量的內(nèi)積與正交化
4.3.1向量的內(nèi)積
4.3.2正交向量組與施密特正交化方法
4.3.3正交矩陣
習(xí)題4.3
4.4實(shí)對(duì)稱矩陣
4.4.1實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)
4.4.2實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化
習(xí)題4.4
思維導(dǎo)圖
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復(fù)習(xí)題四
第5章二次型
5.1二次型的基本概念
5.1.1二次型及其矩陣
5.1.2矩陣的合同
習(xí)題5.1
5.2二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
5.2.1正交變換法
5.2.2配方法
*5.2.3初等變換法
習(xí)題5.2
5.3慣性定理與二次型的規(guī)范形
習(xí)題5.3
5.4正定二次型與正定矩陣
習(xí)題5.4
思維導(dǎo)圖
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復(fù)習(xí)題五
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
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