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大夏書系·《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》案例式解讀 初中分冊 
定 價(jià)：48 元
9 7 0 8 3 7 3 5 1 7 0 6 6 
本書精煉出31個(gè)初中數(shù)學(xué)教師普遍關(guān)注的問題，配備典型案例，從課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量、課程實(shí)施等角度對(duì)《課標(biāo)2022》進(jìn)行貫通解讀。
創(chuàng)新范式
新理念·真問題·活案例 揭示課標(biāo)精神實(shí)質(zhì)，打造課堂育人樣板 1. 立足新課標(biāo)，提煉出初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中本質(zhì)、基本、核心的問題，以及教師在落實(shí)新課標(biāo)的實(shí)踐過程中關(guān)鍵、突出、重要的問題，并基于數(shù)學(xué)教育教學(xué)基本理論以及課程標(biāo)準(zhǔn)新理念進(jìn)行回答和回應(yīng)。 2.既幫助教師理解2022年版新課標(biāo)的內(nèi)容要義，明確教學(xué)實(shí)踐的指導(dǎo)思路，深入淺出地解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，重在對(duì)教學(xué)的實(shí)際指導(dǎo)，兼顧理論引領(lǐng)和提升；又通過實(shí)例呈現(xiàn)具體的教學(xué)實(shí)踐路徑，示范教學(xué)關(guān)鍵策略，使教師既能通過案例進(jìn)行實(shí)操演練，又能把握策略進(jìn)行遷移應(yīng)用。 守住立足點(diǎn)： 高揚(yáng)“育人為本”之鮮明旗幟 選好出發(fā)點(diǎn)： 遵循“課程方案”之基本精神 找準(zhǔn)切入點(diǎn)： 以“關(guān)鍵問題”承載核心理念 致力突破點(diǎn)： 以“實(shí)踐案例”落實(shí)核心素養(yǎng) 做實(shí)創(chuàng)新點(diǎn)： 以“案例式解讀”悟課程標(biāo)準(zhǔn) 瞄準(zhǔn)落腳點(diǎn)： 以“沉浸式研讀”促學(xué)以致用
高揚(yáng) “育人為本 ”之旗幟
———《義務(wù)教育課程方案 (2022年版)》理念下的課堂教學(xué)改革 《義務(wù)教育課程方案 (2022年版)》 (以下簡稱《方案》)開宗明義闡明了課程 “培根鑄魂、啟智增慧 ”的育人功能 ,并鮮明地指出義務(wù)教育課程對(duì)落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的關(guān)鍵作用 ,特別強(qiáng)調(diào)義務(wù)教育課程必須立足 “培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人 ”的根本立場。這為新時(shí)代我國義務(wù)教育深化課堂教學(xué)改革定下了明確基調(diào) ,并指明了方向。 在不足萬字的《方案》中,“育人 ”一詞多次出現(xiàn) ,并體現(xiàn)在《方案》各個(gè)部分。 ·優(yōu)化學(xué)校育人藍(lán)圖 ·細(xì)化育人目標(biāo) ·推動(dòng)育人方式變革 ·強(qiáng)化了課程育人導(dǎo)向 ·增強(qiáng)內(nèi)容與育人目標(biāo)的聯(lián)系 ·把育人藍(lán)圖變?yōu)楝F(xiàn)實(shí) ·堅(jiān)持全面發(fā)展，育人為本 ·明確育人主線，加強(qiáng)正確價(jià)值觀引導(dǎo) ·開展跨學(xué)科主題教學(xué),強(qiáng)化課程協(xié)同育人功能 ·變革育人方式,突出實(shí)踐 ·充分發(fā)揮實(shí)踐的獨(dú)特育人功能 ·堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向,體現(xiàn)育人為本 ·體現(xiàn)課程獨(dú)特育人價(jià)值和共通性育人要求 ·根據(jù)各自課程的性質(zhì)和育人價(jià)值 ,做好整體規(guī)劃與分工協(xié)調(diào) ·統(tǒng)籌校內(nèi)外教育教學(xué)資源,將理念、原則要求轉(zhuǎn)化為具體育人實(shí)踐活動(dòng) ·深刻理解課程育人價(jià)值,落實(shí)育人為本理念 ·發(fā)揮每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)多方面的育人價(jià)值 ·增強(qiáng)日常考試評(píng)價(jià)的育人意識(shí) 《方案》從優(yōu)化育人藍(lán)圖、發(fā)揮育人功能、挖掘育人價(jià)值、細(xì)化育人目標(biāo)、牢固育人要求,到增強(qiáng)育人意識(shí)、強(qiáng)化育人導(dǎo)向、明確育人主線、開拓育人路徑、變革育人方式,整體架構(gòu)了 “育人為本”的理念體系,通篇閃耀著 “育人為本”的實(shí)踐主張。作為統(tǒng)領(lǐng)新課程標(biāo)準(zhǔn)和引領(lǐng)新課程實(shí)施的綱領(lǐng)性文件,《方案》對(duì) “育人”的表達(dá)語重心長、意味深長。立足新時(shí)代,展望未來,深化課堂教學(xué)改革必須高揚(yáng) “育人為本”的旗幟,必須彰顯 “育人為本”的理念,必須將 “育人為本”貫穿并融入到課堂教學(xué)的全過程。 “育人為本”之于課堂教學(xué)的內(nèi)涵意蘊(yùn) 1.課堂教學(xué)的育人邏輯 課堂教學(xué)是以課程內(nèi)容 (人類優(yōu)秀文化)為載體的教師 “教”與學(xué)生 “學(xué)”相統(tǒng)一的教育實(shí)踐活動(dòng)。其中,教師依托課程內(nèi)容實(shí)施 “教”的活動(dòng),學(xué)生依托課程內(nèi)容展開 “學(xué)”的活動(dòng),教師的 “教”與學(xué)生的 “學(xué)”交互作用。