普通高等院校數(shù)學(xué)精品教材·普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材·經(jīng)貿(mào)數(shù)學(xué)：線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)
定 價(jià)：19 元
- 作者：梅家斌 ，柳宿榮 著 梅家斌 ，柳宿榮 編
- 出版時(shí)間：2010/1/1
- ISBN：9787560959504
- 出 版 社：華中科技大學(xué)出版社
- 中圖法分類：F224.0
- 頁碼：154
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)（經(jīng)貿(mào)數(shù)學(xué)）》是為經(jīng)管、經(jīng)貿(mào)、財(cái)經(jīng)類大專生所編寫的數(shù)學(xué)教材，該教材共分上、下兩冊(cè)�！毒�性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)（經(jīng)貿(mào)數(shù)學(xué)）》是下冊(cè)部分，內(nèi)容包括行列式、矩陣、初等變換與解線性方程組、隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、樣本及其統(tǒng)計(jì)量、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)，共九章。
《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)（經(jīng)貿(mào)數(shù)學(xué)）》針對(duì)經(jīng)管、經(jīng)貿(mào)、財(cái)經(jīng)類大專生數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)薄弱的特點(diǎn)，在取材上以“必須、夠用”為原則，同時(shí)注重結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，在選題上盡量與經(jīng)濟(jì)問題相結(jié)合，在教法上堅(jiān)持“數(shù)學(xué)為人人”的理念，力求通俗、實(shí)用、生動(dòng)、有趣。
對(duì)數(shù)學(xué)要求不高的其他專業(yè)的大專生也可使用《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)（經(jīng)貿(mào)數(shù)學(xué)）》。
線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)是各類本、�？茖W(xué)生必修的重要基礎(chǔ)課，它既是學(xué)習(xí)其他后續(xù)課程的基礎(chǔ)和工具，又是專業(yè)技術(shù)人員素質(zhì)教育的重要組成部分。 本書是專為經(jīng)管、經(jīng)貿(mào)、財(cái)經(jīng)類大專生量身定做的教材，其內(nèi)容包括行列式、矩陣、初等變換與解線性方程組、隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、樣本及其統(tǒng)計(jì)量、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)，共九章。
本書是專為經(jīng)管、經(jīng)貿(mào)、財(cái)經(jīng)類大專生量身定做的教材，其內(nèi)容包括行列式、矩陣、初等變換與解線性方程組、隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、樣本及其統(tǒng)計(jì)量、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)，共九章。
線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)是各類本、�？茖W(xué)生必修的重要基礎(chǔ)課，它既是學(xué)習(xí)其他后續(xù)課程的基礎(chǔ)和工具，又是專業(yè)技術(shù)人員素質(zhì)教育的重要組成部分。
本書是編者根據(jù)教育部高等學(xué)校大專經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)課程的基本要求，結(jié)合編者長期從事該課程教學(xué)與研究的經(jīng)驗(yàn)編寫而成的。針對(duì)經(jīng)管、經(jīng)貿(mào)、財(cái)經(jīng)類大專生數(shù)學(xué)知識(shí)和訓(xùn)練相對(duì)薄弱的特點(diǎn)，本著“數(shù)學(xué)為人人”的理念，本書在內(nèi)容的取舍上，不拘泥于追求理論上的完整性與系統(tǒng)性，而是按照“必須、夠用”要求；在教學(xué)觀念上，不過分強(qiáng)求學(xué)生去更深刻地理解數(shù)學(xué)概念、原理與研究過程，而注重更多地讓學(xué)生去理解數(shù)學(xué)的思想，掌握數(shù)學(xué)的方法與運(yùn)算技巧。
