第一章  行列式及其應(yīng)用  第一節(jié)  ”階行列式  1．1  二階與三階行列式  1．2  全排列及其逆序數(shù)  1．3  對(duì)換及其性質(zhì)  1．4  n階行列式的定義  1．5  幾個(gè)特 第一章 行列式及其應(yīng)用 第一節(jié) ”階行列式 1．1 二階與三階行列式 1．2 全排列及其逆序數(shù) 1．3 對(duì)換及其性質(zhì) 1．4 n階行列式的定義 1．5 幾個(gè)特殊行列式 習(xí)題1．1 第二節(jié) 行列式的性質(zhì)及展開(kāi)定理 2．1 行列式的性質(zhì) 2．2 行列式按行(或列)展開(kāi)定理 習(xí)題1．2 第三節(jié) 克拉默法則 習(xí)題1．3 復(fù)習(xí)題一第二章 矩陣及其運(yùn)算 第一節(jié) 矩陣 1．1 矩陣概念 1．2 矩陣的相等 1．3 特殊矩陣 習(xí)題2．1 第二節(jié) 矩陣的基本運(yùn)算 2．1 數(shù)乘矩陣 2．2 矩陣加法 2．3 矩陣乘法 2．4 矩陣的轉(zhuǎn)置 2．5 逆矩陣 習(xí)題2．2 第三節(jié) 分塊矩陣 3．1 分塊矩陣 3．2 分塊矩陣的運(yùn)算 3．3 分塊對(duì)角矩陣 習(xí)題2．3 第四節(jié) 矩陣的初等變換與初等矩陣 4．1 矩陣的初等變換與矩陣的等價(jià) 4．2 初等矩陣 4．3 求可逆矩陣逆矩陣的初等變換法 習(xí)題2．4 第五節(jié) 矩陣的秩 5．1 矩陣秩的概念 5．2 矩陣秩的計(jì)算 5．3 矩陣秩的性質(zhì) 習(xí)題2．5 復(fù)習(xí)題二第三章 線性方程組與向量組的線性相關(guān)性 第一節(jié) 消元法解線性方程組 1．1 一般形式的線性方程組 1．2 線性方程組的同解變換 1．3 消元法解線性方程組 習(xí)題3．1 第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)性 2．1 向量及其線性運(yùn)算 2．2 向量組的線性組合 2．3 線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān) 2．4 關(guān)于線性組合與線性相關(guān)的幾個(gè)重要定理 習(xí)題3．2 第三節(jié) 向量組的極大無(wú)關(guān)組與向量組的秩 習(xí)題3．3 第四節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 4．1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 4．2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 習(xí)題3．4 復(fù)習(xí)題三第四章 特征值和特征向量矩陣的相似對(duì)角化 第一節(jié) 特征值與特征向量 1．1 特征值與特征向量的概念 1．2 求給定矩陣的特征值和特征向量 1．3 特征值與特征向量的性質(zhì) 習(xí)題4．1 第二節(jié) 相似矩陣 2．1 相似矩陣及其性質(zhì) 2．2 矩陣可相似對(duì)角化的條件 習(xí)題4．2 第三節(jié) 內(nèi)積與正交化 3．1 向量的內(nèi)積 3．2 正交向量組與施密特正交化方法 3．3 正交矩陣 習(xí)題4．3 第四節(jié) 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化 4．1 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì) 4．2 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化 習(xí)題4．4 復(fù)習(xí)題四第五章 二次型 第一節(jié) 二次型的基本概念 1．1 二次型及其矩陣 1．2 矩陣合同 習(xí)題5．1 第二節(jié) 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形 2．1 正交變換法 2．2 配方法 2．3 初等變換法 習(xí)題5．2 第三節(jié) 慣性定理與二次型的規(guī)范形 習(xí)題5．3 第四節(jié) 正定二次型與正定矩陣 習(xí)題5．4 復(fù)習(xí)題五第六章 向量空間 第一節(jié) 向量空間的定義 習(xí)題6．1 第二節(jié) 向量空間的基與維數(shù) 向量的坐標(biāo) 2．1 向量空間的基與維數(shù) 2．2 向量的坐標(biāo) 習(xí)題6．2 第三節(jié) 基變換與坐標(biāo)變換 3．1 過(guò)渡矩陣 3．2 坐標(biāo)變換 習(xí)題6．3 復(fù)習(xí)題六習(xí)題參考答案與提示參考文獻(xiàn)