本書介紹了數(shù)學教學研究方法，對數(shù)學學習心理、數(shù)學思維能力培養(yǎng)、數(shù)學教學設計等內(nèi)容作了探討，選編了數(shù)篇研究生習作。
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案例又叫實例、例子、個例或個案。案例對于人們的學習和研究、借鑒生活經(jīng)驗等具有重要意義。一個好的案例能夠啟迪人的思維，激發(fā)人的情懷，提供學習和研究的資源。案例是人們在生產(chǎn)生活和學習活動中所經(jīng)歷的典型的富有多種意義的事件陳述。有人認為，案例是含有問題或疑難情境在內(nèi)的真實發(fā)生的典型性事件；也有人認為，案例是研究者感興趣的一類事件中的一個實例；還有人認為，案例是指人們對已經(jīng)發(fā)生過的典型事件捕捉的記述。上述幾個案例的定義主要是對醫(yī)學、法學、經(jīng)濟學等學科而言，本書所說的案例，是指數(shù)學教學研究中的一些例子，即數(shù)學教學研究論文，也就是說，本書把研究論文作為案例。
關于教學研究，裴光亞先生有句非常精彩的論述：“教學研究是一座橋，橋的一邊是課程改革的理念，另一邊是教學的具體實踐。在課程改革中，為什么理念和實踐不能自然融通？為什么專家和教師不能有效對話？是因為我們沒有充分地利用這座橋。另一個原因是教學研究是當今教師的生存方式�！标P于教學研究的內(nèi)容，裴先生認為有四個方面：教學研究的動因；特征（行為和語言的個性化特征）；要義；審視�！皻w結裴先生的觀點：“教學研究的動因在于解決教學中的問題，所以常說‘以教研促教學’；教學研究的要義是辯護，由此為提升教師的素養(yǎng)提供了可能；教學研究的特征，揭示了我們獨特的話語系統(tǒng)、思考方式和學術準則，這里的關鍵詞是勸說，是不追求嚴格；教學研究的審視，在數(shù)學家保持沉默的地方，在教育家終結成果的后面，為我們預留了一個廣闊的空間，這個空間就是數(shù)學教學研究�！睌�(shù)學教學是非常值得研究的宏大課題，數(shù)學教學研究內(nèi)容包括研究知識和技能的教與學，解題的教與學，數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得，數(shù)學思想的提煉與感悟，數(shù)學知識的應用與創(chuàng)造，數(shù)學研究性學習的組織，數(shù)學建�；顒拥拈_展等，數(shù)學教學研究案例具有借鑒意義，可以作為數(shù)學學習和研究的資源，提供論文寫作的標準樣式和規(guī)范的書寫格式。
數(shù)學教學研究方法很多，比如有文獻研究法，調(diào)查研究法，實驗研究法，質(zhì)疑研究法和課題研究法等，本書簡要介紹了這幾種方法。
數(shù)學教學研究案例主要內(nèi)容包括數(shù)學教學研究方法，數(shù)學學習心理研究，數(shù)學思維能力培養(yǎng)，數(shù)學教學設計研究和研究生習作等。
本書在撰寫過程中力求體現(xiàn)如下特點：
�。�1）讓讀者初步掌握數(shù)學教學研究的“漁”。研究方法是“漁”，研究案例像“魚”。介紹了數(shù)學教學研究中幾種重要的研究方法，如文獻法，調(diào)查法，實驗法，質(zhì)疑法，課題研究法等，通過一些典型案例的介紹，讓讀者有獲“魚”之感。
�。�2）突出重點專題的研究。如數(shù)學學習心理研究、數(shù)學思維能力培養(yǎng)、數(shù)學教學設計等內(nèi)容作了一些探討。
趙思林，內(nèi)江師范學院教授，碩士，碩士生導師，數(shù)學教育教研室主任，教學名師。四川省中青年學科帶頭人后備人選，四川省高中數(shù)學新課程改革學科專。中國數(shù)學教育研究會常務理事，全國初等數(shù)學研究會常務理事，四川省中學數(shù)學教育專委會常務理事、學術委員，內(nèi)江市數(shù)學學會理事長。主持四川省高等教育教學改革項目1項，主持“2011年四川省高等教育‘質(zhì)量工程’數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)綜合改革”項目的子項目1項，主持“教育部‘本科教學工程’四川省地方屬高校第壹批本科專業(yè)綜合改革試點項目——內(nèi)江師范學院數(shù)學與應用數(shù)學‘專業(yè)綜合改革試點’項目（ZG0464）”的子項目1項，主持校級重點科研項目1項、校級教改項目2項。