本書在編寫過程中，始終結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)方法解決經(jīng)濟(jì)問題。在各章都列舉了大量的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用例子及一些簡單的數(shù)學(xué)模型，這也是本書的一大特色。這樣有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)對(duì)提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力也是大有裨益的。
全書語言流暢，內(nèi)容深入淺出，通俗易懂，可讀性強(qiáng)，形象直觀，便于自學(xué)。
本書由梅家斌、柳宿榮擔(dān)任主編，由袁澤政、陳晶晶、曹劍文擔(dān)任副主編。由于作者水平有限，錯(cuò)誤和疏漏在所難免，懇請(qǐng)有關(guān)專家、同行及廣大讀者批評(píng)指正。
第1章 行列式
1.1 行列式的概念
1.1.1 二、三階行列式
1.1.2 n階行列式
練習(xí)1.1
1.2 行列式的性質(zhì)與計(jì)算
練習(xí)1.2
1.3 行列式的展開計(jì)算
練習(xí)1.3
1.4 Cramcr法則
練習(xí)1.4
內(nèi)容小結(jié)
綜合練習(xí)一
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
練習(xí)2.1
2.2 矩陣的線性運(yùn)算與乘法
2.2.1 矩陣的加（減）法及數(shù)乘運(yùn)算
2.2.2 兩個(gè)矩陣的乘法
練習(xí)2.2
2.3 轉(zhuǎn)置矩陣及方陣的行列式
2.3.1 轉(zhuǎn)置矩陣
2.3.2 方陣的行列式
練習(xí)2.3
2.4 方陣的逆矩陣
2.4.1 逆矩陣的定義
2.4.2 逆矩陣的性質(zhì)
2.4.3 逆矩陣的應(yīng)用
練習(xí)2.4
內(nèi)容小結(jié)
綜合練習(xí)二
第3章 初等變換與解線性方程組
3.1 初等變換解線性方程組
練習(xí)3.1
3.2 初等變換的應(yīng)用
練習(xí)3.2
3.3 矩陣的秩
3.3.1 矩陣的秩的概念
3.3.2 矩陣的秩的性質(zhì)
練習(xí)3.3
3.4 線性方程組解的定理
3.4.1 非齊次線性方程組
3.4.2 齊次線性方程組
練習(xí)3.4
內(nèi)容小結(jié)
綜合練習(xí)三
第4章 隨機(jī)事件及其概率
4.1 排列與組合
4.1.1 兩個(gè)基本原理
4.1.2 排列與組合
練習(xí)4.1
4.2 隨機(jī)事件
4.2.1 隨機(jī)現(xiàn)象
4.2.2 隨機(jī)試驗(yàn)
4.2.3 樣本空間
4.2.4 隨機(jī)事件
4.2.5 隨機(jī)事件與樣本空間的關(guān)系
4.2.6 事件的關(guān)系和運(yùn)算
練習(xí)4.2
4.3 事件的概率
4.3.1 古典概型
4.3.2 概率的統(tǒng)計(jì)定義
4.3.3 概率的加法公式
練習(xí)4.3
4.4 條件概率與乘法公式
練習(xí)4.4
4.5 事件的獨(dú)立性
4.5.1 兩個(gè)事件的獨(dú)立性
4.5.2 多個(gè)事件的獨(dú)立性
練習(xí)4.5
4.6 全概率公式與貝葉斯公式
4.6.1 全概率公式
4.6.2 貝葉斯公式
練習(xí)4.6
內(nèi)容小結(jié)
綜合練習(xí)四
第5章 隨機(jī)變量及其分布
5.1 隨機(jī)變量的概念
練習(xí)5.1
5.2 離散型隨機(jī)變量及其分布
5.2.1 分布列的概念
5.2.2 分布列的性質(zhì)
5.2.3 幾種常見的離散分布
練習(xí)5.2
5.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
5.3.1 密度函數(shù)的概念
5.3.2 密度函數(shù)的性質(zhì)
5.3.3 幾種常見的連續(xù)分布
練習(xí)5.3
5.4 分布函數(shù)
5.4.1 分布函數(shù)的概念
5.4.2 分布函數(shù)的性質(zhì)
5.4.3 離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)
5.4.4 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)
練習(xí)5.4
5.5 正態(tài)分布
5.5.1 一般正態(tài)分布
5.5.2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
