為數(shù)理金融學(xué)教學(xué)之用，共分九章，分別介紹了離散模型下的資產(chǎn)定價、最優(yōu)停時與美式期權(quán)定價、Brown運動和隨機積分、微分方程與資產(chǎn)定價、Black-SchoIes模型與期權(quán)定價、門檻式期權(quán)和其他期權(quán)、含消費投資組合的最優(yōu)控制、利率衍生資產(chǎn)定價、含跳躍的金融資產(chǎn)定價�！ 督鹑谫Y產(chǎn)定》可作為高等學(xué)校和科研院所相關(guān)專業(yè)的研究生和高年級本科生的教材使用，也可作為相關(guān)金融研究人員的參考材料。
前言
第一章 離散模型下的資產(chǎn)定價
第一節(jié) 離散模型的描述
第二節(jié) 等效鞅測度與狀態(tài)價格過程
第三節(jié) 資產(chǎn)定價基本定理
第四節(jié) 平衡定價模型
第二章 最優(yōu)停時與美式期權(quán)定價
第一節(jié) 美式期權(quán)價格的上鞅特征
第二節(jié) 停時和停止序列
第三節(jié) Snell包絡(luò)和最優(yōu)停時
第四節(jié) 上鞅的Doob分解
第五節(jié) Snell包絡(luò)和Markovr鏈一
第六節(jié) 離散模型下美式期權(quán)的定價
第七節(jié) 專題研究
第三章 Brown運動和隨機積分
第一節(jié) 域流和停時
第二節(jié) Brown運動
第三節(jié) 連續(xù)鞅
第四節(jié) 對Brown運動的積分
第五節(jié) Ito公式和隨機積分的運算
第六節(jié) 專題研究
第四章 微分方程與資產(chǎn)定價
第一節(jié) 隨機微分方程
第二節(jié) 隨機微分方程解的Markov性
第三節(jié) 幾何Brown運動
第四節(jié) 線性隨機微分方程
第五節(jié) 偏微分方程及其Feyntnan-Kac解
第六節(jié) 多維隨機微分方程
第七節(jié) Kolrrlogoroy方程
第八節(jié) 偏微分方程的有限差分解法
第五章 Black-Scholes模型與期權(quán)定價
第一節(jié) 模型的描述
第二節(jié) 測度變化與鞅的表示
第三節(jié) 歐式期權(quán)的定價和保值
第四節(jié) Black-Scholes模型下的美式期權(quán)
第五節(jié) 非完備模型下的歐式期權(quán)定價
第六節(jié) 兩個例子
第六章 門檻式期權(quán)和其他期權(quán)
第一節(jié) 一些定義和定理
第二節(jié) 門檻式期權(quán)的機理與分類
第三節(jié) 觸及停止型期權(quán)的定價
第四節(jié) 觸及執(zhí)行型期權(quán)的定價
第五節(jié) 梯式期權(quán)及其定價
第六節(jié) 后顧式期權(quán)及其定價
第七節(jié) 基于兩個股票之上的期權(quán)及其定價
第七章 含消費投資組合的最優(yōu)控制
第一節(jié) 最優(yōu)化模型與控制規(guī)劃
第二節(jié) HJB方程的導(dǎo)出
第三節(jié) HJB方程的求解思路
第四節(jié) 線性調(diào)制器
第五節(jié) 最優(yōu)消費和投資的決策
第六節(jié) 兩基金定理
第八章 利率衍生資產(chǎn)定價
第一節(jié) 利率和期限結(jié)構(gòu)
第二節(jié) 債券的定價
第三節(jié) CIR模型下債券的定價
第四節(jié) 仿射期限結(jié)構(gòu)模型下的債券定價
第五節(jié) 含參數(shù)的仿射模型下的債券定價
第六節(jié) 遠期利率的HJM模型
第七節(jié) 基于債券的歐式期權(quán)定價
第八節(jié) 兩因素模型下的債券定價
第九章 含跳躍的金融資產(chǎn)定價
第一節(jié) Poisson過程
第二節(jié) 風險資產(chǎn)的行為描述
第三節(jié) 期權(quán)的定價與保值
附錄一 條件期望的性質(zhì)與計算
附錄二 凸集的分解定理
附錄三 Hamilton-Jacobi-Bellman(HIB)方程的導(dǎo)出
附錄四 含跳躍的Ito公式
附錄五 計數(shù)過程
附錄六 有限差分程序
參考文獻
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