《巖土工程有限元分析:理論》系統(tǒng)介紹了巖土工程數(shù)值分析理論及相關(guān)知識(shí),闡述了數(shù)值計(jì)算的優(yōu)勢及不足、限制和缺陷,幫助讀者對(duì)數(shù)值分析結(jié)果作出準(zhǔn)確判斷。內(nèi)容覆蓋巖土工程分析總論、線彈性有限元理論、巖土工程問題分析、土的力學(xué)性質(zhì)、彈性本構(gòu)模型、彈塑性力學(xué)性質(zhì)、簡單彈塑性本構(gòu)模型、高等本構(gòu)模型、材料非線性有限元理論、滲流和固結(jié)、三維有限元計(jì)算和傅里葉級(jí)數(shù)有限元法等。為使讀者對(duì)有限元數(shù)值分析有全面深入的了解,《巖土工程有限元分析:理論》側(cè)重理論介紹,應(yīng)用分析在《巖土工程有限元分析:應(yīng)用》中介紹。
《巖土工程有限元分析:理論》可作為巖土工程及結(jié)構(gòu)工程專業(yè)研究生教材,也可供廣大土木工程領(lǐng)域的工程技術(shù)人員和科研人員學(xué)習(xí)參考。
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本書系統(tǒng)介紹了巖土工程數(shù)值分析理論及相關(guān)知識(shí),闡述了數(shù)值計(jì)算的優(yōu)勢及不足、限制和缺陷,幫組讀者對(duì)數(shù)值分析結(jié)構(gòu)作出準(zhǔn)確判斷。內(nèi)容覆蓋巖土工程分析總論、線彈性有限元理論、巖土工程問題分析、土的力學(xué)性質(zhì)、彈性本構(gòu)模型、彈塑性力學(xué)性質(zhì)、簡單彈塑性本構(gòu)模型、高等本構(gòu)模型等。
波茨(David M.Potts),英國皇家工程院院士,英國巖土工程協(xié)會(huì)會(huì)員。在倫敦國王學(xué)院獲得土木工程專業(yè)學(xué)士學(xué)位,后又相繼獲得劍橋大學(xué)哲學(xué)博士學(xué)位和倫敦帝國理工學(xué)院理學(xué)博士學(xué)位。博士畢業(yè)在劍橋大學(xué)工作一段時(shí)間后,到荷蘭Shell Research Laboratories從事海洋巖土工程研究。1979年回到倫敦帝國理工學(xué)院工作,現(xiàn)任土木及環(huán)境工程系副主任,巖土工程專業(yè)教授,發(fā)表了大量的學(xué)術(shù)論文并榮獲各種獎(jiǎng)?wù)潞酮?jiǎng)勵(lì)。同時(shí)也是英國GCG計(jì)算有限公司經(jīng)理,并在國際土力學(xué)及基礎(chǔ)工程協(xié)會(huì)、英國土木工程師協(xié)會(huì),英國結(jié)構(gòu)工程師學(xué)會(huì)及英國標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)擔(dān)任要職。
斯察維奇,南斯拉夫貝爾格萊德大學(xué)結(jié)構(gòu)工程專業(yè)學(xué)士畢業(yè),又在該校獲得巖土工程專業(yè)碩士學(xué)位后留校工作,從事結(jié)構(gòu)工程和巖土工程的教學(xué)、科研及咨詢工作。1992年到倫敦帝國理工學(xué)院從事土體各向異性試驗(yàn)研究,1996年獲得博士學(xué)位。此后一直在倫敦帝國理工學(xué)院從事巖土試驗(yàn)研究及數(shù)值分析,目前是高級(jí)講師,英國巖土工程協(xié)會(huì)和英國土木工程師協(xié)會(huì)會(huì)員。
1.上限定理
對(duì)理想塑性材料,由運(yùn)動(dòng)破壞機(jī)理及能量耗散率得到實(shí)際破壞荷載的最小值,該值要么偏危險(xiǎn),要么等于實(shí)際破壞荷載。
該定理就是通常所說的“上限”定理。由于不考慮靜力平衡,因此有很多解,解的精確程度取決于假設(shè)的破壞機(jī)理與實(shí)際情況的吻合程度。
2.下限定理
若能找到整個(gè)區(qū)域的靜力容許應(yīng)力場,即整個(gè)區(qū)域內(nèi)沒有一處土體違背屈服條件,則與應(yīng)力場對(duì)應(yīng)的荷載就是荷載最大值,或等于實(shí)際破壞荷載。
這就是“下限”定理。靜力容許應(yīng)力場是指與外荷載和體積力平衡的應(yīng)力場。如果不考慮相容條件,會(huì)有很多解,解的精確程度取決于假設(shè)的應(yīng)力場與真實(shí)應(yīng)力場的吻合程度。