出版學術專著3部，編著教材6部，參編“十一五”國家規(guī)劃教材1部。主講省級精品課程1門，主持校級精品課程1門。在《數(shù)學教育學報》、《數(shù)學通報》等刊物發(fā)表論文150余篇，2篇論文分獲內(nèi)江市人民政府自然科學論文一、二等獎，核心期刊20余篇，人大復印資料全文轉載5篇。至2016年12月指導碩士研究生6人。長期擔任“國培計劃”培訓項目、省級中小學數(shù)學骨干教師培訓等重大項目的學科首席專家。2012、2013年被評為“國培計劃”首席專家。2016年起，擔任《數(shù)學教育學報》編委。
目錄
第一章 數(shù)學教學研究方法 1
第一節(jié) 關于探究與研究 2
第二節(jié) 文獻研究法 3
第三節(jié) 調(diào)查研究法及案例 4
第四節(jié) 實驗研究法 10
第五節(jié) 質(zhì)疑研究法及案例 12
第六節(jié) 課題研究法 19
第七節(jié) 數(shù)學教學研究的視角及案例 26
第二章 數(shù)學學習心理研究案例 37
第一節(jié) 數(shù)學學習心理理論概述 37
第二節(jié) 感受的心理過程對數(shù)學教學的啟示 44
第三節(jié) 對數(shù)定義難學的心理分析 53
第四節(jié) 理解數(shù)學概念的幾個視角 60
第五節(jié) 指向學生數(shù)學活動經(jīng)驗獲取的教學 65
第三章 數(shù)學思維能力培養(yǎng)研究案例 74
第一節(jié) 華羅庚關于獨立思考的論述對數(shù)學教育的啟示 75
第二節(jié) 論數(shù)學直覺思維的培養(yǎng)策略 80
第三節(jié) 培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)造性思維的非認知策略 86
第四節(jié) 為思維而教的數(shù)學教學 90
第五節(jié) 論影響直覺思維的因素 95
第六節(jié) 數(shù)學解題的直覺分析 100
第四章 數(shù)學教學設計研究案例 105
第一節(jié) 數(shù)學研究性教學的“四點一心”模式 106
第二節(jié) 由橢圓中點弦問題引發(fā)的研究性學習 110
第三節(jié) 無疑處生疑,有疑處釋疑——國優(yōu)課“二次函數(shù)的概念”教學片斷賞析與思考 115
第四節(jié) 基于問題驅動的數(shù)學教學設計——以“任意角的三角函數(shù)”為例 123
第五節(jié) “方程的根與函數(shù)的零點”的教學過程設計 128
第六節(jié) 高三數(shù)學有效復習的六條措施 132
第七節(jié) 《三角形的基本概念》教學設計——基于概念復習的探究性學習 138
第五章 研究生習作案例 144
第一節(jié) 2016年高考數(shù)學四川卷理科20題簡解與推廣 144
第二節(jié) 一道高考數(shù)學新定義題引發(fā)的探究 147
第三節(jié) 2016年高考數(shù)學四川卷理科10題研究 150
第四節(jié) 高考函數(shù)單調(diào)性試題蘊涵的數(shù)學思想 156
第五節(jié) 等差數(shù)列的求和公式及應用 161
第六節(jié) 等差中項在數(shù)學中的應用 164
第七節(jié) 2014年高考向量試題立意分析與復習建議 166
第八節(jié) 復數(shù)視角下的“負負得正” 172
第六章 其他研究案例 175
第一節(jié) 新課標下《中學數(shù)學教學論》課程設計初探 175
第二節(jié) 解析幾何精品課程建設的實踐 179
第三節(jié) “導-研-行”教師培訓模式與實踐 184
第四節(jié) 四川省中小學省級骨干教師初中數(shù)學培訓的 189
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