《線性代數(shù)及其應(yīng)用》內(nèi)容包括：線性方程組理論，矩陣論基礎(chǔ)，向量空間理論，特征值與特征向量，二次型理論等，并在書后配有每章單數(shù)習(xí)題的答案。《線性代數(shù)及其應(yīng)用》在編寫過(guò)程中參考了國(guó)內(nèi)外主流線性代數(shù)教材，注重理論聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用，融入數(shù)值計(jì)算思想，統(tǒng)籌安排正文、評(píng)注、練習(xí)、例子和習(xí)題等內(nèi)容。教材起點(diǎn)低、觀點(diǎn)高，其理論深廣度高于國(guó)內(nèi)主流教材，適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論及應(yīng)用的發(fā)展方向，并注重將抽象理論與其應(yīng)用有機(jī)結(jié)合。 《線性代數(shù)及其應(yīng)用》可供高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類理工專業(yè)使用，也可供廣大科技工作者或有興趣的讀者閱讀與參考。
第1章 線性方程組
1.1 三元線性方程組的消元法
1.1.1 消元法及等價(jià)變形
1.1.2 矩陣的初等變換
1.2 線性方程組與矩陣
12.1 基本概念
1.2.2 解的存在、惟一性問(wèn)題
1.2.3 矩陣的階梯形與行最簡(jiǎn)形
1.2.4 主元位置、主元列、主元
1.2.5 線性方程組的通解
1.3 矩陣的秩及方程組解的判別
1.3.1 矩陣秩的概念
1.3.2 矩陣的秩與線性方程組的解
習(xí)題1
第2章 矩陣及其運(yùn)算
2.1 一些特殊形狀的矩陣
2.2 矩陣的基本運(yùn)算
2.2.1 矩陣的加法
2.2 2數(shù)乘
2.2.3 乘法
2.2.4 矩陣的乘冪
22.5 矩陣的跡
22.6 轉(zhuǎn)置
2.3 分塊矩陣及運(yùn)算
2.3.1 加法與數(shù)乘
2.3.2 分塊轉(zhuǎn)置
2.3.3 矩陣的分塊乘法
2.3.4 矩陣分析中一些常用的分塊法
2.4 逆矩陣
2.4 1概念
2.4 2可逆矩陣的性質(zhì)
2.4 3初等矩陣
2.5 方陣的行列式
2.5.1 基本概念
2.5.2 行列式的性質(zhì)
2.5.3 行列式函數(shù)的線性性質(zhì)
2.5.4 伴隨矩陣、克拉默法則
2.6 矩陣的分解
2.6.1 LU分解
2.6.2 LU分解算法
習(xí)題2
第3章 向量空間
3.1 基本概念
3.1.1 向量及其線性組合
3.1.2 向量空間、子空間
3.2 線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)
3.2.1 概念
3.2.2 性質(zhì)
3.2.3 向量組的秩
3.2.4 矩陣的行秩、列秩
3.2.5 矩陣秩的等價(jià)定義
3.3 向量空間的基與維數(shù)、坐標(biāo)系、過(guò)渡矩陣
3.3.1 基與維數(shù)
3.3.2 坐標(biāo)系、過(guò)渡矩陣
3.4 矩陣的零空間、列空間線性方程組的結(jié)構(gòu)
3.4 1零空間
3.4 2列空間
3.4 3線性方程組的結(jié)構(gòu)與秩定理
……
第4章 特征值與特征向量
第5章 實(shí)對(duì)稱矩陣與二次型
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