無疑,在課堂教學(xué)中,教師 “教”的活動(dòng)、學(xué)生 “學(xué)”的活動(dòng)以及課程內(nèi)容這三個(gè)要素是缺一不可并內(nèi)在關(guān)聯(lián)的。忽略其中任何一個(gè)要素,或割裂各要素之間的內(nèi)在關(guān)系,都不是具有本真意義的課堂教學(xué)。 課堂教學(xué)也是師生共同享創(chuàng)人類優(yōu)秀文化并獲得自身生命成長的一種動(dòng)態(tài)創(chuàng)生的文化。這一過程中,必然有人類優(yōu)秀文化的真善美對(duì)學(xué)生生命的浸潤、啟迪與鼓舞,必然有教師高尚的道德情操對(duì)學(xué)生生命的尊重、關(guān)懷與感召,從而也必然有學(xué)生主體生命的充分激活與釋放。所以,課堂教學(xué)三要素的交互作用構(gòu)成課堂教學(xué)內(nèi)在的文化創(chuàng)生邏輯,這個(gè)邏輯無疑也是課堂教學(xué)的育人邏輯。 2.“育人為本”的內(nèi)涵意蘊(yùn) 育人為本,意即育人是根本。對(duì)于課堂教學(xué)來說,育人是課堂教學(xué)的應(yīng)有之義和根本遵循。“育人”蘊(yùn)含著 “育誰”“誰育”和 “依托什么育”三個(gè)基本問題。顯然,“育誰” ——— “育”學(xué)生,“誰育” ———教師 “育”, “依托什么育”——依托人類優(yōu)秀文化 “育”。課堂育人即 “教師依托人類優(yōu)秀文化培育學(xué)生”。 “育人 ”的三個(gè)基本問題與課堂教學(xué)的三個(gè)基本要素內(nèi)在契合 :課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn) “育人 ”,需要充分發(fā)揮教師對(duì)學(xué)生的教育功能 ,需要充分發(fā)揮課程內(nèi)容對(duì)學(xué)生的滋養(yǎng)功能 ,需要充分激發(fā)學(xué)生自身的主體發(fā)展動(dòng)能 ,而且這三個(gè)方面內(nèi)在交互 ,缺一不可。忽略其中的任何一個(gè)方面 ,或割裂各方面之間內(nèi)在關(guān)系的課堂教學(xué) ,都不能真正實(shí)現(xiàn) “育人”。 “育人 ”是課堂教學(xué)的靈魂與命脈�！坝藶楸� ”的課堂教學(xué) ,必然統(tǒng)攝課堂教學(xué)三個(gè)基本要素 ,即彰顯課程的育人價(jià)值 ,強(qiáng)化教師的育人作用 ,激活學(xué)生的主體動(dòng)能 ,以整體性、深層次、根本性地實(shí)現(xiàn)課堂的本體功能 ,回歸課堂的原本意義 ,真正符合課堂教學(xué)的內(nèi)在邏輯。 “育人為本 ”之于教學(xué)改革的內(nèi)在訴求 1. “以人為本 ”的理念導(dǎo)向 過去 20年,主導(dǎo)我國課堂教學(xué)改革的核心理念是 “以人為本”。 “以人為本”源自 “人本主義 ”哲學(xué)觀 ,主張人是認(rèn)識(shí)世界、賦予世界意義和價(jià)值的主體,要以 “人”作為實(shí)踐活動(dòng)的本體 ,即 “以人為本”。課堂教學(xué)堅(jiān)持 “以人為本 ”,實(shí)質(zhì)表達(dá)的是 “育人 ”的意蘊(yùn)和立場。 長期以來 ,教育漸漸缺失對(duì) “人”的尊重。在課堂教學(xué)過程中 ,知識(shí)本位觀往往使教師不自覺地或無奈地把學(xué)生當(dāng)成被動(dòng)接受知識(shí)的 “容器 ”,學(xué)生的主體性被忽視 ,學(xué)生的動(dòng)機(jī)、意志、興趣、情感、智慧、人格以至尊嚴(yán)逐漸喪失。 “以人為本 ”正是對(duì)這些弊端的修正與改善 ,也是教育思想與教學(xué)改革方向的正本清源。 “凸顯學(xué)生主體地位 ”是課堂教學(xué)貫徹 “以人為本 ”思想理念的直接體現(xiàn)。學(xué)生主體地位具有豐富的內(nèi)涵 ,包括學(xué)生自主的學(xué)習(xí)意識(shí)、自發(fā)的情感態(tài)度、自覺的思考探究等。為此 ,在課堂教學(xué)過程中 ,從理念層面看 ,凸顯學(xué)生的主體地位就是堅(jiān)持以學(xué)生為主體 ,相信學(xué)生具有巨大潛能 ,尊重學(xué)生的創(chuàng)造力和人格 ,使學(xué)生的主動(dòng)性、能動(dòng)性、創(chuàng)造性得到充分發(fā)展 ;就是堅(jiān)持既要指向?qū)W生目前的發(fā)展 ,更要指向?qū)W生可持續(xù)的終身發(fā)展 ;就是堅(jiān)持在讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí) ,還要注重情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)等。從實(shí)踐層面看 ,凸顯學(xué)生的主體地位需要?jiǎng)?chuàng)造能彰顯學(xué)生主體動(dòng)能的具體情境與活動(dòng)空間 ,需要讓學(xué)生在活動(dòng)中展現(xiàn)出自主的學(xué)習(xí)意識(shí)、自發(fā)的情感態(tài)度、自覺的思考探究等。 2. “育人 ”缺失的實(shí)踐走向 在 “以人為本 ”核心理念的指導(dǎo)下 ,課堂以充分凸顯學(xué)生主體地位為出發(fā)點(diǎn)、著力點(diǎn)和落腳點(diǎn)。但不能回避的是 ,許多課堂暴露出 “育人 ”缺失的突出問題。 課堂 “育人 ”缺失的原因很多 ,最根本的也許正是因?yàn)檫^分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位 ,卻又將此簡單地理解為教師必須 “把課堂還給學(xué)生 ”,必須 “讓學(xué)生站在課堂的正中央 ”,導(dǎo)致學(xué)生主體地位的表現(xiàn)往往被異化為學(xué)生爭先恐后、迫不及待地舉手發(fā)言 ,熱熱鬧鬧、不亦樂乎地合作交流 ,等等。過分凸顯以至一味地強(qiáng)調(diào) “把課堂還給學(xué)生 ”,背后可能并沒有學(xué)生主動(dòng)意識(shí)、積極情感和獨(dú)立思考的發(fā)生與體現(xiàn) ,實(shí)際上反而導(dǎo)致學(xué)生主體性內(nèi)涵的窄化。