微積分發(fā)展簡史
第一章 函數(shù)極限與連續(xù)
數(shù)學文化小故事之一——我國古代數(shù)學家的故事
基礎知識部分
§1．1 初等函數(shù)
§1．2 函數(shù)的極限與連續(xù)性
§1．3 極限運算法則
§1．4 兩個重要極限
應用部分
§1．5 軟件應用計算
§1．6 經(jīng)濟應用
§1．7 工程應用
總結·拓展部分
習題一


第二章 導數(shù)與微分
數(shù)學文化小故事之二——牛頓的故事
基礎知識部分
§2．1 導數(shù)的概念
§2．2 導數(shù)的四則運算法則和基本公式
§2．3 復合函數(shù)、隱函數(shù)求導法則
§2．4 高階導數(shù)
§2．5 函數(shù)的微分
§2．6 函數(shù)的單調性、極值與最值
應用部分
§2．7 軟件應用計算
§2．8 經(jīng)濟應用
§2．9 工程應用
總結·拓展部分
習題二


第三章 積分
數(shù)學文化小故事之三——萊布尼茨的故事
基礎知識部分
§3．1 不定積分的概念
§3．2 不定積分基本公式和運算法則
§3．3 不定積分的換元積分法
§3．4 不定積分的分部積分法
§3．5 定積分的概念和基本運算法則
§3．6 牛頓一萊布尼茨公式
§3．7 定積分的換元積分法和分部積分法
§3．8 無窮積分區(qū)間上的廣義積分
§3．9 定積分在幾何上的應用
應用部分
§3．1 0軟件應用計算
§3．1 1經(jīng)濟應用
§3．1 2工程應用
總結·拓展部分
習題三


第四章 常微分方程
數(shù)學文化小故事之四——拉普拉斯的故事
基礎知識部分
§4．1 可分離變量的微分方程
§4．2 一階線性微分方程
§4．3 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
應用部分
§4．4 軟件應用計算
§4．5 經(jīng)濟應用
§4．6 工程應用
總結·拓展部分
習題四


第五章 二元微積分
數(shù)學文化小故事之五——費馬與笛卡兒建立解析幾何的故事
基礎知識部分
§5．1 空間解析幾何簡介
§5．2 二元函數(shù)的概念
§5．3 二元函數(shù)的偏導數(shù)
§5．4 二元函數(shù)的全微分
§5．5 二元函數(shù)的極值與最值
§5．6 二重積分的概念與計算
應用部分
§5．7 軟件應用計算
§5．8 經(jīng)濟應用
§5．9 工程應用
總結·拓展部分
習題五


第六章 無窮級數(shù)
數(shù)學文化小故事之六——傅里葉的故事
基礎知識部分
§6．1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質
§6．2 正項級數(shù)
§6．3 交錯級數(shù)
§6．4 冪級數(shù)
§6．5 函數(shù)的冪級數(shù)展開
應用部分
§6．6 軟件應用計算
§6．7 經(jīng)濟應用
§6．8 工程應用
總結·拓展部分
習題六


附錄1 初等數(shù)學有關公式小結
附錄2 數(shù)學建模入門
附錄3 MatIab基礎
附錄4 數(shù)學文化欣賞
習題參考答案
參考書目