章數(shù)學運算
　　技巧一速算技巧
　　釋義：利用公式、數(shù)的特性等將復雜的計算轉化為簡單的計算，降低計算量，加快計算速度。我們將這些能簡化計算的技巧統(tǒng)稱為速算技巧。
　　分類：
　　例題1：（1.1）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2的值是（）。
　　A.5.04B.5.49C.6.06D.6.30
　　【解析】四個選項數(shù)字的尾數(shù)各不相同，因此考慮使用尾數(shù)法。
　　兩個數(shù)乘積的尾數(shù)等于它們尾數(shù)相乘之積的尾數(shù)，因此（1.1）2的尾數(shù)為1，（1.2）2的尾數(shù)為4，（1.3）2的尾數(shù)為9，（1.4）2的尾數(shù)為6。
　　兩個數(shù)和的尾數(shù)等于它們尾數(shù)之和的尾數(shù)。各項尾數(shù)的和1+4+9+6=20，尾數(shù)為0。
　　所以此題答案為D。
　　例題2：已知x＝，y＝，則（2x－y）3＋（5x－y）（2x2－y2＋xy）＝（）。
　　A．B．C．D．
　　【解析】若直接代入x、y的值計算所求式子的值會很繁瑣，此時應該先對原式化簡�？紤]所求式第二項第二個括號，很容易想到分解因式，然后通過提取公因式，達到化簡所求式的目的，然后代入計算，減少計算量。具體計算過程如下：
　　原式＝（2x－y）3＋（5x－y）（x＋y）（2x－y）
　　＝（2x－y）［（2x－y）2＋（5x－y）（x＋y）］
　�。剑�2x－y）（4x2－4xy＋y2＋5x2＋4xy－y2）
　　＝9x2（2x－y）＝9×（）×（2×－）＝
　　所以此題答案為B。
　　例題3：＋＋＋……＋＝（）。
　　A．1B．1－C．1－D．1＋
　　【解析】如果直接計算這道題，計算量會很大，而且很不現(xiàn)實。題中各項形式相同，可分析通項，尋求減少計算量、能快速計算的方法。具體解題過程如下：
　　從通項入手：這個數(shù)字共有9項，第n項可表示為，對這個分式進行改寫，運用裂項相消的思想，將分式拆成兩項的差。
　�。剑�
　　＝－
　�。剑�
　　運用這個公式，原式可以很快求出結果。
　　原式＝－＋－＋－＋……＋－
　�。�1－
　　所以此題答案為B。