與此同時(shí) ,由于過分凸顯學(xué)生的主體地位 ,在本該啟發(fā)、講授的內(nèi)容和環(huán)節(jié) ,教師的主導(dǎo)作用也被弱化。不僅如此 ,為了凸顯學(xué)生的主體地位 ,課堂教學(xué)又往往走向過分強(qiáng)調(diào)小組合作學(xué)習(xí)、過分追求創(chuàng)設(shè)生活化情境、過分追求教學(xué)的模式流程等極端。過分強(qiáng)調(diào)小組合作學(xué)習(xí) ,不免導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的固化和學(xué)習(xí)過程的虛化 ;過分追求創(chuàng)設(shè)生活化情境 ,不免導(dǎo)致課程內(nèi)容本質(zhì)的淡化和課程文化價(jià)值的退化 ;過分追求教學(xué)的模式流程 ,不免導(dǎo)致學(xué)生思維能力的鈍化和教師教學(xué)智慧的僵化“。 以人為本 ”理念主導(dǎo)的課堂教學(xué) ,易在實(shí)踐中過分強(qiáng)調(diào)凸顯學(xué)生主體地位,從而導(dǎo)致學(xué)生主體發(fā)展動(dòng)能的空場、教師育人功能的空場和課程育人價(jià)值的空場。這樣的課堂 ,已經(jīng)背離了課堂的原本意義 ,又何以真正發(fā)揮其 “育人 ”功能呢 ?深化課堂教學(xué)改革必須從以往片面理解、過分強(qiáng)調(diào) “以人為本 ”走向 “育人為本”。彰顯 “育人為本 ”并不是對(duì) “以人為本 ”理念的否定 ,而是對(duì) “以人為本 ”理念的深化和完善。 3. “育人為本 ”的目標(biāo)方向 如果說 “育人 ”宛如一條紅線貫穿于《方案》始終 ,那么 ,“核心素養(yǎng) ”就宛如結(jié)成紅線的一股股細(xì)線。核心素養(yǎng)正是落實(shí)育人的具體指標(biāo),《方案》在 “基本原則 ”部分指出 ,要遵循 “聚焦核心素養(yǎng) ,面向未來 ”原則 ,“依據(jù)學(xué)生終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要 ,明確育人主線 ,加強(qiáng)正確價(jià)值觀引導(dǎo) ,重視必備品格和關(guān)鍵能力培育”。在 “課程實(shí)施 ”部分的 “深化教學(xué)改革 ”條目指出 ,要 “堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向。圍繞 ‘為什么教 ’和 ‘為誰教 ’,深刻理解課程育人價(jià)值 ,落實(shí)育人為本理念。準(zhǔn)確把握課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng) ,明確教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)的素養(yǎng)要求 ,培養(yǎng)學(xué)生正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力 ,設(shè)定教學(xué)目標(biāo) , 改革教學(xué)過程和教學(xué)方法 ,把立德樹人根本任務(wù)落實(shí)到具體教育教學(xué)活動(dòng)中”。在 “改進(jìn)教育評(píng)價(jià) ”條目中指出 ,要 “更新教育評(píng)價(jià)觀念。強(qiáng)化素養(yǎng)導(dǎo)向 ,注重對(duì)正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的考查 ,開展綜合素質(zhì)評(píng)價(jià) ”,要 “全面推進(jìn)基于核心素養(yǎng)的考試評(píng)價(jià) ,強(qiáng)化考試評(píng)價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)的一致性 ,促進(jìn) ‘教—學(xué)—評(píng)’有機(jī)銜接”。不僅如此 , 2022年版各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)都對(duì)核心素養(yǎng)作出了新的概念界定 ,并將核心素養(yǎng)的具體內(nèi)涵指標(biāo)貫穿于課程性質(zhì)、理念、目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施、評(píng)價(jià)等各個(gè)環(huán)節(jié)之中。 義務(wù)教育各學(xué)科課程核心素養(yǎng) 課堂教學(xué)要真正實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo) ,就必須把核心素養(yǎng)科學(xué)完整地融入教學(xué)過程。為此 ,教師必須真正理解和把握課程內(nèi)容中究竟蘊(yùn)含哪些核心素養(yǎng) ,如何挖掘出核心素養(yǎng) ,如何厘清核心素養(yǎng)的屬性及其相互的內(nèi)在關(guān)系 ,如何架構(gòu)教學(xué)結(jié)構(gòu) ,不同的核心素養(yǎng)需要輔以怎樣的教學(xué)契機(jī) ,學(xué)生需要經(jīng)歷怎樣的學(xué)習(xí)過程才能真正提升核心素養(yǎng) ,等等。 “育人為本 ”之于深化教學(xué)改革的實(shí)踐策略 實(shí)現(xiàn)課堂育人的新要求 ,落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng) ,歸根結(jié)底需要深化教學(xué)改革,關(guān)鍵在于教師踐行科學(xué)的教育觀、課程觀、教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀 ,包括對(duì)學(xué)生的尊重關(guān)愛與道德示范、對(duì)課程文化價(jià)值的理解、對(duì)育人目標(biāo)的架構(gòu)、對(duì)核心素養(yǎng)的挖掘、對(duì)教與學(xué)關(guān)系的把握、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的了解、對(duì)教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的調(diào)控等。 