《高等數(shù)學(xué)》是在編者多年的教學(xué)實踐基礎(chǔ)上，根據(jù)高等職業(yè)教育對數(shù)學(xué)的基本要求編寫而成的。書中引入了建模案例，滲透了數(shù)學(xué)史的知識，而且設(shè)置了上機實驗內(nèi)容。
《高等數(shù)學(xué)》內(nèi)容分為函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程、無窮級數(shù)、上機實驗八章，書末還附有常用初等數(shù)學(xué)公式和常用積分公式以及習題與單元測試部分參考答案。
《高等數(shù)學(xué)》力求能夠激發(fā)高職學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣、強化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力、培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)軟件解決實際問題中的數(shù)學(xué)計算能力。本書內(nèi)容豐富，難易程度適中，適合高職各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程作為教材使用。
1.根據(jù)高等職業(yè)教育對數(shù)學(xué)的基本要求編寫而成。
2.書中引入了建模案例，滲透了數(shù)學(xué)史的知識，而且設(shè)置了上機實驗內(nèi)容。
3.力求能夠激發(fā)高職學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣、強化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力、培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)軟件解決實際問題中的數(shù)學(xué)計算能力。
4.內(nèi)容豐富、難易程度適中，適合高職各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程作為教材使用。
第1章函數(shù)的極限與連續(xù)1
1.1極限1
1.1.1數(shù)列的極限1
1.1.2函數(shù)的極限3
1.1.3無窮大量與無窮小量5
習題1.16
1.2極限的運算7
1.2.1極限的四則運算法則7
1.2.2兩個重要的極限9
1.2.3無窮小的比較11
習題1.211
1.3函數(shù)的連續(xù)性12
1.3.1函數(shù)連續(xù)性的概念12
1.3.2初等函數(shù)的連續(xù)性14
1.3.3函數(shù)的間斷點14
1.3.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)16
習題1.317
第1章單元測試19
第2章導(dǎo)數(shù)與微分22
2.1導(dǎo)數(shù)的概念22
2.1.1導(dǎo)數(shù)的定義22
2.1.2導(dǎo)數(shù)的基本公式24
2.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義25
2.1.4函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系26
習題2.127
2.2函數(shù)的求導(dǎo)法則28
2.2.1函數(shù)四則運算求導(dǎo)法則28
2.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則29
2.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則29
2.2.4隱函數(shù)的求導(dǎo)法則30
2.2.5由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則32
2.2.6高階導(dǎo)數(shù)34
習題2.235
2.3微分38
2.3.1微分的概念38
2.3.2微分的幾何意義39
2.3.3基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則39
2.3.4微分在近似計算中的應(yīng)用41
習題2.341
第2章單元測試43
第3章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用46
3.1微分中值定理46
3.1.1羅爾定理46
3.1.2拉格朗日中值定理47
3.1.3柯西中值定理48
習題3.148
3.2洛必達法則49
3.2.100型或∞/∞型未定式49
3.2.2其他類型的未定式——可化為00型或∞/∞型未定式50
習題3.251
3.3函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性52
3.3.1函數(shù)的單調(diào)性52
3.3.2函數(shù)的凹凸性54
習題3.355
3.4函數(shù)的極值與**值56
3.4.1函數(shù)的極值56
3.4.2**大值與**小值58
習題3.460
3.5函數(shù)圖形的描繪曲線的曲率62
3.5.1函數(shù)圖形的描繪62
3.5.2曲線的曲率64
習題3.566
第3章單元測試67
第4章不定積分71
4.1不定積分的概念和性質(zhì)71
4.1.1原函數(shù)的概念71
4.1.2不定積分的定義71
4.1.3不定積分的基本公式72
4.1.4不定積分的性質(zhì)73
4.1.5直接積分法73
習題4.174
4.2換元積分法75
4.2.1第一類換元積分法(湊微分法) 75
4.2.2第二類換元積分法76
習題4.278
4.3分部積分法78
習題4.379
第4章單元測試80
第5章定積分及其應(yīng)用83
5.1定積分的概念和性質(zhì)83
5.1.1定積分的概念83
5.1.2定積分的性質(zhì)87
習題5.188
5.2定積分的基本公式89
5.2.1變上限的定積分89
5.2.2牛頓萊布尼茨公式90
習題5.292
5.3定積分計算方法93
5.3.1定積分的換元積分法93
5.3.2定積分的分部積分法94
習題5.395
5.4定積分的應(yīng)用96
5.4.1定積分的微元法96
5.4.2定積分在幾何中的應(yīng)用96
5.4.3定積分在物理中的應(yīng)用105
習題5.4108
第5章單元測試109
第6章常微分方程112
6.1微分方程的基本概念112
習題6.1114
6.2一階微分方程114
6.2.1可分離變量的微分方程114
6.2.2一階線性微分方程116
習題6.2120
6.3二階常系數(shù)線性微分方程120
6.3.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程120
6.3.2二階常系數(shù)非齊次線性微分方程121
習題6.3124
6.4微分方程模型的建立124
習題6.4127
第6章單元測試127
第7章無窮級數(shù)129
7.1常數(shù)項級數(shù)及其斂散性129
7.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)129
7.1.2正項級數(shù)及其斂散性132
7.1.3交錯級數(shù)及其斂散性134
7.1.4**收斂和條件收斂135
習題7.1136
7.2冪級數(shù)138
7.2.1冪級數(shù)及其斂散性138
7.2.2冪級數(shù)的運算141
7.2.3函數(shù)的冪級數(shù)展開142
習題7.2 145
第7章單元測試147
第8章上機實驗151
8.1實驗一151
8.1.1實驗題目151
8.1.2實驗?zāi)康?51
8.1.3實驗準備151
8.1.4實驗演示152
8.2實驗二156
8.2.1實驗題目156
8.2.2實驗?zāi)康?56
8.2.3實驗準備156
8.2.4實驗演示156
8.2.5實驗內(nèi)容158
8.3實驗三158
8.3.1實驗題目158
8.3.2實驗?zāi)康?59
8.3.3實驗準備159
8.3.4實驗演示159
8.3.5實驗內(nèi)容160
8.4實驗四161
8.4.1實驗題目161
8.4.2實驗?zāi)康?61
8.4.3實驗準備161
8.4.4實驗演示161
8.4.5實驗內(nèi)容164
附錄166
習題與單元測試部分參考答案174
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