第1章 函數(shù)與極限 1.1 函數(shù) 1.1.1 n維空間 1.1.2 映射 1.1.3 函數(shù) 1.1.4 函數(shù)的圖形 1.1.5 初等函數(shù) 1.1.6 其他函數(shù)的例子 *1.1.7 雙曲函數(shù)及反雙曲函數(shù)簡(jiǎn)介 1.2 極限 1.2.1 數(shù)列的極限 1.2.2 一般函數(shù)的極限 1.2.3 一元、二元函數(shù)極限的異同 1.3 函數(shù)的連續(xù)性 1.3.1 連續(xù)函數(shù) 1.3.2 二元連續(xù)函數(shù) ※1.4 向量 1.4.1 向量的概念 1.4.2 向量的坐標(biāo)表示和向量的運(yùn)算 1.4.3 向量的模、方向角、方向余弦和投影 1.4.4 向量的數(shù)量積和向量積 1.4.5 空間平面方程和空間直線方程 習(xí)題一第2章 微分 2.1 導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù) 2.1.1 引例 2.1.2 導(dǎo)數(shù) 2.1.3 偏導(dǎo)數(shù) 2.1.4 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用 2.2 高階導(dǎo)數(shù)和高階偏導(dǎo)數(shù) 2.2.1 高階導(dǎo)數(shù) 2.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù) 2.3 微分 2.3.1 一元函數(shù)的微分 2.3.2 二元函數(shù)的全微分 2.4 導(dǎo)數(shù)微分的應(yīng)用 2.4.1 中值定理 2.4.2 利用微分和全微分作近似計(jì)算 2.4.3 一元函數(shù)的單調(diào)性 2.4.4 一元函數(shù)曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 2.4.5 一元和多元函數(shù)的極值與最值 ※2.4.6 微分學(xué)的幾何應(yīng)用 習(xí)題二第3章 積分學(xué) 3.1 定積分 3.1.1 定積分的定義 3.1.2 定積分的性質(zhì) 3.1.3 微積分基本定理 3.1.4 基本積分公式 3.1.5 廣義積分 3.2 重積分 3.2.1 二重積分 3.2.2 重積分的計(jì)算 3.2.3 三重積分 3.2.4 三重積分的計(jì)算 3.2.5 廣義二重積分 3.3 定積分及二重積分的應(yīng)用 3.3.1 微元法 3.3.2 定積分的應(yīng)用 3.3.3 重積分的應(yīng)用 ※3.4 曲線積分與曲面積分 3.4.1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分 3.4.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念 3.4.3 對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì) 3.4.4 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念 3.4.5 三個(gè)重要公式 習(xí)題三第4章 無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程 4.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 4.1.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 4.1.2 絕對(duì)收斂和條件收斂 4.2 冪級(jí)數(shù) 4.2.1 冪級(jí)數(shù)的概念、收斂域 4.2.2 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì) 4.2.3 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi) 4.2.4 利用冪級(jí)數(shù)做近似計(jì)算 ※4.3 傅里葉級(jí)數(shù)簡(jiǎn)介 4.3.1 周期為2∏的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 4.3.2 周期為2l的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 4.4 常微分方程 習(xí)題四附錄 Matlab簡(jiǎn)介習(xí)題答案參考文獻(xiàn)