1.教師育人境界與課程文化精神要彰顯高尚性 教師沒有愛 ,何以實(shí)現(xiàn)育人 ?教師不能 “以德立身、以德立學(xué)、以德施教”,何以成為學(xué)生健康成長的引路人 ?為此 ,在課堂教學(xué)中 ,教師要以至真至愛的教育情懷和高尚的道德情操尊重每一名學(xué)生的生命、智慧、人格與個(gè)性 ,要通過充分表達(dá)對(duì)自己所教學(xué)科的熱愛與自身的幸福感來激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)這門學(xué)科的信心與興趣。然而 ,我們不禁深問 :我們的課堂教學(xué)是否堅(jiān)守住了這個(gè)最基本的育人底線 ?作為教師 ,我們對(duì)學(xué)生有愛嗎 ?有真愛嗎 ?有至真至愛嗎 ?我們對(duì)每一名學(xué)生總有至真至愛嗎 ?從沒有愛到有愛 ,從有愛到有真愛 ,從有真愛到有至真至愛 ,這對(duì)于我國中小學(xué)教師來說 ,應(yīng)是無條件去追求和實(shí)現(xiàn)的境界 !當(dāng)然 ,這可能要經(jīng)歷一段長長的歷程 ! 課程內(nèi)容是人類文化的精華 ,是系統(tǒng)化和有價(jià)值的經(jīng)驗(yàn) ,蘊(yùn)含著人類知識(shí)創(chuàng)造過程中的理想、信念、思想、情感、方法和智慧 ,對(duì)學(xué)生的生命成長具有多維且深刻的影響。這就需要教師充分挖掘課程內(nèi)容背后的文化價(jià)值 ,將人類優(yōu)秀文化嵌入學(xué)生的精神世界 ,給學(xué)生以高尚深厚的文化教養(yǎng) ,從而把學(xué)生主體的精神空間塑造得更加廣闊、高遠(yuǎn)、深厚而靈慧 ,并借此主動(dòng)參與人類優(yōu)秀文化的再創(chuàng)造。課程的文化精神是育人的根本滋養(yǎng) ,教師若不深入挖掘并呈現(xiàn)給學(xué)生深刻而精致的課程文化 ,不對(duì)學(xué)生現(xiàn)身說法地表達(dá)自己對(duì)所教學(xué)科的熱愛以至癡迷 ,課堂育人將成為一句空談。 2.教學(xué)基本規(guī)律與學(xué)習(xí)活動(dòng)機(jī)制要遵循本真性 課堂教學(xué)是 “以學(xué)定教 ”與 “以教導(dǎo)學(xué) ”的動(dòng)態(tài)統(tǒng)一 ,意味著 “教”與 “學(xué)”總是彼此呼應(yīng)、相輔相成的。當(dāng)學(xué)生的 “學(xué)”(思維、情感、態(tài)度等 )處于弱化或遇到困境時(shí) ,教師就必須對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)給予適切的 “教”(啟發(fā)、激勵(lì)、引導(dǎo)、講授等 );伴隨教師 “教”的強(qiáng)化 ,學(xué)生的 “學(xué)”也逐漸得到強(qiáng)化 ; 此時(shí) ,教師的 “教”就要適時(shí)地逐漸弱化下來 ,從而使學(xué)生的 “學(xué)”得到更好的強(qiáng)化。這才符合教學(xué)的基本規(guī)律。反之 ,如果教師忽略或無視學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),或者學(xué)生的學(xué)習(xí)沒有得到教師 “教”的回應(yīng) ,那么 “教”與 “學(xué)”就是缺位或錯(cuò)位的 ,這也就不是本真的教學(xué)。 學(xué)習(xí)是一個(gè) “學(xué)”而后 “習(xí)”的完整邏輯過程�！皩W(xué)”是一種獲得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的 “覺悟行為 ”,表現(xiàn)為個(gè)體通過對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的感知達(dá)成理解和內(nèi)化�！傲�(xí)”是一種獲得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的 “實(shí)踐行為 ”,表現(xiàn)為個(gè)體通過對(duì)內(nèi)化知識(shí)的鞏固達(dá)成強(qiáng)化和遷移。為此 ,教師要立足學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯 ,對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行與之呼應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)和組織調(diào)控 ,確保學(xué)生基于課程文本和教師調(diào)控實(shí)現(xiàn)科學(xué)的認(rèn)知 ,從而使課程內(nèi)容被學(xué)生所理解并創(chuàng)生新的文化。反之 ,如果學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯與課程內(nèi)容的內(nèi)在邏輯不相符 ,那么 ,學(xué)生的學(xué)習(xí)也就不是科學(xué)而有意義的學(xué)習(xí)。 3.課程育人目標(biāo)與學(xué)生學(xué)習(xí)過程要強(qiáng)化豐厚性 立德樹人是課程育人目標(biāo)的根本遵循。僅僅關(guān)注學(xué)會(huì)知識(shí)和提高分?jǐn)?shù)的課程目標(biāo) ,顯然與立德樹人的任務(wù)要求相悖 ,卻仍是目前諸多課堂教學(xué)的主導(dǎo)目標(biāo)。這樣的課程目標(biāo)并不能實(shí)質(zhì)性地提升課堂教學(xué)效率 ,卻因過分強(qiáng)調(diào)訓(xùn)練和強(qiáng)化 ,最終導(dǎo)致課堂教學(xué)的單薄、乏味、拘謹(jǐn)和軟弱。如此 ,課堂教學(xué)內(nèi)容的育人價(jià)值怎能充分體現(xiàn) ?學(xué)生的學(xué)習(xí)過程怎能徹底展開 ?教師的教學(xué)調(diào)控怎能從容打開 ?師生的智慧情感怎能盡情釋放 ?這將造成對(duì)課堂教學(xué)育人文化的格局性傷害 ! 