第一章 代數(shù)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史
1.1 代數(shù)學(xué)概述
1.2 代數(shù)學(xué)的發(fā)展
一、代數(shù)學(xué)的發(fā)展基礎(chǔ)——算術(shù)
二、代數(shù)學(xué)成為獨(dú)立分支——初等代數(shù)
三、代數(shù)學(xué)的深化階段——高等代數(shù)
四、代數(shù)學(xué)的抽象化階段——近世代數(shù)

第二章 同態(tài)與同構(gòu)
2.1 集合與關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2 映射
習(xí)題2.2
2.3 代數(shù)運(yùn)算與運(yùn)算律
習(xí)題2.3 第一章 代數(shù)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史
1.1 代數(shù)學(xué)概述
1.2 代數(shù)學(xué)的發(fā)展
一、代數(shù)學(xué)的發(fā)展基礎(chǔ)——算術(shù)
二、代數(shù)學(xué)成為獨(dú)立分支——初等代數(shù)
三、代數(shù)學(xué)的深化階段——高等代數(shù)
四、代數(shù)學(xué)的抽象化階段——近世代數(shù)

第二章 同態(tài)與同構(gòu)
2.1 集合與關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2 映射
習(xí)題2.2
2.3 代數(shù)運(yùn)算與運(yùn)算律
習(xí)題2.3
2.4 同態(tài)
習(xí)題2.4
2.5 同構(gòu)與自同構(gòu)
習(xí)題2.5

第三章 群
3.1 群的基本概念及性質(zhì)
習(xí)題3.1
3.2 變換群
一、變換群
二、圖形的對(duì)稱性群
三、多元對(duì)稱函數(shù)的對(duì)稱性群
習(xí)題3.2
3.3 群的同構(gòu)
一、群的同態(tài)和同構(gòu)的基本概念
二、群的同態(tài)和同構(gòu)的基本性質(zhì)
習(xí)題3.3
3.4 循環(huán)群
習(xí)題3.4
3.5 子群與子群的陪集
一、子群
二、群的直和分解
三、子群的陪集
習(xí)題3.5
3.6 Lagrange定理
習(xí)題3.6
3.7 置換群
一、置換群的基本概念及性質(zhì)
二、置換的輪換表示
習(xí)題3.7
3.8 商群
一、正規(guī)子群
二、商群
三，群同態(tài)基本定理
習(xí)題3.8

第四章 環(huán)
4.1 環(huán)的基本概念及性質(zhì)
一、環(huán)的概念及運(yùn)算法則
二、常見的環(huán)
三、子環(huán)
四、理想
五、商環(huán)
習(xí)題4.1
4.2 交換環(huán)
習(xí)題4.2
4.3 多項(xiàng)式環(huán)
習(xí)題4.3
4.4 整環(huán)的因式分解
習(xí)題4.4
4.5 環(huán)的同態(tài)與同構(gòu)
習(xí)題4.5

第五章 域
5.1 域的基本概念及性質(zhì)
一、域的概念及基本性質(zhì)
二、子域
三、商域
習(xí)題5.1
5.2 有序域
習(xí)題5.2
5.3 擴(kuò)域
一、擴(kuò)域的概念
二、單純擴(kuò)域
三、分裂域
習(xí)題5.3

參考文獻(xiàn)
名詞索引
習(xí)題答案與提示