本書主要內(nèi)容包括矩陣及其初等變換、行列式、n維向量空間、特征值與特征向量、二次型與二次曲面、線性空間與線性變換等，共六章。前五章內(nèi)容自成體系，完全滿足教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會制訂的工科類本科線性代數(shù)課程教學(xué)要求；第六章線性空間與線性變換供教學(xué)要求較高的學(xué)校選用。
本書對線性代數(shù)的傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行了全新處理。將矩陣的初等變換作為貫穿全書的計算和重要的理論推導(dǎo)工具，注重不同知識點與重要理論的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，將n維向量空間到抽象線性空間概念的建立從特殊到一般進(jìn)行鋪墊，在理論體系的處理上科學(xué)簡潔、深入淺出、可讀性強(qiáng)、易教易學(xué)。除了傳統(tǒng)的應(yīng)用實例，還精心設(shè)計了一批與課程內(nèi)容緊密貼合、反映人工智能、大數(shù)據(jù)等新工科前沿科技的應(yīng)用實例（如圖像處理、電影推薦、搜索引擎、衛(wèi)星定位等)，為大學(xué)一年級新生搭建起跨越數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課與前沿信息科技鴻溝的橋梁。
本書可作為理工科和其他所有非數(shù)學(xué)類專業(yè)線性代數(shù)課程的教材或教學(xué)參考書。