充滿育人價(jià)值的課堂往往是通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)能夠激發(fā)學(xué)生思考、探究和交流的 ,富于啟發(fā)和挑戰(zhàn)的 ,內(nèi)涵豐富的 “高層次 ”問題 ,再讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)個(gè)深刻而完整的問題解決歷程 ,如讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和提出問題 ,不輕易告訴學(xué)生解決問題的明確路徑 ,讓學(xué)生置身于解決問題的困境中 ,避免過早地告訴學(xué)生答案 ,讓學(xué)生在問題解決過程中嘗試犯錯(cuò)誤等。相反 ,如果教師只是設(shè)置一些簡單的 “記憶性 ”問題 ,或者只是通過類似一問一答式的教學(xué)處理 ,把教學(xué)內(nèi)容直接傳輸給學(xué)生 ,可以想見身處在這樣的課堂中學(xué)生會(huì)有怎樣的收獲和體驗(yàn)。沒有育人目標(biāo)和學(xué)習(xí)過程的豐厚性 ,課程的育人目標(biāo)又怎能完美達(dá)成 ? 4.教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與教學(xué)策略選擇要追求靈動(dòng)性 課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)是指課堂教學(xué)各要素之間相互聯(lián)系、相互作用而形成的教學(xué)活動(dòng)的組織進(jìn)程。毫不夸張地說 ,課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)對(duì)課程育人目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)幾乎有著決定性影響。 新課程實(shí)施以來 ,許多課堂教學(xué)采取固化的教學(xué)模式 :設(shè)置情境 ,激發(fā)興趣;小組合作 ,互動(dòng)交流 ;匯報(bào)展示 ,總結(jié)點(diǎn)評(píng) ;鞏固強(qiáng)化 ,應(yīng)用拓展。顯然 ,這是以 “教學(xué)策略 ”為主體搭建的教學(xué)結(jié)構(gòu)。這樣的教學(xué)結(jié)構(gòu)意味著無論什么樣的教學(xué)內(nèi)容、什么樣的學(xué)生 ,教學(xué)都將按照統(tǒng)一的模式與流程進(jìn)行。至于課程內(nèi)容如何安置和演繹 ,在這個(gè)模式中并沒有體現(xiàn)。事實(shí)上 ,對(duì)于具體的一節(jié)課來說 ,即使課程內(nèi)容相同 ,由于學(xué)生的學(xué)情不同、教師的教學(xué)觀不同 ,教學(xué)策略 (包括讓學(xué)生選擇的學(xué)習(xí)方式 )也會(huì)不同。因此 ,整節(jié)課所呈現(xiàn)的各個(gè)環(huán)節(jié)及其組織進(jìn)程必將不同 ,課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)也將不同。這就意味著 ,以 “教學(xué)策略 ”為主體搭建的教學(xué)結(jié)構(gòu)必將難以實(shí)現(xiàn)課程的育人目標(biāo)。 課程內(nèi)容應(yīng)是架構(gòu)教學(xué)結(jié)構(gòu)的主體要素和先決條件。課堂教學(xué)首先要架構(gòu) “以課程內(nèi)容為主體 ”的教學(xué)結(jié)構(gòu) ,在此基礎(chǔ)上選擇和確定彼此呼應(yīng)的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式。依托課程內(nèi)容架構(gòu)的教學(xué)結(jié)構(gòu)所開展的教學(xué)是靈動(dòng)的 ———課程內(nèi)容的組織是靈動(dòng)的 ,教學(xué)策略的選擇也是靈動(dòng)的。 這就要求教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要深入追問課程內(nèi)容的核心本質(zhì)和知識(shí)結(jié)構(gòu)究竟是什么 ,學(xué)生學(xué)習(xí)這一課程內(nèi)容究竟需要哪種學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。在明確這一問題的基礎(chǔ)上 ,再構(gòu)建課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。教學(xué)結(jié)構(gòu)是由一個(gè)個(gè)問題有邏輯地構(gòu)成的 ,而學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是解決一個(gè)個(gè)問題的過程。在這個(gè)過程中 ,教師根據(jù)具體的問題以及學(xué)生解決這個(gè)問題的具體情境 ,切實(shí)采取相應(yīng)的教學(xué)策略。這一過程,也正是 “問題展開過程 ”與 “學(xué)生學(xué)習(xí)過程 ”彼此呼應(yīng)的過程 ,是 “以學(xué)定教 ”與 “以教導(dǎo)學(xué) ”相輔相成的過程。 “育人為本 ”作為課堂教學(xué)的核心理念 ,就是力圖使課程的文化價(jià)值、教師的主導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位在課堂教學(xué)活動(dòng)中三位一體協(xié)調(diào)作用 ,切實(shí)保證課程的育人功能、教師的育人功能以及學(xué)生的自主發(fā)展動(dòng)能得以實(shí)現(xiàn) ,并真正讓課堂教學(xué)回歸其原本意義 ,遵循其基本規(guī)律 ,弘揚(yáng)其根本宗旨。無疑 ,“育人為本 ”更能啟發(fā)教師完整地把握課堂教學(xué)的原本意義 ,更能規(guī)范教師自覺地遵循教學(xué)的基本規(guī)律 ,更能引導(dǎo)教師堅(jiān)定地踐行課堂教學(xué)的根本宗旨。 課堂育人 ———正是深化課堂教學(xué)改革的一份文化期待 !
