目錄


前言

第1章行列式1

1.1二階、三階行列式1

1.2n階行列式6

1.3行列式的性質(zhì)12

1.4行列式按行(列)展開(kāi)17

1.5克拉默法則26

1.6數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用實(shí)例30

綜合練習(xí)題137

第2章矩陣40

2.1矩陣的基本概念與運(yùn)算40

2.2逆矩陣52

2.3分塊矩陣57

2.4矩陣的初等變換64

2.5矩陣的秩71

2.6數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用實(shí)例74

綜合練習(xí)題282

第3章線性方程組和向量的線性關(guān)系87

3.1線性方程組的消元解法87

3.2n維向量101

3.3向量間的線性關(guān)系106

3.4向量組的秩118

3.5線性方程組解的結(jié)構(gòu)128

3.6數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用實(shí)例138

綜合練習(xí)題3145

第4章矩陣的特征值與特征向量149

4.1矩陣的特征值和特征向量149

4.2相似矩陣與矩陣可對(duì)角化的條件158

4.3向量組的正交性167

4.4實(shí)對(duì)稱(chēng)陣的特征值與特征向量172

4.5若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型簡(jiǎn)介177

4.6數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用實(shí)例179

綜合練習(xí)題4180

第5章二次型與對(duì)稱(chēng)矩陣184

5.1二次型及其矩陣表示184

5.2二次型的標(biāo)準(zhǔn)形191

5.3正定二次型202

5.4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用實(shí)例207

綜合練習(xí)題5210

第6章線性空間與線性變換212

6.1線性空間的定義、例子及性質(zhì)212

6.2線性空間的基與維數(shù)、向量的坐標(biāo)216

6.3線性空間的基變換、坐標(biāo)變換220

6.4子空間225

6.5線性映射與線性變換227

6.6線性變換的矩陣230

綜合練習(xí)題6233

第7章線性代數(shù)應(yīng)用實(shí)例237

7.1投入產(chǎn)出模型237

7.2層次分析模型243

7.3其他應(yīng)用248

7.4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用實(shí)例253

參考文獻(xiàn)257