第1章 緒 論

1.1 CAD技術的內涵

1.2 CAD技術的產(chǎn)生和發(fā)展

1.2.1 CAD技術的誕生

1.2.2 制造工業(yè)對復雜曲線曲面造型技術的需求

1.2.3 曲線曲面造型方法的探索

1.2.4 三維形體表示方法的發(fā)展

1.2.5 參數(shù)化建模和特征建模

1.3 CAD技術在我國的應用和發(fā)展

1.4 CAD的相關技術

1.5 數(shù)字化設計制造軟件之間的數(shù)據(jù)交換

1.6 本書的內容及特點

思考與練習

第2章 幾何模型的計算機表示

2.1 三維形體的計算機表示

2.1.1 線框模型

2.1.2 表面模型

2.1.3 實體模型

2.1.4 半邊數(shù)據(jù)結構

2.2 STL網(wǎng)格

2.2.1 STL網(wǎng)格數(shù)據(jù)的基本格式

2.2.2 STL網(wǎng)格數(shù)據(jù)的MATLAB程序讀取和顯示

思考與練習

第3章 自由曲線曲面造型的數(shù)學基礎

3.1 參數(shù)方程和矢量

3.2 曲線曲面的MATLAB繪制

3.2.1 曲線的繪制原理和方法

3.2.2 曲線的參數(shù)方程與曲線繪制

3.2.3 曲面的MATLAB繪制

3.3 矢函數(shù)的導數(shù)及其應用

3.4 曲線的自然參數(shù)方程和曲率

3.5 曲線活動標架

3.6 參數(shù)曲線段拼接的連續(xù)階

3.7 曲面上的曲線

3.8 曲面上的幾何量

3.9 曲面的法線方程和切平面方程

3.10 曲面的曲率

3.10.1 曲面曲率的描述

3.10.2 高斯曲率和平均曲率的實例

3.11 高斯曲率和平均曲率的計算

3.11.1 曲面的第一基本形式

3.11.2 曲面的第二基本公式

3.11.3 法曲率的極值

思考與練習

第4章 Ferguson曲線和參數(shù)三次樣條曲線

4.1 參數(shù)樣條曲線的應用和起源

4.2 預備知識:多項式與向量空間

4.3 參數(shù)三次曲線段

4.3.1 曲線段表達式的推導

4.3.2 繪制Ferguson曲線段的MATLAB代碼

4.4 參數(shù)三次曲線段的拼接

4.5 Ferguson曲線的程序實現(xiàn)

4.6 參數(shù)三次樣條曲線

4.6.1 任意區(qū)間的參數(shù)三次樣條曲線段

4.6.2 切矢量的計算

4.7 大撓度問題

4.8 MATLAB中的插值三次樣條函數(shù)

思考與練習

第5章 Bézier 曲線

5.1 Bézier 曲線的產(chǎn)生和應用

5.2 預備知識:凸包與二項式定理

5.3 Bézier 曲線的定義

5.4 Bézier 曲線的MATLAB繪制

5.5 Bézier 曲線的性質

5.6 Bézier 曲線的遞推算法

5.7 Bézier 曲線遞推算法的程序實現(xiàn)

5.8 Bézier 曲線的分割

5.9 Bézier曲線的拼接

思考與練習

第6章 B樣條曲線

6.1 均勻三次B樣條曲線

6.1.1 均勻三次B樣條曲線段

6.1.2 均勻三次B樣條曲線段的拼合

6.1.3 均勻三次B樣條曲線的程序實現(xiàn)

6.1.4 控制頂點與造型效果

6.1.5 均勻三次B樣條曲線插值

6.2 均勻二次B樣條曲線

6.3 B樣條基函數(shù)

6.3.1 B樣條基函數(shù)的卷積定義

6.3.2 B樣條基函數(shù)的遞推定義

6.3.3 非均勻 B樣條基函數(shù)

6.3.4 非均勻 B樣條基函數(shù)的MATLAB程序

6.4 非均勻B樣條曲線

6.4.1 非均勻B樣條曲線的定義

6.4.2 節(jié)點矢量的確定

6.4.3 非均勻B樣條曲線的特例

6.4.4 非均勻B樣條曲線的de-Boor算法

6.4.5 de-Boor算法的程序實現(xiàn)

6.4.6 B樣條曲線的插值

6.4.7 MATLAB中的B樣條函數(shù)

思考與練習

第7章 NURBS曲線

7.1 NURBS曲線的表達式

7.1.1 NURBS曲線與非均勻B樣條曲線

7.1.2 NURBS曲線的程序實現(xiàn)

7.2 齊次坐標和透視投影

7.2.1 齊次坐標的幾何意義

7.2.2 NURBS曲線的幾何意義

7.3 權因子的幾何意義

7.4 圓錐曲線的NURBS表示

7.5 圓弧的NURBS表示

7.6 IGES文件中的NURBS曲線

7.7 數(shù)控加工中的NURBS插補

7.8 CATIA軟件中的自由曲線構造

7.8.1 草圖模式下的曲線構造

7.8.2 線架構下的曲線構造

7.8.3 FreeStyle下的曲線構造

思考與練習

第8章 自由曲面造型方法

8.1 張量積曲面

8.1.1 Ferguson曲面片

8.1.2 Ferguson曲面片的構造代碼

8.1.3 Bézier曲面片

8.1.4 均勻雙三次B樣條曲面片

8.1.5 非均勻B樣條曲面

8.2 參數(shù)樣條插值曲面

8.2.1 Ferguson曲面的構造原理

8.2.2 參數(shù)雙三次樣條曲面的構造原理

8.2.3 參數(shù)樣條插值曲面的程序實現(xiàn)

8.3 NURBS曲面

8.3.1 NURBS曲面方程

8.3.2 NURBS曲面的程序實現(xiàn)

8.4 Coons曲面

8.4.1 簡單Coons曲面片

8.4.2 雙三次Coons曲面片

8.4.3 定義曲面的三種基本方法

8.5 CATIA中的曲面創(chuàng)建和操作

思考與練習

第9章 特征建模

9.1 特征建模概述

9.2 基礎特征

9.2.1 創(chuàng)建凸臺

9.2.2 創(chuàng)建凹槽

9.2.3 創(chuàng)建旋轉體

9.2.4 創(chuàng)建旋轉槽

9.2.5 創(chuàng)建孔

9.2.6 創(chuàng)建肋

9.2.7 創(chuàng)建開槽

9.2.8 創(chuàng)建多截面實體

9.3 特 征

9.3.1 創(chuàng)建分割

9.3.2 創(chuàng)建厚曲面

9.3.3 創(chuàng)建封閉曲面

9.3.4 創(chuàng)建縫合曲面

9.4 修飾特征

9.4.1 創(chuàng)建倒圓角

9.4.2 創(chuàng)建倒角

9.4.3 創(chuàng)建拔模

9.4.4 創(chuàng)建盒體

第10章 參數(shù)化建模

10.1 參數(shù)化建模技術概述

10.2 草圖中的參數(shù)化建模

10.3 特征建模與參數(shù)化

10.4 利用用戶參數(shù)和公式驅動圖形

第11章 MBD技術

11.1 MBD技術概述

11.2 MBD建模過程介紹

11.2.1 視圖的確定

11.2.2 三維標注

附錄A MATLAB編程入門

A.1 初識MATLAB界面

A.2 子函數(shù)及其調用

A.3 斷點設置與程序調試

參考文獻