《普通高等院�！笆濉币�(guī)劃教材：數(shù)值計(jì)算方法》闡述數(shù)值計(jì)算的基本理論和常用方法，包括：誤差分析與算法設(shè)計(jì)、非線性方程的數(shù)值解法、線性方程組的直接法與迭代法、插值法與最小二乘擬合法、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程的數(shù)值解法、矩陣特征值與特征向量的計(jì)算等，并在附錄中介紹了數(shù)值實(shí)驗(yàn)報(bào)告的基本格式和matlab軟件的基本使用方法，《普通高等院�！笆濉币�(guī)劃教材：數(shù)值計(jì)算方法》建議學(xué)時(shí)為54學(xué)時(shí)，其中含數(shù)值實(shí)驗(yàn)12學(xué)時(shí)、書中含有較豐富的例題、習(xí)題和數(shù)值實(shí)驗(yàn)題，給出了典型算法的偽代碼描述及matlab軟件提供的相應(yīng)函數(shù)，并編寫出版了與《普通高等院�！笆濉币�(guī)劃教材：數(shù)值計(jì)算方法》配套的復(fù)習(xí)與實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教材．
《普通高等院�！笆濉币�(guī)劃教材：數(shù)值計(jì)算方法》以實(shí)際應(yīng)用為目的，選材恰當(dāng)，體系完整，強(qiáng)調(diào)數(shù)值算法的設(shè)計(jì)方法和編程實(shí)現(xiàn)技能，可作為普通本科院校信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、軟件工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)本科生學(xué)習(xí)數(shù)值分析或計(jì)算方法課程的教材，也可作為其他理工科專業(yè)本科生和研究生的參考教材．
第1章 數(shù)值計(jì)算方法概論
1.1 數(shù)值計(jì)算方法的基本內(nèi)容與特點(diǎn)
1.2 誤差的基本理論
1.2.1 誤差來源
1.2.2 絕對誤差與相對誤差
1.3 數(shù)值算法設(shè)計(jì)的原則
本章小結(jié)
習(xí)題1
第2章 非線性方程的數(shù)值解法
2.1 對分區(qū)間法
2.2 簡單迭代法
2.2.1 簡單迭代法
2.2.2 簡單迭代法的收斂性定理
2.2.3 局部收斂性
2.2.4 收斂速度與收斂的階
2.3 加速收斂迭代法
2.3.1 aitken加速迭代法
2.3.2 steffensen迭代法
2.4 newton迭代法
2.4.1 newton迭代法
2.4.2 newton下山法
2.5 正割法
本章小結(jié)
實(shí)驗(yàn)1非線性方程的迭代法
習(xí)題2
第3章 解線性方程組的直接法
3.1 gauss列主元消去法
3.1.1 gauss消去法
3.1.2 gauss列主元消去法
3.2 lu分解法
3.2.1 doolittle分解法
3.2.2 crout分解法
3.2.3 cholesky分解法
3.3 三對角方程組的追趕法
實(shí)驗(yàn)3三對角方程組的追趕法
習(xí)題3
第4章 線性方程組的迭代法
4.1 向量范數(shù)與矩陣范數(shù)
4.1.1 向量的范數(shù)
4.1.2 矩陣的范數(shù)
4.1.3 矩陣譜半徑
4.2 jacobi迭代法
4.3 gauss-seidel迭代法
4.4 迭代法的收斂性
4.5 逐次超松弛迭代法
本章小結(jié)
實(shí)驗(yàn)4逐次超松弛迭代法
習(xí)題4
第5章 插值法與最小二乘擬合法
5.1 代數(shù)插值法及其唯一性
5.1.1 插值多項(xiàng)式及其唯一性
5.1.2 插值余項(xiàng)
5.1.3 代數(shù)插值的幾何意義
5.2 lagrange插值法
5.3 newton插值法
5.3.1 差商及其性質(zhì)
5.3.2 newton插值多項(xiàng)式
5.4 hermite插值法
5.4.1 hermite插值多項(xiàng)式
5.4.2 三次hermite插值
5.4.3 matlab中的插值函數(shù)
5.5 三次樣條插值法
5.5.1 背景
5.5.2 三次樣條插值的概念
5.5.3 三彎矩法
5.5.4 matlab中的三次樣條函數(shù)
5.6 最小二乘擬合法
5.6.1 基本概念
5.6.2 直線擬合的最小二乘法
5.6.3 多項(xiàng)式擬合的最小二乘法
本章小結(jié)
實(shí)驗(yàn)5lagrange插值法與最小二乘擬合法
習(xí)題5
第6章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
6.1 插值型求積公式
6.1.1 插值型求積公式的構(gòu)造
6.1.2 插值型求積公式的余項(xiàng)
6.1.3 求積公式的代數(shù)精度
6.2 三個(gè)常用的求積公式及其誤差
6.2.1 梯形公式
6.2.2 simpson公式
6.2.3 cotes公式
6.3 復(fù)化求積公式
6.3.1 復(fù)化梯形公式
6.3.2 復(fù)化simpson公式
6.3.3 復(fù)化cotes公式
6.3.4 算法實(shí)現(xiàn)
6.4 romberg求積公式
6.4.1 變步長求積公式
6.4.2 romberg求積公式
6.4.3 算法實(shí)現(xiàn)
6.5 gauss求積公式
6.5.1 gauss公式的定義
6.5.2 gauss點(diǎn)的性質(zhì)
6.5.3 gauss公式的構(gòu)造
6.6 數(shù)值微分法
本章小結(jié)
實(shí)驗(yàn)6復(fù)化求積法
習(xí)題6
第7章 常微分方程的數(shù)值解法
7.1 euler方法
7.1.1 euler方法
7.1.2 改進(jìn)的euler公式（預(yù)測一校正法）
7.1.3 局部截?cái)嗾`差與方法的階
7.2 高階taylor方法
7.3 runge-kutta法
7.3.1 2階r-k公式
7.3.2 3階／4階r-k公式
7.3.3 matlab中用r-k解常微分方程的函數(shù)
本章小結(jié)
實(shí)驗(yàn)7euler方法與r-k法
習(xí)題7
第8章 矩陣的特征值與特征向量的計(jì)算
8.1 乘冪法與反冪法
8.1.1 計(jì)算模最大特征值的乘冪法
8.1.2 算法實(shí)現(xiàn)
8.1.3 反冪法
8.2 qr方法
8.2.1 鏡像矩陣
8.2.2 矩陣的qr分解
8.2.3 qr方法
本章小結(jié)
實(shí)驗(yàn)8求矩陣特征值的反冪法
習(xí)題8
附錄A 數(shù)值實(shí)驗(yàn)報(bào)告的基本格式
附錄B matlab簡介
B.1 基本運(yùn)算
B.2 繪圖功能
B.3 編程入門
參考文獻(xiàn)
書單推薦