　　常見的通項裂項公式
　　◆＝-
　　◆＝×（－）
　　◆＝×［－］
　　◆＝-
　　◆n！×n＝（n＋1）�。璶！

　　例題4：（＋＋＋……＋）－（＋＋＋……＋）＝（）。
　　A．B．C．D．
　　【解析】此題要求的是兩個式子的差，可單獨計算兩個式子的值，個式子提取公因式，第二個式子提取公因式，兩個式子剩下的部分都是等差數(shù)列，可以計算得到后結果。
　　此題如果注意到兩部分的分母179和358是2倍關系，可對兩部分進行適當組合，達到減少計算量的目的。
　�。�＝－＝；
　�。�＝－＝；
　　……
　�。�＝－＝。
　　因此原式＝＋＋……＋
　�。�×（1＋3＋……＋97）
　�。�×
　�。�
　　所以此題答案為A。
　　技巧二代入排除法
　　釋義：代入排除法是指從選項入手，代入某個選項后，如果不符合已知條件，或者推出矛盾，則可排除此選項的方法。公務員考試行測部分全部都是選擇題，而代入排除法是應對選擇題的有效方法。
　　適用范圍：代入排除法廣泛運用于多位數(shù)問題、不定方程問題、剩余問題、年齡問題、復雜行程問題、和差倍比問題等。
　　分類：
　　1．直接代入：把選項一個一個代入驗證，直至得到符合題意的選項為止。
　　2．選擇性代入：根據(jù)數(shù)的特性（奇偶性、整除特性、尾數(shù)特性、余數(shù)特性等）先篩選，再代入排除。
　　例題1：編號為1~55號的55盞亮著的燈，按順時針方向依次排列在一個圓周上，從1號燈開始順時針方向留1號燈，關掉2號燈；留3號燈，關掉4號燈……這樣每隔一盞燈關掉一盞，轉圈關下去，則后剩下的一盞亮燈編號是（）。
　　A.50B.44C.47D.1
　　【解析】輪滅燈偶數(shù)號燈全熄，排除A、B。熄滅第54號燈后隔過55號燈滅掉1號燈，排除D，選C。
　　例題2：兩個數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，這兩個數(shù)之和為（）。
　　A．2353B．2896
　　C．3015D．3456
　　【解析】由兩個數(shù)的差是2345可知，這兩個數(shù)必是一奇一偶，則兩個數(shù)的和為奇數(shù)，可排除B、D兩項；又由兩數(shù)相除的商是8可知，一個數(shù)是另一個數(shù)的8倍，則兩個數(shù)的和是較小數(shù)的9倍，即兩個數(shù)的和是9的倍數(shù)，排除A，選擇C。
　　技巧三特殊值法
　　釋義：特殊值法，就是在題目所給的范圍內取一個恰當?shù)奶厥庵抵苯哟�入，將復雜的問題簡單化的方法。靈活地運用特殊值法能提高解題速度，增強解題的信心。
　　適用范圍：特殊值法常應用于和差倍比問題、行程問題、工程問題、濃度問題、利潤問題、幾何問題等。
　　使用原則：
　　1．確定這個特殊值不影響所求結果，這決定了是否能夠使用特殊值法；
　　2．所取的特殊值應便于快速、準確計算，盡量使計算結果為整數(shù)。
　　例題1：某鹽溶液的濃度為20％，加入水后溶液的濃度變?yōu)?5％。如果再加入同樣多的水，則溶液的濃度為（）。
　　A．13％B．12．5％
　　C．12％D．10％
　　【解析】設有15%鹽水100克，則含鹽15克。加水前有鹽水15÷20%=75克，可知加水25克。第二次加水后有鹽水125克，濃度為15÷125=12%。此題答案為C。
　　例題2：A、B兩地間有條公路，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲先走半小時后，乙才出發(fā)，一小時后兩人相遇，甲的速度是乙的。問甲、乙所走的路程之比是多少？
　　A.5∶6B.1∶1C.6∶5D.4∶3
　　【解析】設乙速度為3，甲速度為2，甲走了2×1.5=3的路程，乙走了3×1=3的路程，二者所走路程比為1∶1。此題答案為B。
　　技巧四方程法
　　釋義：方程法是指將題目中未知的數(shù)用變量（如x、y）表示，根據(jù)題目中所含的等量關系，列出含有未知數(shù)的等式（組），通過求解未知數(shù)的數(shù)值，來解應用題的方法。因其為正向思維，思路簡單，故不需要復雜的分析過程。
　　適用范圍：方程法應用較為廣泛，公務員考試數(shù)學運算絕大部分題目，如行程問題、工程問題、盈虧問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤問題、年齡問題等均可以通過方程法來求解。
　　解題步驟：設未知量——找等量關系——列方程（組）——解方程（組）
　　例題1：募捐晚會售出300元、400元、500元的門票共2200張，門票收入84萬元，其中400元和500元的門票張數(shù)相等。300元的門票售出多少張？
　　A.800B.850C.950D.1000
　　【解析】設400和500元門票各賣了x張，300元門票賣了（2200-2x）張，則300×（2200-2x）+400x+500x=840000。解得x=600，300元的門票賣了2200-2×600=1000張，此題答案為D。
　　例題2：甲、乙、丙、丁四個工人做了270個零件，如果甲多做10個，乙少做10個，丙做的個數(shù)乘2，丁做的個數(shù)除以2，那么四人做的零件數(shù)恰好相等。丙實際做多少個？
　　A．30B．45C．52D．63
　　【解析】設后相等時的零件數(shù)為x，則甲＝x－10，乙＝x＋10，丙＝，�。�2x，從而有（x－10）＋（x＋10）＋＋2x＝270，解得x＝60，故丙實際做了＝＝30個。此題答案為A。
　　技巧五圖解法
　　釋義：圖解法是指利用圖形來解決數(shù)學運算的方法，將復雜的數(shù)字之間的關系用圖形形象地表示出來，能夠更快更準地解決問題。
　　適用范圍：一般說來，圖解法適用于絕大部分題型，尤其是在行程問題、年齡問題、容斥問題等強調分析過程的題型中運用得很廣。
　　分類：

　　例題1：騎自行車從甲地到乙地，以10千米/時的速度行進，下午1點到乙地；以15千米/時的速度行進，上午11點到乙地。如果希望中午12點到，那么應當以怎樣的速度行進？
　　A.11千米/小時B.12千米/小時
　　C.12.5千米/小時D.13.5千米/小時
　　【解析】路程一定，速度與時間成反比。如下面的時間線所標示，==3∶2，解得x=4小時。

　　12點到與1點到用時比為5∶6，速度比為6∶5。因此，應以10×=12千米/時行進可在12點到。此題答案為B。
　　例題2：大學四年級某班共有奧運會志愿者10人，全運會志愿者17人，兩者都是的有3人，另有30人兩種志愿者都不是，則班內一共有多少人？
　　A．51B．54C．57D．60