本書在編者多年線性代數(shù)教學經(jīng)驗的基礎上編寫而成,體系完整,邏輯清晰嚴密,易學易教。全書內容包括行列式、矩陣、n維向量、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換、Matlab在線性代數(shù)中的應用等。每章習題分為A,B兩類,可供不同教學需要的師生選做。
第1章 行列式
1.1 行列式的定義
1.2 行列式的性質
1.3 行列式的展開定理
1.4 克拉默法則
習題1(A)
習題1(B)
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念及其運算
2.2 轉置矩陣矩陣乘積的行列式
2.3 逆矩陣伴隨矩陣
2.4 矩陣的初等變換與初等變換求逆矩陣
2.5 矩陣的秩
2.6 分塊矩陣及其運算
習題2(A)
習題2(B)
第3章 n維向量
3.1 n維向量及其線性運算
3.2 向量組的線性相關性
3.3 向量組的秩
3.4 n維向量的內積 正交性
習題3(A)
習題3(B)
第4章 線性方程組
4.1 線性方程組解的判定定理
4.2 齊次線性方程組
4.3 非齊次線性方程組
習題4(A)
習題4(B)
第5章 矩陣的特征值與特征向量
5.1 矩陣的特征值與特征向量
5.2 相似矩陣及矩陣的相似對角化
5.3 實對稱矩陣的對角化
習題5(A)
習題5(B)
第6章 二次型
6.1 二次型及其標準形
6.2 二次型化標準形慣性定理
6.3 正交變換化標準形
6.4 正定二次型
習題6(A)
習題6(B)
第7章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間的基本概念
7.2 子空間
7.3 線性變換
7.4 線性變換的運算與特征值
7.5 歐氏空間與正交變換
習題7(A)
習題7(B)