叢書主編
李鐵安 中國教育科學(xué)研究院基礎(chǔ)教育研究所所長，研究員，教育學(xué)博士。 楊九詮 《華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版）》主編，編審，華東師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所研究員。
第一部分 “課程性質(zhì)”解讀 / 1
01.什么是數(shù)學(xué)？ / 2 02.什么是數(shù)學(xué)文化？ / 9 03.如何讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)？ / 14 第二部分 “課程理念”解讀 / 22 04.如何開展“問題解決”教學(xué)？ / 23 05.如何發(fā)展學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新思維？ / 31 06.如何在教學(xué)中應(yīng)用過程性和結(jié)果性評(píng)價(jià)？ / 38 07.如何將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合？ / 45 第三部分 “課程目標(biāo)”解讀 / 50 ◆ 會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界 / 51 08.如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力？ / 51 09.如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀？ / 57 10.如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？ / 61 11.如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)？ / 65 ◆ 會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界 / 74 12.如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力？ / 74 13.如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力？ / 79 ◆ 會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界 / 85 14.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念？ / 85 15.如何培養(yǎng)學(xué)生的模型觀念？ / 91 16.如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)？ / 96 第四部分.“課程內(nèi)容”解讀 / 101 ◆ 數(shù)與代數(shù) / 102 17.如何開展“數(shù)與式”主題的教學(xué)？ / 102 18.如何開展“方程與不等式”主題的教學(xué)？ / 108 19.如何開展“函數(shù)”主題的教學(xué)？ / 115 ◆ 圖形與幾何 / 121 20.如何開展“圖形的性質(zhì)”主題的教學(xué)？ / 121 21.如何開展“圖形的變化”主題的教學(xué)？ / 126 22.如何開展“圖形與坐標(biāo)”主題的教學(xué)？ / 131 ◆ 統(tǒng)計(jì)與概率 / 137 23.如何開展“抽樣與數(shù)據(jù)分析”主題的教學(xué)？ / 137 24.如何開展“隨機(jī)事件的概率”主題的教學(xué)？ / 142 ◆ 綜合與實(shí)踐 / 148 25.如何進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)施與評(píng)價(jià)？ / 148 第五部分 “學(xué)業(yè)質(zhì)量”解讀 / 155 26.如何理解數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)？ / 156 27.學(xué)業(yè)水平考試如何命題？ / 160 第六部分 “課程實(shí)施”解讀 / 168 28.教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)適切的情境？ / 169 29.如何開展“四基”教學(xué)？ / 172 30.如何評(píng)價(jià)情感態(tài)度目標(biāo)？ / 178 31.如何開發(fā)和利用數(shù)學(xué)課程資源？ / 186 后記 / 195
如何開展“問題解決”教學(xué)？
《課標(biāo)2022》提出：提出數(shù)學(xué)問題，設(shè)計(jì)問題解決方案；在問題解決的過程中，形成發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力。 理論闡釋 《課標(biāo)2022》在“課程理念”中提出“確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)”，培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值”，在“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”這一課程理念中，也強(qiáng)調(diào)“適當(dāng)考慮跨學(xué)科學(xué)習(xí)”，這都表明了《課標(biāo)2022》非常關(guān)注學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。問題解決是當(dāng)前各國課程改革關(guān)注的熱點(diǎn)問題，也頗受各種國際大型數(shù)學(xué)測評(píng)的青睞�！墩n標(biāo)2022》未明確給出“問題解決”的定義，一線教師的首要任務(wù)是厘清問題解決的內(nèi)涵和實(shí)踐，進(jìn)而更好地實(shí)施問題解決教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力。 一般而言，問題解決教學(xué)是指運(yùn)用問題解決的思維活動(dòng)模式和認(rèn)知操作序列來組織的課堂教學(xué)。在問題解決教學(xué)中，學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行問題的探索與解答。 《課標(biāo)2022》提出，教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中要“引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題”。這涉及對(duì)學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)。學(xué)生問題解決能力的提升與問題解決教學(xué)密切相關(guān)。從問題解決教學(xué)在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的實(shí)踐來看，教師在教學(xué)實(shí)踐中可采用“基于知識(shí)結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)”“基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)”“基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)”三種教學(xué)形式。 基于知識(shí)結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，從教材編排體系出發(fā)，聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，通過結(jié)構(gòu)良好的問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思考，重視從“工具性理解”向“關(guān)系性理解”的轉(zhuǎn)變，注重學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能的掌握�；诹訕�(gòu)問題的開放性教學(xué)常從結(jié)構(gòu)不良問題出發(fā)，通過模糊情境發(fā)散學(xué)生思維，生成系列的相關(guān)問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生形成不同的解決方法或策略�；隍�(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)著重于讓學(xué)生對(duì)一項(xiàng)任務(wù)進(jìn)行全盤性的探究研究，教學(xué)主要特征也表現(xiàn)為以驅(qū)動(dòng)性問題為活動(dòng)中心，學(xué)生通過與驅(qū)動(dòng)性問題相關(guān)的變化條件來形成學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過對(duì)系列問題的探討和研究獲得驅(qū)動(dòng)性問題隱含的相關(guān)概念，學(xué)習(xí)結(jié)果雖然多元，但一般是可預(yù)設(shè)的。