本書第2版在正文的基本內容及教材的體系框架和章節(jié)安排方面，基本上與原書（第1版）一致，保留了原書的風格. 第2版的變化主要有以下幾點.

1. 改變了部分內容的闡述方式. 正文有些部分（如矩陣運算的特點，用配方法和初等變換法化二次型為標準形等）的闡述更為精煉和簡明易懂.

2. 增加了部分內容. 在第2章中增添了附錄2——數(shù)域命題量詞，著重說明了用反證法證明一個命題的思路，以及如何表述含有量詞（，）的命題的否命題，這些內容可安排自學，它有助于學生更好地掌握一些定理的證明方法. 此外，在第4章的46節(jié)中增添了線性變換的象（值域）和核的概念及它們的維數(shù)公式，這可使學生更清楚地理解： 齊次和非齊線性方程組的求解只是向量空間的線性變換求核和原象的一個具體問題.

3. 對例題和習題的配置作了一些調整和充實. 與原書的題目相比，第2版的例題和習題更豐富，題型也更多樣，更能啟迪讀者運用基本概念、基本理論和基本方法去分析、解決各種具體問題. 在補充題中配置了相當數(shù)量的新題目，它們與歷年來考研試題的要求和題型相適應，其中有些就是考研試題.


4. 按本書前6章的體系匯編了歷年來碩士研究生入學考試中線性代數(shù)試題，這不僅使有志于攻讀碩士研究生的學生能在學習過程中就作適當?shù)臏蕚�，而且所有學生也能從中具體理解線性代數(shù)課程的基本要求和重點. 考慮到學生掌握了本教材的正文內容，并能演算和證明所配置的習題和部分補充題，就不難獨立完成這些考研試題，所以我們沒有給出這些試題的答案（只對個別較難的題給了提示），不給答案也有利于學生在答題過程中通過思考和鉆研，提高自己分析、解決問題的能力.

第2版的編寫是5位編著者的共同愿望，經(jīng)過討論，正文由居余馬執(zhí)筆編寫，習題的配置和歷年考研試題的匯編由林翠琴負責編寫. 本書第2版也是在出版社劉穎博士大力促進與支持下才順利與讀者見面的，在此特向他致以深切的謝意. 由于編著者水平所限，不妥之處在所難免，懇請讀者和使用本教材的教師批評指正.

編著者
2002年2月于清華園