目錄
序
第一講 一元多項式 1
一、基本理論 1
二、習題全解 2
三、補充題及全解 17
第二講 一元多項式函數，復數域，實數域，有理數域上的一元多項式 22
一、基本理論 22
二、習題全解 23
三、補充題及全解 37
第三講 多元多項式 44
一、基本理論 44
二、習題全解 46
三、補充題及全解 51
第四講 行列式 56
一、基本理論 56
二、習題全解 60
三、補充題及全解 84
第五講 矩陣 90
一、基本理論 90
二、習題全解 91
三、補充題及全解 121
第六講 解析幾何初步 127
一、基本理論 127
二、習題全解 131
三、補充題及全解 144
第七講 線性空間 148
一、基本理論 148
二、習題全解 151
三、補充題及全解 179
第八講 商空間線性映射 186
一、基本理論 186
二、習題全解 187
三、補充題及全解 195
第九講 線性方程組 202
一、基本理論 202
二、習題全解 203
三、補充題及全解 219
第十講 線性變換及其矩陣 229
一、基本理論 229
二、習題全解 230
三、補充題及全解 241
第十一講 線性變換的不變子空間 243
一、基本理論 243
二、習題全解 245
三、補充題及全解 259
第十二講 線性變換的矩陣的標準形 266
一、基本理論 266
二、習題全解 268
三、補充題及全解 298
第十三講 Euclid空間 306
一、基本理論 306
二、習題全解 307
三、補充題及全解 319
第十四講 Euclid空間的線性變換 323
一、基本理論 323
二、習題全解 325
三、補充題及全解 335
第十五講 酉空間 344
一、基本理論 344
二、習題全解 345
三、補充題及全解 349
第十六講 雙線性函數與二次型 363
一、基本理論 363
二、習題全解 367
三、補充題及全解 390
第十七講 二次曲面 396
一、基本理論 396
二、習題全解 407
三、補充題及全解 429