01
波包及其演化
如何完整描述一個微觀粒子
——從偏微分方程角度回顧薛定諤方程·3
微觀粒子能被視為一個質(zhì)點(diǎn)嗎
——δ波包與高斯波包的演化·10
勢場中的粒子會消失或者突然躍遷嗎
——含勢能的薛定諤方程、測量公設(shè)與定態(tài)·20
運(yùn)動的波包如何演化（上）
——運(yùn)動的波包及其兩類速度的定義·29
運(yùn)動的波包如何演化（下）
——高斯波包的嚴(yán)格解及其反射·38


02
量子隧穿
效應(yīng)與α衰變
量子力學(xué)如何理解電流
——淺談量子力學(xué)中的概率密度與概率流·47
氫原子的軌道磁矩
——量子力學(xué)對原子磁矩的解釋·54
波函數(shù)的反射
——量子力學(xué)中的“穿墻術(shù)”·58
量子隧穿效應(yīng)
——原子核alpha衰變現(xiàn)象背后的物理規(guī)律·63
03
粒子的散射
中心力場下粒子的散射（上）
——量子散射問題與散射截面·73
中心力場下粒子的散射（中）
——分波法·79
中心力場下粒子的散射（下）
——剛球勢的散射截面·87




04
自旋及二能級系統(tǒng)
線性代數(shù)如何幫助我們理解量子力學(xué)
——態(tài)矢、算符與矩陣力學(xué)·95
微觀粒子的磁矩是量子化的嗎（上）
——斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗·102
微觀粒子的磁矩是量子化的嗎（下）
——任意方向的自旋分量及其演化·109
最簡單的量子體系是什么
——二能級系統(tǒng)的態(tài)空間·116
受擾動的二能級系統(tǒng)如何演化
——矩陣對角化與拉比振蕩·123



05
核磁共振 核磁共振是如何實(shí)現(xiàn)的
——周期性圓磁場驅(qū)動下的自旋系統(tǒng)·135



06
再訪諧振子 為何諧振子能量是分立的
——一維諧振子的波函數(shù)與截斷條件·149
可以用代數(shù)方法求解諧振子嗎
——一維諧振子的升降算符·159
三維諧振子的能量本征態(tài)是簡并的嗎
——三維諧振子的態(tài)空間與能譜·167
如何求解相互作用的諧振子
——耦合諧振子的模式分解·172
07
晶體的晶格
與比熱
什么是諧振子鏈
——格點(diǎn)傅里葉變換與集體模式·183
諧振子鏈可以被量子化嗎
——一維“晶體”及其能譜·191
什么是聲子
——升降算符與集體激發(fā)·199
聲子如何影響晶體的比熱
——固體比熱的愛因斯坦模型與德拜模型·208


08
電子氣體的
簡并壓與
白矮星 零溫電子氣體也存在壓強(qiáng)嗎
——分析電子氣體的簡并壓·221
如何估算白矮星中心處的壓強(qiáng)
——流體靜平衡方程的應(yīng)用·229
一顆太陽質(zhì)量的白矮星有多大
——估算白矮星的半徑·237


09
電氣氣體的
相對論修正
與錢德拉塞
卡極限 相對論性粒子的量子力學(xué)是怎樣的
——克萊因-戈爾登方程·245
零溫電子氣體為什么有相對論效應(yīng)
——分析相對論性電子氣體的簡并壓·254
白矮星的質(zhì)量上限是多少
——估算錢德拉塞卡極限·262



1０
氫原子基態(tài)能級的相對論 相對論效應(yīng)會怎么影響氫原子基態(tài)能級
——淺談量子力學(xué)中的微擾論·271


1１
奧本海默近似與化學(xué)鍵
怎么理解雙原子分子的比熱階梯
——初探玻恩-奧本海默近似與變分法·281
化學(xué)鍵的本質(zhì)是什么
——玻恩-奧本海默近似與變分法的應(yīng)用·288



1２
用變分法計算氦原子的能級 氦原子的基態(tài)能量怎么求
——變分法的進(jìn)一步應(yīng)用·299


1３
分析力學(xué)與
雙單擺 拉格朗日力學(xué)
——不出現(xiàn)受力分析的力學(xué)問題求解·311
從天體到彈簧擺
——單質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的拉格朗日力學(xué)處理·319
耦合雙擺
——拉格朗日力學(xué)對多質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的處理·323
從拉格朗日力學(xué)到哈密頓力學(xué)
——帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動·329