前言

線性代數(shù)是普通高等院校理工類與經(jīng)管類各專業(yè)普遍開設(shè)的一門重要的公共基礎(chǔ)課程，具有較強的邏輯性和抽象性.線性代數(shù)的理論與方法廣泛滲透于各個學(xué)科之中，線性代數(shù)在國民經(jīng)濟(jì)與科學(xué)技術(shù)中的地位和作用越來越重要.為了更好地適應(yīng)當(dāng)前我國高等教育跨越式發(fā)展的需要，滿足大多數(shù)高等院校出現(xiàn)的新的教學(xué)形勢、學(xué)生基礎(chǔ)和教學(xué)特點，我們編寫了這本線性代數(shù)課程的教材.

在編寫本書的過程中，我們嚴(yán)格執(zhí)行教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會最新修訂的工科及經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程（線性代數(shù)部分）教學(xué)基本要求，同時參考了近幾年來國內(nèi)外出版的相關(guān)教材.編寫中，我們根據(jù)多年的教學(xué)實踐，并廣泛聽取任課教師提出的寶貴意見，從教學(xué)的實際情況出發(fā)精心安排各章各節(jié).　編寫中，我們堅持以夠用為原則，適當(dāng)兼顧全國研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱的要求（線性代數(shù)部分）.

本書以通俗易懂的語言，深入淺出地講解線性代數(shù)的基本知識，分六章系統(tǒng)講解行列式、矩陣、向量與線性方程組、矩陣的特征值與相似對角化、二次型、線性空間與線性變換等內(nèi)容.每章分若干節(jié)，每節(jié)都配有習(xí)題，同時每章還配有綜合習(xí)題，書末附有習(xí)題和綜合習(xí)題的參考答案.

本書各章具體的主要內(nèi)容和編寫特點如下：

第1章行列式，主要內(nèi)容為行列式的定義、行列式的性質(zhì)與計算、行列式展開定理、克拉默法則等.編寫時，通過給出傳統(tǒng)的行列式排列逆序定義，系統(tǒng)證明了行列式的性質(zhì)，詳細(xì)講解行列式的計算方法.介紹線性方程組的克拉默法則.

第2章矩陣，主要內(nèi)容為矩陣的概念、矩陣的運算、可逆矩陣與逆矩陣、分塊矩陣、矩陣的初等變換、矩陣的秩等.矩陣是線性代數(shù)的重要內(nèi)容之一，通過系統(tǒng)講解矩陣的基本知識，突出矩陣的核心作用.

第3章向量與線性方程組，主要內(nèi)容為向量的概念和運算、向量組的線性相關(guān)性、向量組的秩、線性方程組的消元法、線性方程組解的結(jié)構(gòu)等.向量是線性代數(shù)中的難點內(nèi)容之一，編寫時，從消元法出發(fā)，根據(jù)線性方程組理論，討論向量的線性相關(guān)性.

第4章矩陣的特征值與相似對角化，主要內(nèi)容為向量的內(nèi)積、矩陣的特征值與特征向量、相似矩陣、實對稱矩陣的相似對角化等.特征值理論在線性代數(shù)中占有重要地位，主要包括矩陣的特征值與特征向量的相關(guān)知識以及矩陣的對角化問題等.

第5章二次型，主要內(nèi)容為二次型的概念及其矩陣表示、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、正定二次型等.講解化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的常用方法，介紹判定實二次型正定的方法，強調(diào)合同矩陣、正定矩陣的有關(guān)性質(zhì).

第6章線性空間與線性變換，主要內(nèi)容為線性空間定義與性質(zhì)、維數(shù)、基與坐標(biāo)、基變換與坐標(biāo)變換、線性變換、線性變換的矩陣表示.　將第3章的向量空間進(jìn)行推廣，講解實數(shù)域上的線性空間的基本知識，介紹線性變換的初步知識.本章可供對線性代數(shù)要求較高的專業(yè)選用.

本書由戴立輝擔(dān)任主編，林孔容、林耿、王丹紅、許曉玲擔(dān)任副主編.全書由戴立輝提出編寫大綱，并經(jīng)過編者充分討論而確定.具體分工如下：戴立輝編寫第3章和第6章，林孔容編寫第2章，林耿編寫第1章，王丹紅編寫第4章，許曉玲編寫第5章.全書最后由戴立輝統(tǒng)稿并定稿.

在本書的編寫過程中，我們參考了書后所列的參考文獻(xiàn)，謹(jǐn)此對參考文獻(xiàn)的作者表示感謝！本書的出版還得到了閩江學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)、同事以及上海遠(yuǎn)東出版社的大力支持，在此一并表示衷心的感謝！

由于編者水平和學(xué)識有限，書中不當(dāng)和疏漏之處在所難免，敬請各位同行和讀者不吝賜教，并批評指正.戴立輝

2019年10月