第一章  函數(shù)與極限  1．1  實(shí)數(shù)集  一、實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)  二、距離絕對(duì)值  三、區(qū)間鄰域  1．2  函數(shù)  一、函數(shù)概念  二、函數(shù)表示法  三、分段函數(shù)  四、函 第一章 函數(shù)與極限 1．1 實(shí)數(shù)集 一、實(shí)數(shù)的基本性質(zhì) 二、距離絕對(duì)值 三、區(qū)間鄰域 1．2 函數(shù) 一、函數(shù)概念 二、函數(shù)表示法 三、分段函數(shù) 四、函數(shù)的幾種特性 五、反函數(shù) 六、基本初等函數(shù) 七、復(fù)合函數(shù) 八、初等函數(shù) 1．3 數(shù)列極限 一、數(shù)列極限的定性概念 二、數(shù)列極限的定量概念 三、數(shù)列極限的性質(zhì) 四、數(shù)列極限的運(yùn)算 1．4 函數(shù)的極限 一、函數(shù)極限的概念 二、函數(shù)極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則 三、無窮小量與無窮大量 四、兩個(gè)重要極限 1．5 函數(shù)的連續(xù)性 一、函數(shù)的連續(xù)性概念 二、函數(shù)的間斷點(diǎn) 三、初等函數(shù)的連續(xù)性 四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 人物傳記 習(xí)題一第二章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 2．1 導(dǎo)數(shù)的概念 一、概念的引入 二、導(dǎo)數(shù)的概念 三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義 四、函數(shù)的連續(xù)性與可導(dǎo)性之間的關(guān)系 2．2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 一、函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則 二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 2．3 隱函數(shù)與高階導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算法則 一、隱函數(shù)求導(dǎo)法則 二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 三、高階導(dǎo)數(shù) 2．4 微分概念及運(yùn)算法則 一、微分的概念 二、微分基本公式和運(yùn)算法則 三、微分的應(yīng)用 2．5 中值定理 一、羅爾定理 二、拉格朗日定理 2．6 洛必達(dá)法則 一、兩個(gè)基本類型不定式 二、其他類型不定式 2．7 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)形態(tài)中的應(yīng)用 一、函數(shù)的單調(diào)性 二、函數(shù)的極值 三、函數(shù)的最值 人物傳記 習(xí)題二第三章 不定積分 3．1 不定積分概念與基本積分公式 一、原函數(shù)與不定積分概念 二、基本積分表 3．2 積分方法 一、第一類換元法(湊微分法) 二、第二類換元法(變量代換法) 三、分部積分法 3．3 微分方程簡(jiǎn)介 一、微分方程基本概念 二、可分離變量的一階方程與齊次方程 三、齊次變量型方程 四、一階線性方程 五、一階方程應(yīng)用舉例 人物傳記 習(xí)題三第四章 定積分及其應(yīng)用 4．1 定積分概念 4．2 定積分的性質(zhì) 4．3 微積分基本定理 一、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 二、牛頓-萊布尼茨公式 4．4 定積分的換元法與分部積分法 一、定積分的換元法 二、定積分的分部積分法 4．5 廣義積分 一、無窮限的廣義積分 二、無界函數(shù)的廣義積分 4．6 定積分的應(yīng)用 一、平面圖形的面積 二、空間立體的體積 人物傳記 習(xí)題四第五章 線性代數(shù)簡(jiǎn)介 5．1 行列式的定義 一、二階和三階行列式 二、n階行列式 5．2 行列式的性質(zhì)與計(jì)算 一、行列式的性質(zhì) 二、行列式的計(jì)算 5．3 克拉默法則 5．4 矩陣的概念 5．5 矩陣的運(yùn)算 一、矩陣的加法和減法 二、數(shù)與矩陣相乘 三、矩陣的乘法 四、矩陣的轉(zhuǎn)置 5．6 矩陣的簡(jiǎn)單應(yīng)用 5．7 用矩陣的初等行變換解線性方程組 人物傳記 習(xí)題五第六章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步 6．1 隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件 6．2 隨機(jī)事件之間的關(guān)系與運(yùn)算 6．3 隨機(jī)事件的概率 6．4 等可能概型的概率計(jì)算 6．5 條件概率與獨(dú)立性 6．6 伯努利概型與二項(xiàng)概率 6．7 全概率公式與貝葉斯公式 6．8 隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 6．9 離散型隨機(jī)變量的概率分布 6．10 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 6．11 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 6．12 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 6．13 參數(shù)估計(jì)問題 一、矩估計(jì) 二、極大似然估計(jì) 三、估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 四、置信區(qū)間 五、正態(tài)總體下未知參數(shù)的置信區(qū)間 人物傳記 習(xí)題六習(xí)題答案附表