基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)重視培養(yǎng)學(xué)生的研究能力，引導(dǎo)學(xué)生了解現(xiàn)象背后的機(jī)制與意義，并獲得知識(shí)與技能。 1..基于知識(shí)結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué) （1）內(nèi)涵。基于知識(shí)結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)以課程標(biāo)準(zhǔn)為中心，圍繞教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)適切的問題情境，精心設(shè)計(jì)難度適當(dāng)且互相間難度具有“小步子”特征的問題，讓學(xué)生展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，最終解決問題。基于知識(shí)結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性和內(nèi)在邏輯性，教師要鉆研教材，基于知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體性來設(shè)計(jì)教學(xué)，確保學(xué)生能系統(tǒng)掌握學(xué)科知識(shí)，培養(yǎng)實(shí)踐應(yīng)用能力。 （2）特點(diǎn)。基于知識(shí)結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)以創(chuàng)設(shè)問題情境為起點(diǎn)，經(jīng)歷提出問題并表征問題、展開探究活動(dòng)并建構(gòu)知識(shí)、擬訂解決方案和具體策略的過程，最終達(dá)到問題解決教學(xué)的目的。整個(gè)過程應(yīng)是學(xué)生在解決問題的過程中為形成學(xué)習(xí)要點(diǎn)而引發(fā)查詢、探索等活動(dòng)，體現(xiàn)學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)作用。學(xué)生的主體性表現(xiàn)在：整個(gè)學(xué)習(xí)過程都圍繞著建構(gòu)扎實(shí)而靈活的知識(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)獨(dú)立思考、自主或合作解決問題的能力，發(fā)展核心素養(yǎng)的目標(biāo)進(jìn)行。教師的主導(dǎo)作用表現(xiàn)在對(duì)教學(xué)過程的整體設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)目標(biāo)的指引和教學(xué)進(jìn)程的把控上。 基于知識(shí)結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)適合基本概念、公式等的教學(xué)。例如，教學(xué)平方差公式，可首先設(shè)計(jì)問題情境，如一個(gè)可以速算的問題情境；接著提出問題，如“為什么可以又快又準(zhǔn)地給出答案”，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，對(duì)問題進(jìn)行表征；之后分析問題，發(fā)現(xiàn)不同的問題均可表述為（x + y）（x - y）= x2 - y2；最后對(duì)問題進(jìn)行反思，公式中的x和y可以是不同的數(shù)，包括小數(shù)、整數(shù)或者無理數(shù)，也可以是式。 （3）教學(xué)建議。 第一，設(shè)計(jì)指向明確的封閉性問題�；谥R(shí)結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)將封閉性問題作為教學(xué)的起點(diǎn)，采用什么樣的問題，如何設(shè)計(jì)、形成這樣的問題，是基于知識(shí)結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)首先要明確的�；谥R(shí)結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)中的問題一般具備以下幾個(gè)特征：首先，問題是結(jié)構(gòu)良好的，是真實(shí)的。結(jié)構(gòu)良好的問題能使學(xué)生思考方向明確，真實(shí)問題能使學(xué)生產(chǎn)生共鳴，促使學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用知識(shí)去分析問題、解決問題。其次，問題的指向性明確，必須能引出與所學(xué)領(lǐng)域相關(guān)的概念、原理，并能引導(dǎo)學(xué)生解決問題的思考方向，由此獲取新知。再次，問題采取“小步走”設(shè)置，能隨著問題解決的進(jìn)程自然地給學(xué)生提供反饋，并且能夠保證新知習(xí)得的進(jìn)程，避免無效或低效學(xué)習(xí)。最后，問題要能起到聯(lián)系新、舊知識(shí)的橋梁作用，難度要適中。教師要了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，使學(xué)生通過努力能對(duì)已有知識(shí)、原則進(jìn)行重新組合。 第二，幫助學(xué)生多元化表征問題。教師要幫助學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)化地組織信息，通過圖表、語言及符號(hào)等對(duì)信息進(jìn)行多元化的問題表征，把抽象的問題直觀化，從而簡化問題。問題的表征有助于學(xué)生理解和解決問題，從而有效降低問題的難度，利于學(xué)生在問題解決的過程中獲取知識(shí)，并習(xí)得獲取知識(shí)的方法。 第三，強(qiáng)化核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。基于知識(shí)結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)掌握，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用知識(shí)分析問題和解決問題的能力。這要求教師在教學(xué)中應(yīng)講清每個(gè)具體的概念、規(guī)律，以及它們的來龍去脈，發(fā)展引申和聯(lián)系，避免教給學(xué)生的知識(shí)是孤立、零散的，要幫助學(xué)生建立起完整的知識(shí)圖式。此外，要讓學(xué)生通過一題多解、一題多變和一法多用等學(xué)習(xí)過程，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理能力和應(yīng)用意識(shí)等，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界等核心素養(yǎng)。 基于知識(shí)結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)的主要教學(xué)流程見下圖。 基于知識(shí)結(jié)構(gòu)的問題解決教學(xué)流程 2..基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué) （1）內(nèi)涵。基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)始于一個(gè)“結(jié)構(gòu)不良”的問題，進(jìn)而由學(xué)生自主提出問題、分析問題并提出解決問題的方案，最終解決問題。