數(shù)值計(jì)算方法及其程序?qū)崿F(xiàn)李華 著
定 價(jià):35 元
- 作者:李華 著
- 出版時(shí)間:2013/12/1
- ISBN:9787566807502
- 出 版 社:暨南大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O241
- 頁(yè)碼:228
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16K
《數(shù)值計(jì)算方法及其程序?qū)崿F(xiàn)》由編著者多年以來(lái)承擔(dān)的暨南大學(xué)物理系碩士研究生必修課"數(shù)值計(jì)算方法"的講授內(nèi)容匯集而成,其內(nèi)容包括七個(gè)部分:緒論、誤差和數(shù)據(jù)處理、線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程(組)的數(shù)值解法、數(shù)值積分與微分、常微分方程(組)的數(shù)值解法、偏微分方程的數(shù)值解法。這些內(nèi)容通過(guò)例題分多個(gè)步驟予以展現(xiàn)。首先簡(jiǎn)要介紹數(shù)
值計(jì)算的基本方法和理論,再給出實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算的邏輯流程構(gòu)建,進(jìn)而在Fortran和Matlab環(huán)境下編制計(jì)算程序,并分別VisualFortran6.0及Matlab6.5環(huán)境下運(yùn)行,最終獲得數(shù)值計(jì)算結(jié)果及其圖示,同時(shí)提供了Fortran和Matlab兩種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫(xiě)的相關(guān)程序。本書(shū)可作為數(shù)值計(jì)算方法課程的教材或參考書(shū),也可作為計(jì)算物理及其相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)參考書(shū)。
計(jì)算物理與理論物理、實(shí)驗(yàn)物理相互依存、相互補(bǔ)充,是當(dāng)今物理學(xué)不可缺少的三大板塊之一。計(jì)算物理是基于物理原理、結(jié)合數(shù)值計(jì)算方法、利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算模擬,從而解釋物理現(xiàn)象、描述復(fù)雜的物理過(guò)程、預(yù)測(cè)可能的物理結(jié)果的學(xué)科。計(jì)算物理的一個(gè)重要特點(diǎn)是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算模擬(實(shí)驗(yàn)),得到物理過(guò)程中需要了解的中間信息記錄,給出物理過(guò)程的詳細(xì)結(jié)果描述。因此,數(shù)值計(jì)算方法及其程序?qū)崿F(xiàn)是不可缺少的基礎(chǔ)。
計(jì)算物理經(jīng)近一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展已趨于成型,不僅在物理及其相關(guān)學(xué)科中得到了廣泛的應(yīng)用,而且在丁程項(xiàng)目中也應(yīng)用廣泛。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展,計(jì)算物理在自然科學(xué)研究和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起著越來(lái)越重要的作用,因此迫切需要培養(yǎng)計(jì)算物理專業(yè)的人才。這些人才將以數(shù)學(xué)建模和數(shù)值計(jì)算為方法,以計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言(Fortran、c、Matlab等)為工具,以編制計(jì)算模擬程序或運(yùn)用通用計(jì)算模擬程序?yàn)槭侄,進(jìn)行相關(guān)應(yīng)用基礎(chǔ)研究或大量數(shù)據(jù)處理的工作,為相關(guān)學(xué)科的研究、工程技術(shù)應(yīng)用和社會(huì)服務(wù)等提供直接應(yīng)用或可供參考的計(jì)算結(jié)果。因此,這些人才的培養(yǎng),少不了數(shù)值計(jì)算方法及其程序?qū)崿F(xiàn)基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)。
本書(shū)由編著者多年以來(lái)承擔(dān)的暨南大學(xué)物理系碩士研究生必修課“數(shù)值計(jì)算方法”的講授內(nèi)容匯集而成,其內(nèi)容包括七個(gè)部分:緒論、誤差和數(shù)據(jù)處理、線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程(組)的數(shù)值解法、數(shù)值積分與微分、常微分方程(組)的數(shù)值解法、偏微分方程的數(shù)值解法。這些內(nèi)容通過(guò)例題分多個(gè)步驟予以展現(xiàn)。首先簡(jiǎn)要介紹數(shù)值計(jì)算的基本方法和理論,再給出實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算的邏輯流程構(gòu)建,進(jìn)而在Forrar和Mat—lab環(huán)境下編制計(jì)算程序,并分別在VisualFoltran6.0及Matlab6.5環(huán)境下運(yùn)行,最終獲得數(shù)值計(jì)算結(jié)果及其圖示,同時(shí)提供了Fortran和Matlab兩種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫(xiě)的相關(guān)程序。本書(shū)可作為數(shù)值計(jì)算方法課程的教材或參考書(shū),也可作為計(jì)算物理及其相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)參考書(shū)。
