《高中數學課程標準與教學案例診斷》結合國家教師資格考試高中數學考試大綱,參考國家教師資格考試真題,詳細地分析了《普通高中數學課程標準》(2017年版)的理論部分,并針對高中數學知識,按照函數主題、幾何與代數主題、概率與統(tǒng)計主題以及數學建模活動與數學探究活動主題設計教學案例,給出了具體的診斷分析。
《高中數學課程標準與教學案例診斷》既可作為高等師范院校相應課程的專業(yè)教材,也可作為參加國家教師資格考試考生的備考指導用書。
《高中數學課程標準與教學案例診斷》為“教師教育‘課證融合’系列教材”之一,結合國家教師資格考試高中數學考試大綱編寫而成。既可作為高等師范院校相應課程的專業(yè)教材,也可作為參加國家教師資格考試考生的備考指導用書。
為落實《教育部關于實施卓越教師培養(yǎng)計劃2.O的意見》,我們經過精心策劃和全面調研,決定組織編寫一套數學教學類系列教材,為推進師范生教育教學技能實訓和師范生自主研究訓練提供載體,為培養(yǎng)卓越教師奠定基礎。同時,這套教材圍繞國家教師資格考試的要求,力爭全面提高準教師的教學能力,提升教書育人水平,為培養(yǎng)人民滿意的教師打好基礎。在編寫過程中,我們以教育部頒發(fā)的《教師教育課程標準(試行)》《中學教師專業(yè)標準(試行)》《普通高中數學課程標準》(2017年版)等為主要參考依據,同時參考《中小學幼兒園教師培訓課程指導標準(義務教育數學學科教學)》《中小學教師教育技術能力標準(試行)》《普通高校本科專業(yè)類教學質量國家標準》,以及《普通高等學校師范類專業(yè)認證實施辦法(暫行)》中的《中學教育專業(yè)認證標準》等,按照“課證融合”的標準,科學、系統(tǒng)、嚴謹地介紹并闡釋高中數學學科的知識體系、能力素養(yǎng),以及課程與教學的知識、能力、教學實踐案例等。
本書共分為五章,包括《普通高中數學課程標準》(2017年版)考點解讀、函數主題教學案例診斷、幾何與代數主題教學案例診斷、概率與統(tǒng)計主題教學案例診斷及數學建;顒优c數學探究活動主題教學案例診斷。第一章在闡述《普通高中數學課程標準》(2017年版)內容的同時,強調國家教師資格考試對這部分內容的要求,做到知識講解與歷年真題及思考題同步展示。由于大部分思考題緊跟理論內容,我們不再重復給出這些問題的解答。第二至五章則主要根據《普通高中數學課程標準》(2017年版),綜合數學課程內容要求,整理教學中具有引領性和代表性的教學案例,并對案例進行問題診斷。題目形式主要為提供一段教學情境片段或是教學內容相關背景資料,然后提出問題。在問題中要求學生閱讀給定的資料,依據一定的理論知識,或做出決策,或給出評價,或提出具體的解決問題的方法或意見等。教學案例診斷問題屬于綜合性較強的題目類型,考查的是高層次的認知目標。它不僅能考查學生掌握教育、教學知識的程度,而且能考查學生理解、運用知識的能力,更重要的是它能考查學生綜合、分析、評價方面的能力。標注年份信息的題目是國家教師資格考試的真題,如標注“2018年上”,指的是2018年上半年國家教師資格考試真題。
程曉亮,吉林師范大學數學學院副院長,副教授,碩士生導師,主持國家自然基金等科研項目10余項,主持省級教改項目2項,吉林省青年教師教學競賽一等獎,全國教育碩士優(yōu)秀教師,以一作身份獲吉林省優(yōu)秀教材三等獎,以一完成人獲吉林省科技進步三等獎。休斯敦大學、雪城大學訪問學者。在北京大學出版社以一主編身份出版多部教材,包括《微積分(I、II)(雙語版)》《初等數學研究》《數學教學論》等。
第一章 《普通高中數學課程標準》(2017年版)考點解讀
第一節(jié) 課程性質與基本理念
第二節(jié) 學科核心素養(yǎng)及水平劃分
第三節(jié) 課程目標與課程結構
第四節(jié) 課程內容(一)——必修課程
第五節(jié) 課程內容(二)——選擇性必修課程
第六節(jié) 課程內容(三)——選修課程
第七節(jié) 學業(yè)質量
第八節(jié) 實施建議
第二章 函數主題教學案例診斷
案例2.1 集合相關問題(2015年上)
案例2.2 借助一元二次函數圖象求解一元二次不等式
案例2.3 函數單調性概念的抽象化過程
案例2.4 函數奇偶性概念
案例2.5 概念同化
案例2.6 指數函數性質
案例2.7 冪函數的概念
案例2.8 集合的含義與表示
案例2.9 對數方程
案例2.10 函數概念的理解
案例2.11 求三角函數值
案例2.12 最值問題求解
案例2.13 和差化積公式的證明
案例2.14 三角形中正切公式的證明
案例2.15 利用單位圓的對稱性探索三角函數的誘導公式
案例2.16 等差數列問題
案例2.17 迭代計算問題
案例2.18 二分法
案例2.19 弧度制的引入
第三章 幾何與代數主題教學案例診斷
案例3.1 不等式的證明
案例3.2 不等式組相關問題
案例3.3 基本不等式的應用
案例3.4 平面向量的應用
案例3.5 用向量方法研究距離問題
案例3.6 復數的發(fā)展史
案例3.7 復數概念的引入
案例3.8 橢圓的定義
案例3.9 橢圓標準方程的求解
案例3.10 雙曲線方程的求解
案例3.11 與拋物線相關的問題
案例3.12 異面直線
案例3.13 直線與平面垂直的判定
案例3.14 兩點間的距離
案例3.15 空間中的線面平行
案例3.16 四邊形的面積問題
第四章 概率與統(tǒng)計主題教學案例診斷
案例4.1 互斥與對立事件
案例4.2 概率求解問題
案例4.3 概率概念的正確理解
案例4.4 分層抽樣問題
案例4.5 古典概型問題
案例4.6 樣本點和樣本空間
案例4.7 用樣本空間的數字特征估計總體的數字特征
案例4.8 抽樣調查問題
案例4.9 正態(tài)分布
案例4.10 隨機事件
案例4.11 高爾頓板實驗
第五章 數學建;顒优c數學探究活動主題教學案例診斷
案例5.1 停車距離
案例5.2 測量高度活動流程
案例5.3 測量高度課題報告及結題交流
案例5.4 鞋號問題
案例5.5 包裝彩繩長度
案例5.6 體重與脈搏
案例5.7 正方體截面的探究