本套書——《高等代數(shù)教程》(上、下冊(cè))和《高等代數(shù)教程習(xí)題集》，是北京大學(xué)王萼芳教授在其深受讀者歡迎的“高等代數(shù)”教材的基礎(chǔ)上改編而成的，已被北京市高等教育考試委員會(huì)選用。
《高等代數(shù)教程》(上冊(cè))共分5章。內(nèi)容為行列式、線性方程組、矩陣、矩陣的對(duì)角化問(wèn)題和二次型。由于覆蓋了完整的線性代數(shù)基礎(chǔ)部分，本書可以單獨(dú)作為一些專業(yè)的“線性代數(shù) ”教材。
本書每節(jié)和每章都配有類型不同、深淺不同的例題和習(xí)題，并給出了答案或提示。每章的核心內(nèi)容在章末的內(nèi)容提要中加以歸納和概括。本書內(nèi)容更詳細(xì)的總結(jié)、題解和證明，可參考《高等代數(shù)教程習(xí)題集》。
讀者對(duì)象：大專院校、高等教育自學(xué)考試和電大的師生、研究生。
本書可以作為大專院校高等代數(shù)和線性代數(shù)課程的教材或參考書.
編者曾于1981年編寫了一本《高等代數(shù)》(大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)自學(xué)叢書，上�？茖W(xué)技術(shù)出版社出
版).此書除了多數(shù)讀者作為自學(xué)材料外，曾被一些大專院校用作高等代數(shù)或線性代數(shù)課程
的教材或參考書，還曾被指定為北京市高等教育自學(xué)考試高等代數(shù)課程的學(xué)習(xí)書.經(jīng)過(guò)
多年的使用經(jīng)驗(yàn)以及讀者反映的意見(jiàn)，根據(jù)教材更新的需要，作者在其基礎(chǔ)上，重新編寫了
本書.它除了保持?jǐn)⑹鐾�，�?wèn)題明確，難點(diǎn)分散，便于自學(xué)等特點(diǎn)外，更加突出了對(duì)讀者
學(xué)習(xí)能力和邏輯推理能力的培養(yǎng).為了使讀者能正確理解概念，掌握運(yùn)算技巧和解題方法，
在書中安排了較多例題，每小節(jié)都有習(xí)題，每章附有內(nèi)容提要和復(fù)習(xí)題，以幫助讀者加深理
解并及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容.
除了內(nèi)容的更新與增補(bǔ)外，本書在章節(jié)的安排上也作了調(diào)整，使得每章較集中地解決一類問(wèn)
題.為了適應(yīng)不同院校對(duì)高等代數(shù)和線性代數(shù)的要求，本書分為上、下兩冊(cè).上冊(cè)包括完整
的線性代數(shù)基礎(chǔ)部分，可以單獨(dú)作為一些專業(yè)的線性代數(shù)課程的教材或參考書.
限于編者的水平，錯(cuò)誤和疏漏在所難免，希望讀者隨時(shí)提出意見(jiàn)，以便今后進(jìn)一步修改.
作者
1996年9月于北京
第1章行列式1
112階和3階行列式1
12n階排列7
13n階行列式的定義13
14行列式的性質(zhì)22
15行列式按一行(列)展開公式40
16行列式的計(jì)算49
內(nèi)容提要61
復(fù)習(xí)題163
第2章線性方程組66
21克萊姆法則67
22消元法73
23數(shù)域100
24n維向量空間104
25線性相關(guān)性109
26矩陣的秩129
27線性方程組有解判別定理與解的結(jié)構(gòu)137
內(nèi)容提要157
復(fù)習(xí)題2161
第3章矩陣164
31矩陣的運(yùn)算164
32矩陣的分塊182
33矩陣的逆192
34等價(jià)矩陣204
35正交矩陣214
內(nèi)容提要224
復(fù)習(xí)題3229
第4章矩陣的對(duì)角化問(wèn)題233
41相似矩陣233
42特征值與特征向量237
43矩陣可對(duì)角化的條件249
44實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化253
45約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形簡(jiǎn)單介紹261
內(nèi)容提要263
復(fù)習(xí)題4265
第5章二次型267
51二次型及其矩陣表示267
52用正交替換化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形274
53用非退化線性替換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形278
54規(guī)范形297
55正定二次型303
內(nèi)容提要313
復(fù)習(xí)題5315
習(xí)題答案與提示317
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