本著強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的傳遞，提升醫(yī)科類(lèi)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本宗旨，本書(shū)對(duì)傳統(tǒng)的醫(yī)科類(lèi)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容作了較大的整合和精心處理，突出了數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想的介紹，減弱了對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算和解題能力的要求。通過(guò)一些應(yīng)用案例凸顯了數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)科學(xué)中的作用。
全書(shū)共分9章，包括了函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)、空間解析幾何、多元函數(shù)及其微分法、多元函數(shù)積分法、常微分方程及其應(yīng)用。此外，每章節(jié)之后附有習(xí)題及參考答案。
本書(shū)可作為高等學(xué)校的臨床醫(yī)學(xué)、預(yù)防醫(yī)學(xué)、藥學(xué)以及醫(yī)藥與信息管理等本科專(zhuān)業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程的教材。參考學(xué)時(shí)為76～80。由于一些章節(jié)具有相對(duì)的獨(dú)立性而可以取舍，故亦適合于少學(xué)時(shí)的課程教學(xué)。本書(shū)講解詳盡，簡(jiǎn)明實(shí)用，便于自學(xué)，因此還可作為醫(yī)藥類(lèi)繼續(xù)教育和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的教材。
第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
1.1.1 常量與變量
1.1.2 函數(shù)的概念
1.1.3 函數(shù)的幾何性質(zhì)
1.1.4 函數(shù)的運(yùn)算
1.2 變量的極限
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3 極限的計(jì)算
1.2.4 無(wú)窮小量
1.3 函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1 連續(xù)和間斷
1.3.2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第2章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
2.1 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1.1 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.2 微分的定義
2.2 導(dǎo)數(shù)和微分的計(jì)算
2.2.1 基本求導(dǎo)法則
2.2.2 導(dǎo)數(shù)計(jì)算舉例
2.2.3 微分的計(jì)算法則
2.2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和參變量的導(dǎo)數(shù)
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
2.3.1 高階導(dǎo)數(shù)的定義
2.3.2 高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
2.4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2.4.1 微分中值定理
2.4.2 洛必達(dá)法則
2.4.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值的判定
2.4.4 泰勒公式
2.4.5 曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn)
2.4.6 函數(shù)圖形的繪制
2.4.7 最優(yōu)化問(wèn)題
第3章 不定積分
3.1 不定積分的概念與性質(zhì)
3.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
3.1.2 不定積分的性質(zhì)
3.1.3 基本積分公式
3.2 換元積分法
3.2.1 第一換元法
3.2.2 第二換元法
3.3 分部積分法
第4章 定積分及其應(yīng)用
4.1 定積分的概念
4.1.1 面積問(wèn)題和路程問(wèn)題
4.1.2 定積分的定義
4.1.3 定積分的性質(zhì)
4.2 牛頓-萊布尼茲公式
4.2.1 積分上限函數(shù)
4.2.2 牛頓-萊布尼茲公式
4.3 定積分的積分法
4.3.1 定積分的換元積分法
4.3.2 定積分的分部積分法
4.4 廣義積分
4.4.1 無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分
4.4.2 被積函數(shù)有無(wú)窮型間斷點(diǎn)的廣義積分
4.4.3 Euler積分
4.5 定積分的應(yīng)用
第5章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第6章 空間解析幾何
第7章 多元函數(shù)及其微分法
第8章 多元函數(shù)積分法
第9章 常微分方程及其應(yīng)用
第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
在我們的日常生活和工作中，要遇到許多不同類(lèi)型的量，例如，某日的氣溫、溫度，到醫(yī)院就診的人數(shù)，某種藥品的價(jià)格，等等。人們發(fā)現(xiàn)，這些量往往是變動(dòng)的，并且有些是互相關(guān)聯(lián)的。例如，天氣轉(zhuǎn)涼時(shí)感冒的人變多，市場(chǎng)用量較大的藥品價(jià)格往往比較便宜，等等。
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