第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù)的概念與簡單性質(zhì) 1
1.2 數(shù)列的極限 15
1.3 函數(shù)的極限 23
1.4 無窮小量和無窮大量 33
1.5 函數(shù)的連續(xù)性 38
總習(xí)題一 45
習(xí)題答案 46
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 51
2.1　導(dǎo)數(shù)的概念 51
2.2　導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 58
2.3　復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法 61
2.4　高階導(dǎo)數(shù) 70
2.5 函數(shù)的微分 74
總習(xí)題二 80
習(xí)題答案 80
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 85
3.1 微分中值定理 85
3.2 洛必達法則 90
3.3 函數(shù)的單調(diào)性和曲線的凹凸性 94
3.4 函數(shù)的極值與最大值、最小值
問題 98
3.5 函數(shù)圖形的描繪 104
*3.6 弧微分與曲率 106
總習(xí)題三 109
習(xí)題答案 110
第4章 不定積分 113
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 113
4.2 第一類換元積分法 118
4.3 第二類換元積分法 124
4.4 分部積分法 127
4.5 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的
積分 131
總習(xí)題四 138
習(xí)題答案 139
第5章 定積分及其應(yīng)用 142
5.1 定積分的概念與性質(zhì) 142
5.2 微積分基本公式 148
5.3 定積分的換元法和分部積分法 153
5.4 廣義積分 158
5.5 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用 163
5.6 定積分的物理應(yīng)用 174
總習(xí)題五 178
習(xí)題答案 180
第6章 微分方程 184
6.1 微分方程的基本概念 184
6.2 一階微分方程的解法 187
6.3 高階微分方程的解法 197
總習(xí)題六 209
習(xí)題答案 210
第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何 213
7.1 空間直角坐標系與向量的線性
運算 213
7.2 向量的數(shù)量積與向量積 220
7.3 平面及其方程 226
7.4 空間直線及其方程 230
7.5 曲面及其方程 236
7.6 空間曲線及其方程 242
總習(xí)題七 246
習(xí)題答案 247
第8章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 251
8.1 多元函數(shù)的基本概念與極限 251
8.2 偏導(dǎo)數(shù) 259
8.3 全微分及其應(yīng)用 264
8.4 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法 268
*8.5 方向?qū)��?shù)與梯度 277
8.6 微分法在幾何上的應(yīng)用 281
8.7 多元函數(shù)的極值及其求法 285
總習(xí)題八 290
習(xí)題答案 292
第9章 多元函數(shù)積分學(xué) 298
9.1 二重積分的概念與性質(zhì) 298
9.2 二重積分的計算 304
9.3 二重積分的應(yīng)用 317
*9.4 三重積分 323
9.5 對弧長的曲線積分 331
9.6 對坐標的曲線積分 339
9.7 格林公式及其應(yīng)用 346
總習(xí)題九 358
習(xí)題答案 360
第10章 無窮級數(shù) 365
10.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 365
10.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 369
10.3 冪級數(shù) 378
10.4 函數(shù)展開成冪級數(shù) 384
*10.5 傅里葉級數(shù) 394
總習(xí)題十 404
習(xí)題答案 406
附錄Ⅰ 幾種常用的曲線 409
附錄Ⅱ 簡明積分表 411
參考文獻 419