集值隨機過程是以Banach空間的子集為值的隨機過程，它既描述了客觀事物發(fā)展過程的隨機性，又描述了事物發(fā)展過程狀態(tài)的不確定性，因此，研究集值隨機過程不僅有理論上的重要價值，而且對于經(jīng)濟系統(tǒng)、隨機控制系統(tǒng)等現(xiàn)實問題也有著重要意義。

　　最早研究集值隨機過程的當屬一批法國學(xué)者。特別是在1969年VanCustemB發(fā)表的第一篇文章“緊凸集值鞅”（C.R.Acad.Sci.，Paris.No.269）以后，法國一批數(shù)學(xué)工作者陸續(xù)發(fā)表了一批文章對集值鞅進行了進一步討論。

　　VanCustemB能夠討論集值鞅主要是引進了集值條件期望的概念，而正是所引入的集值條件期望的局限性，影響著集值隨機過程的深入研究。比如，NeveuJ，DauresJP，CosteA的文章都局限在緊凸集值鞅的研究，由于緊凸子集全體與某Banach空間的閉凸錐存在著保距對應(yīng)，使得人們對于這些成果意義的認識受到限制。但事實上他們所引進的新思想都是很重要的。直到1977年，HiaiF發(fā)表的文章“集值映射的積分，條件期望與集值鞅”（J.Multi.Anal.Vol.7，No.1）重新定義了集值條件期望，才為集值隨機過程的深入研究奠定了一個好的基礎(chǔ)，從此集值隨機過程的研究進入了一個新階段，特別是集值鞅與集值漸近鞅的研究取得了一系列漂亮的結(jié)果，但是關(guān)于集值隨機過程的一般理論、集值馬氏過程、集值平穩(wěn)過程、集值過程的統(tǒng)計分布、近代集值鞅理論研究的文章比較少見.這就為集值隨機過程的研究留下了一個寬闊的研究領(lǐng)域。

　　集值隨機過程的研究有著明顯的數(shù)學(xué)背景和實際背景，在20世紀40年代就開始研究的區(qū)間分析、概率度量空間以及60年代開始研究的集值分析都是以不確定的現(xiàn)象為研究對象的，這種不確定性反映出主觀上的寬容性和客觀上不可掌握的可變性，特別在經(jīng)濟領(lǐng)域內(nèi)最為明顯。1965年，AumannRJ關(guān)于“集值映射的積分”（J.Math.Anal.Appl.Vol.12）引進了集值映射的積分的定義和性質(zhì)以后，集值隨機變量作為可測的集值映射自然地受到人們的重視。同時于1964年，VindK在關(guān)于一篇經(jīng)濟學(xué)文章中引進了集值測度，它是以Banach空間的子集為值的測度.事實上AumannRJ與VindK是從兩種不同的觀點研究經(jīng)濟系統(tǒng)的。AumannRJ是從單個人的動因?qū)��?jīng)濟分配的影響研究集值映射的。而VindK是從多個人的群體動因?qū)��?jīng)濟分配的影響研究集值映射的。1970年，DebreuG給出了集值映射的Radon-Nikodym定理，從而建立了兩種經(jīng)濟觀點之間的聯(lián)系.1972年ArtsteinZ系統(tǒng)地研究了集值測度。1973年，KendallDG用強關(guān)聯(lián)函數(shù)研究了隨機集，即可測集值映射，特別是嚴格證明了隨機集的分布與可測集值映射的對應(yīng)定理，所有這些研究工作都為集值隨機過程提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和深入研究的動力。