目錄
前言
第1章 流體力學(xué)基礎(chǔ) 1
1.1 矢量分析基礎(chǔ) 1
1.2 流體力學(xué)基本方程組及定解條件 6
1.3 正交曲線坐標(biāo)系 12
參考文獻(xiàn) 17
第2章 流動的穩(wěn)定性與混沌 18
2.1 流動穩(wěn)定性理論基礎(chǔ) 18
2.2 界面流動的穩(wěn)定性 29
2.3 流動的混沌現(xiàn)象 36
2.4 液膜流動的失穩(wěn)與混沌現(xiàn)象 65
參考文獻(xiàn) 75
第3章 流體中的波 78
3.1 波的內(nèi)涵和定義 78
3.2 線性雙曲波 79
3.3 非線性雙曲波 88
3.4 線性色散波 93
3.5 非線性色散波 108
3.6 非線性表面重力波的解 114
參考文獻(xiàn) 119
第4章 流體的旋渦運(yùn)動 120
4.1 渦量場基本概念 121
4.2 渦量方程 125
4.3 渦聲理論 128
4.4 旋渦流的精確解 132
4.5 面渦及其演化運(yùn)動 142
4.6 線渦及其演化運(yùn)動 147
4.7 點(diǎn)渦系動力學(xué) 155
參考文獻(xiàn) 167
第5章 復(fù)雜流體介質(zhì)流動 169
5.1 非牛頓流體流動問題 169
5.2 微極性與應(yīng)力偶流體 193
5.3 智能流體 203
5.4 納米流體 209
參考文獻(xiàn) 216
第6章 分?jǐn)?shù)階微積分在流體力學(xué)中的應(yīng)用 218
6.1 分?jǐn)?shù)階微積分定義與基本概念 218
6.2 分?jǐn)?shù)階微積分在流體力學(xué)中的應(yīng)用案例 223
參考文獻(xiàn) 232
附錄 譜方法基礎(chǔ)及其應(yīng)用 233
A.1 譜方法簡介 233
A.2 Fourier譜方法 236
A.3 Chebyshev方法 240
A.4 譜方法在本征值求解過程中的應(yīng)用 246
A.5 譜方法在微分方程求解過程中的應(yīng)用 247
參考文獻(xiàn) 249