在本書(shū)的編寫(xiě)完成之際,我心懷感激:感謝四川大學(xué)、南京大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、美國(guó)麻省理工學(xué)院給予的教育和成長(zhǎng)的空間,使我有機(jī)會(huì)在人生的進(jìn)程中自由欣賞無(wú)限的風(fēng)景,不斷深入認(rèn)知和體會(huì)生命的意義;感謝西北核技術(shù)研究所提供的工作空間,讓我有機(jī)會(huì)從1987年就開(kāi)始了解和從事與計(jì)算物理相關(guān)的研究工作,不斷增長(zhǎng)與歷練相關(guān)能力和才干,使我熱愛(ài)計(jì)算物理的程度與日俱增;感謝暨南大學(xué)提供的講臺(tái),讓我有機(jī)會(huì)將多年積累和掌握的計(jì)算物理相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)與更多的人分享;感謝暨南大學(xué)出版社總編輯史小軍教授對(duì)本書(shū)出版的大力支持。
1 緒論
1.1 數(shù)值計(jì)算方法及其技巧
1.2 計(jì)算物理簡(jiǎn)介
1.3 計(jì)算物理研究問(wèn)題的方法和步驟
1.4 舉例說(shuō)明計(jì)算物理中數(shù)值問(wèn)題解法
習(xí)題
2 誤差和數(shù)據(jù)處理
2.1 測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差和分布
2.1.1 測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差
2.1.2 等精度測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差
2.1.3 非等精度測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差
2.1.4 測(cè)量數(shù)據(jù)的分布
2.1.5 應(yīng)用實(shí)例
2.2 插值法
2.2.1 拉格朗日插值(Lagrange)
2.2.2 分段插值
2.2.3 二元函數(shù)插值
2.2.4 插值法在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
2.3 最小二乘擬合
2.3.1 最小二乘原理
2.3.2 線性最小二乘擬合
2.3.3 直線最小二乘擬合
2.3.4 多項(xiàng)式最小二乘擬合
2.3.5 非線性函數(shù)最小二乘擬合
習(xí)題
3 線性方程組的數(shù)值解法
3.1 引言
3.2 直接解法
3.2.1 高斯(Gauss)消去法
3.2.2 高斯—約當(dāng)(Gauss—Jordan)消去法
3.2.3 追趕法
3.3 迭代解法
3.3.1 雅可比(Jacobi)迭代法
3.3.2高斯一塞德?tīng)枺℅auss—Seidel)迭代法
習(xí)題
4非線性方程(組)的數(shù)值解法
4.1引言
4.2二分法
4.2.1確定有根區(qū)間
4.2.2 二分法
4.3 迭代法
4.3.1 不動(dòng)點(diǎn)迭代法
4.3.2 牛頓(Newton)迭代法
習(xí)題
5 數(shù)值積分與微分
5.1 引言
5.2 等距節(jié)點(diǎn)求積公式
5.2.1 矩形求積公式
5.2.2 梯形求積公式
5.2.3 辛普森(Simpson)求積公式
5.2.4 牛頓—柯特斯(Newton—Cotes)求積公式
5.3 求積公式拓展
5.3.1 龍貝格(Romberg)求積公式
5.3.2 數(shù)值多重積分
5.4 數(shù)值微分
5.4.1 兩點(diǎn)公式
5.4.2 三點(diǎn)公式
習(xí)題
6 常微分方程(組)的數(shù)值解法
6.1 常微分方程的離散化方法
6.2 一階方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法
6.2.1 歐拉(Euler)方法和改進(jìn)的歐拉方法
6.2.2 龍格—庫(kù)塔(Runge—Kutta)方法
6.2.3 阿達(dá)姆斯(Adams)方法
6.3 一階方程組和高階方程的數(shù)值解法
6.3.1 一階方程組的數(shù)值解法
6.3.2 高階方程的數(shù)值解法
6.4 常微分方程邊值問(wèn)題的數(shù)值解法
6.4.1 化為初值問(wèn)題的方法
6.4.2 邊值問(wèn)題的差分方法
習(xí)題
7 偏微分方程的數(shù)值解法
7.1 偏微分方程的離散化方法
7.1.1 偏微分方程的分類
7.1.2 偏導(dǎo)數(shù)的差分表示
7.2 拉普拉斯(Laplace)方程的差分解法
7.2.1 拉普拉斯方程的差分格式
7.2.2 特殊邊界的處理
7.3 熱傳導(dǎo)方程的差分解法
7.3.1 顯式、隱式差分格式
7.3.2 顯隱交替差分格式
7.4 波動(dòng)方程的差分解法
7.4.1 顯式、隱式差分格式
7.4.2 顯隱交替差分格式
習(xí)題
參考文獻(xiàn)