練習(xí)5.5
內(nèi)容小結(jié)
綜合練習(xí)五
第6章 隨機(jī)變量酌數(shù)字特征
6.1 數(shù)學(xué)期望
練習(xí)6.1
6.2 方差
6.2.1 方差的定義
6.2.2 方差的計(jì)算公式
6.2.3 方差的性質(zhì)
練習(xí)6.2
內(nèi)容小結(jié)
綜合練習(xí)六
第7章 樣本及其統(tǒng)計(jì)量
7.1 樣本及其數(shù)字特征
7.1.1 總體和個(gè)體
7.1.2 樣本和樣本值
7.1.3 簡單隨機(jī)抽樣
7.1.4 樣本均值和樣本方差的概念
練習(xí)7.1
7.2 統(tǒng)計(jì)量及其分布
……
7.2.5 上側(cè)α分位點(diǎn)（臨界值）
練習(xí)7.2
內(nèi)容小結(jié)
綜合練習(xí)七
第8章 參數(shù)估計(jì)
8.1 點(diǎn)估計(jì)
練習(xí)8.1
8.2 區(qū)間估計(jì)
練習(xí)8.2
內(nèi)容小結(jié)
綜合練習(xí)八
第9章 假設(shè)檢驗(yàn)
9.1 假設(shè)檢驗(yàn)
練習(xí)9.1
9.2 正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
9.2.1 μ檢驗(yàn)法
9.2.2 τ檢驗(yàn)法
9.2.3 γ2檢驗(yàn)法
9.2.4 F檢驗(yàn)法
練習(xí)9.2
內(nèi)容小結(jié)
綜合練習(xí)九
附表Ⅰ 泊松分布表
附表Ⅱ 正態(tài)分布表
附表Ⅲ γ2分布表
附表Ⅳ τ分布表
附表Ⅴ F分布表
部分習(xí)題答案與提示
加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式。
三、常見結(jié)論
（1）事件與樣本空間的關(guān)系本質(zhì)上是子集與全集的關(guān)系，因此事件的關(guān)系與運(yùn)算本質(zhì)上是子集的關(guān)系與運(yùn)算，利用上述關(guān)系與運(yùn)算可將復(fù)雜事件分解成簡單事件的“和”和“積”，從而簡化計(jì)算。
（2）古典概率是一種特定的概率模型，它只適用于特定場(chǎng)合及條件，概率的統(tǒng)計(jì)定義給出了利用頻率估計(jì)頻率的方法，但需進(jìn)行大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，且不利于理論推導(dǎo)。
（3）對(duì)于加法公式、減法公式，應(yīng)注意適用的一般形式及特殊形式。
（4）注意概率與條件概率之間的關(guān)系與區(qū)別。
條件概率的三種計(jì)算方法即公式法（化為無條件概率）、縮減樣本空間法（n法）、變動(dòng)樣本空間法。在不放回抽樣一類問題中用變動(dòng)樣本空間法可大大簡化計(jì)算。條件概率和乘法公式可相互適用，有時(shí)需要用乘法公式計(jì)算條件概率，有時(shí)則反過來運(yùn)用。要注意乘法公式的一般及特殊形式（獨(dú)立性）。
（5）事件獨(dú)立性在很多場(chǎng)合都會(huì)碰到，要注意兩兩獨(dú)立與整體獨(dú)立的區(qū)別。關(guān)于獨(dú)立性要注意一下三點(diǎn)：
①不可能事件（小概率事件）與任何事件獨(dú)立；
②實(shí)際中獨(dú)立性常由實(shí)際經(jīng)驗(yàn)判斷而不是用公式判斷；
③如A1，A2，…，An相互（整體）獨(dú)立，則從中任取k（2≤k≤n）個(gè)事件或其對(duì)立事件也相互獨(dú)立。
（6）全概率公式與貝葉斯公式是計(jì)算復(fù)雜場(chǎng)合的概率公式，全概率公式是“以因求果”，使用時(shí)常列出導(dǎo)致事件B發(fā)生的原因A1，A2，…，An。如A1，A2，…，An。構(gòu)成樣本空間劃分則可用全概率公式計(jì)算。貝葉斯公式常用來“以果索因”，在實(shí)際應(yīng)用中非常廣泛，使用時(shí)常與全概率公式配合使用。貝葉斯公式計(jì)算的P常稱為后驗(yàn)概率，而P（A1）稱為先驗(yàn)概率。先驗(yàn)概率通常是由以往經(jīng)驗(yàn)所獲得，由于隨時(shí)間推移它會(huì)發(fā)生某種變化，可利用后驗(yàn)概率對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證及修正。
（7）無論是無條件概率還是條件概率，實(shí)質(zhì)上均可看做一種比例，即事件在所討論樣本空間中占的份額（條件概率是事件AB在n中占的份額）。在概率論中“實(shí)際推斷原理”是人們?cè)陂L期實(shí)踐中總結(jié)的重要結(jié)論，這一結(jié)論以后還會(huì)經(jīng)常用到。
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