本書分為上、下兩冊，主要介紹高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。上冊主要包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)；下冊主要包括多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、行列式、矩陣、線性方程組、線性規(guī)劃初步、概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步。
本書內(nèi)容全面，通俗易懂，所選取的例題與實際應(yīng)用聯(lián)系緊密．注重微積分知識在各個專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用和拓展。
本書可作為高職高專院校各個專業(yè)的通用教材，也可作為工程技術(shù)人員的參考書。
緒論
第1章 函數(shù)
1．1函數(shù)的概念及其性質(zhì)
1．1．1函數(shù)的概念
1．1．2函數(shù)的幾種簡單性質(zhì)
習(xí)題l．1
1．2反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1．2．1反函數(shù)
1．2．2復(fù)合函數(shù)
習(xí)題l．2
1．3初等函數(shù)
1．3．1基本初等函數(shù)
1．3．2初等函數(shù)的概念
習(xí)題l．3
習(xí)題一
閱讀材料
第2章極限與連續(xù)
2．1極限的定義
2．1．1數(shù)列的極限
2．1．2函數(shù)的極限
習(xí)題2．1
2．2極限的性質(zhì)和運算
2．2．1極限的性質(zhì)
2．2．2函數(shù)極限的運算法則
習(xí)題2．2
2．3無窮大量和無窮小量
2．3．1無窮大量
2．3．2無窮小量
2．3．3無窮大與無窮小的關(guān)系
習(xí)題2．3
2．4兩個重要的極限
習(xí)題2．4
2．5函數(shù)的連續(xù)性
2．5．1 函數(shù)連續(xù)性的定義
2．5．2連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及初等函數(shù)的
連續(xù)性
2．5．3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2．5
習(xí)題二
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第3章導(dǎo)數(shù)與微分
3．1導(dǎo)數(shù)的概念
3．1．1變化率問題舉例
3．1．2導(dǎo)數(shù)的定義
3．1．3左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)
3．1．4可導(dǎo)與連續(xù)
3．1．5導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3．1．6求導(dǎo)舉例
習(xí)題3．1
3．2導(dǎo)數(shù)的運算
3．2．1基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式
3．2．2 函數(shù)四則運算的求導(dǎo)法則
習(xí)題3．2
3．3復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3．3．1復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3．3．2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題3．3
3．4 隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定的
函數(shù)的求導(dǎo)
3．4．1隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
3．4．2對數(shù)求導(dǎo)法
3．4．3參數(shù)式函數(shù)的求導(dǎo)
習(xí)題3．4
3．5高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3．5
3．6函數(shù)的微分
3．6．1微分的概念
3．6．2函數(shù)可微的條件
3．6．3微分的幾何意義
3．6．4微分的運算法則
3．6．5微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題3．6
習(xí)題三
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……
第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第5章不定積分
第6章定積分及其應(yīng)用
第7章微分方程
第8章空間解析幾何與向量代數(shù)
附錄I基本初等函數(shù)圖像及其主要性質(zhì)
附錄II常用初等數(shù)學(xué)公式
附錄III常用函數(shù)積分
參考文獻(xiàn)
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