由于不同學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和觀察問題的視角不同，他們提出的問題也會(huì)不同，所以基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)易形成多元的學(xué)習(xí)結(jié)果（見下圖）。 基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)易形成多元的學(xué)習(xí)結(jié)果 （2）特點(diǎn)�；诹訕�(gòu)問題的開放性教學(xué)基于真實(shí)的任務(wù)情境，讓學(xué)生自主提出問題、分析問題、收集信息，形成解決問題的方案，設(shè)計(jì)解決思路，探索解決問題的途徑。 在基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)中，由于問題的開放性，教師首先要幫助學(xué)生建立問題的結(jié)構(gòu)，包括數(shù)學(xué)事實(shí)、必須知道的信息、學(xué)習(xí)內(nèi)容以及解決方案四個(gè)部分。由問題描述所激活的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)即為數(shù)學(xué)事實(shí)，在列出必須知道的信息后，學(xué)生須初步思考為解決問題需要進(jìn)行研究與探索的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并思考解決問題的方法與步驟，形成解決方案。厘清問題結(jié)構(gòu)，既是學(xué)生解決問題的關(guān)鍵，也有助于學(xué)生對(duì)后續(xù)問題的再探，并提高其執(zhí)行新任務(wù)的能力。在學(xué)生成功解決問題后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行再探，盡可能形成多種可能的方法或策略，并進(jìn)行深入探究。 （3）教學(xué)建議。 第一，幫助學(xué)生理解問題的背景，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。教師首先應(yīng)呈現(xiàn)并講解情境的理論或?qū)嶋H背景，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)各自已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。 第二，通過解決不同的問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題，探索解決問題的途徑及其需要滿足的相關(guān)條件，補(bǔ)充問題解決所需要的相關(guān)信息或剔除問題背景中的冗余信息，根據(jù)不同的問題形成不同的學(xué)習(xí)。這是基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)的關(guān)鍵。通過這一過程，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)從數(shù)學(xué)的角度思考問題，提高分析問題和解決問題的能力。 第三，加強(qiáng)合作交流。讓學(xué)生在小組合作中對(duì)提出的問題及解決問題的途徑進(jìn)行思考和評(píng)估，培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)任務(wù)情境中的問題解決能力。 第四，總結(jié)系列問題的解決過程，提煉思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模及邏輯推理等核心素養(yǎng)。 3..基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué) （1）內(nèi)涵�；隍�(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)的開展始于“驅(qū)動(dòng)性問題”。驅(qū)動(dòng)性問題是基于學(xué)習(xí)目標(biāo)而設(shè)置的，著眼于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，其功能在于有效組織并引導(dǎo)學(xué)生開展“解決問題”的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生課堂參與的意愿。 （2）特點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察、操作等主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。例如，教學(xué)等腰梯形的性質(zhì)，可先提供一個(gè)驅(qū)動(dòng)性問題：“觀察以下不同的等腰梯形，你有什么發(fā)現(xiàn)？”讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—探索—驗(yàn)證”的探究過程，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等腰梯形的兩個(gè)底角相等、兩條腰相等的性質(zhì)。 基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)是讓學(xué)生通過觀察、研究不同現(xiàn)象或探究不同條件的問題，來了解最初的驅(qū)動(dòng)性問題的相關(guān)概念。教師應(yīng)首先提供一個(gè)驅(qū)動(dòng)性的問題，讓學(xué)生觀察或動(dòng)手操作，提出猜想問題，然后驗(yàn)證或證明猜想的真?zhèn)�。其教學(xué)流程見下圖。 基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)流程 學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)應(yīng)像科學(xué)家的工作一樣，不斷發(fā)現(xiàn)問題并尋求解答，以解釋客觀世界。在基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)中，學(xué)生被鼓勵(lì)運(yùn)用學(xué)到的理論或概念嘗試解釋現(xiàn)象、解決問題。區(qū)別于基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)，基于驅(qū)動(dòng)性問題的探究式教學(xué)強(qiáng)調(diào)問題的結(jié)構(gòu)性，驅(qū)動(dòng)性問題具有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，而基于劣構(gòu)問題的開放性教學(xué)中的“問題”是開放的，產(chǎn)生的學(xué)習(xí)結(jié)果是多元的。 （3）教學(xué)建議。 第一，創(chuàng)設(shè)適切的情境，彈性提出問題。教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)難度適當(dāng)且具有明確導(dǎo)向、能引發(fā)學(xué)生積極思考的問題。問題應(yīng)具有一定的開放性，促使學(xué)生產(chǎn)生積極的探究動(dòng)機(jī)。 第二，分析問題，收集信息，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。啟發(fā)學(xué)生回想舊知識(shí)，并且由學(xué)生收集、整理有關(guān)材料，經(jīng)分析、概括和抽象，形成猜想。同時(shí)幫助學(xué)生形成解決問題的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)問題的條件狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)之間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜想或假設(shè)。 第三，突出對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。設(shè)計(jì)解決思路，使問題情境中的命題與認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，進(jìn)而證實(shí)或證明結(jié)論。同時(shí)，將新知識(shí)納入認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中，并用于不同情境，提升學(xué)生問題解決的能力。
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