目錄 第七章 向量與空間解析幾何 第一節(jié) 空間直角坐標系 一、 空間直角坐標系()二、 空間中兩點間的距離()習題7-1() 第二節(jié) 向量及其運算 一、 向量及其線性運算()二、 向量的坐標表示() 三、 向量的數量積與向量積()習題7-2() 第三節(jié) 空間平面與空間直線 一、 空間平面的方程()二、 空間直線的方程() 三、 平面與直線的位置關系()習題7-3() 第四節(jié) 空間曲面與空間曲線 一、 空間曲面的方程()二、 旋轉曲面()三、 二次曲面舉例() 四、 空間曲線的方程()習題7-4() 習題七 第八章 多元函數微分學 第一節(jié) 多元函數的基本概念 一、 平面點集()二、 n維空間()三、 多元函數的定義() 四、 多元復合函數及隱函數()習題8-1() 第二節(jié) 多元函數的極限與連續(xù)性 一、 多元函數的極限()二、 多元函數的連續(xù)性() 習題8-2() 第三節(jié) 偏導數 一、 偏導數的定義及其計算法()二、 高階偏導數() 習題8-3() 第四節(jié) 全微分及其應用 一、 全微分的定義()*二、 全微分的應用舉例() 習題8-4() 第五節(jié) 多元復合函數的微分法 一、 多元復合函數的求導法則()二、 一階全微分形式不變性() 習題8-5() 第六節(jié) 隱函數的導數 一、 一個方程的情形()二、 方程組的情形() 習題8-6() *第七節(jié) 二元函數的泰勒公式 習題8-7() 習題八 第九章 多元函數微分學的應用 第一節(jié) 空間曲線的切線與法平面 習題9-1() 第二節(jié) 空間曲面的切平面與法線 習題9-2() 第三節(jié) 方向導數 習題9-3() 第四節(jié) 多元函數的極值及其求法 一、 多元函數的極值及最值()二、 條件極值() 習題9-4() 習題九 第十章 多元函數積分學（Ⅰ） 第一節(jié) 二重積分 一、 二重積分的概念()二、 二重積分的性質() 三、 二重積分的計算()四、 二重積分的換元法() 習題10-1() *第二節(jié) 反常二重積分 一、 無界區(qū)域的反常二重積分()二、 無界函數的反常二重積分() 習題10-2() 第三節(jié) 三重積分 一、 三重積分的概念()二、 三重積分的計算() 三、 三重積分的換元法()習題10-3() 第四節(jié) 重積分的應用 一、 空間曲面的面積()二、 平面薄片的質心() 三、 平面薄片的轉動慣量()四、 平面薄片對質點的引力() 習題10-4() 第五節(jié) 對弧長的曲線積分 一、 對弧長的曲線積分的概念()二、 對弧長的曲線積分的性質() 三、 對弧長的曲線積分的計算法()習題10-5() 第六節(jié) 對面積的曲面積分 一、 對面積的曲面積分的概念() 二、 對面積的曲面積分的計算法()習題10-6() *第七節(jié) 黎曼積分小結 習題十 第十一章 多元函數積分學（Ⅱ） 第一節(jié) 對坐標的曲線積分的概念與性質 一、 引例——變力沿曲線所做的功()二、 對坐標的曲線積分的概念() 三、 對坐標的曲線積分的性質() 第二節(jié) 對坐標的曲線積分的計算 習題11-2() 第三節(jié) 曲線積分與路徑無關的條件 一、 格林公式()二、 平面上曲線積分與路徑無關的條件() 三、 全微分方程()習題11-3() 第四節(jié) 對坐標的曲面積分的概念 一、 有向曲面的概念()二、 引例——流向曲面一側的流量() 三、 對坐標的曲面積分的概念() 第五節(jié) 對坐標的曲面積分的計算 習題11-5() 第六節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式 一、 高斯公式()二、 斯托克斯公式()習題11-6() 第七節(jié) 兩類曲線積分、兩類曲面積分之間的聯系 一、 兩類曲線積分之間的聯系() 二、 兩類曲面積分之間的聯系() *三、 高斯公式、斯托克斯公式的另一種表示()習題11-7() 習題十一 第十二章 無窮級數 第一節(jié)常數項級數的概念與性質 一、 常數項級數的概念()二、 常數項級數的性質() *三、 柯西收斂準則()習題12-1() 第二節(jié) 正項級數斂散性判別法 習題12-2() 第三節(jié) 任意項級數斂散性判別法 一、 交錯級數斂散性判別法()二、 絕對收斂與條件收斂() 習題12-3() 第四節(jié) 函數項級數 一、 函數項級數的概念()二、 冪級數及其斂散性() 三、 冪級數的和函數的性質()四、 冪級數的運算() 習題12-4() 第五節(jié) 函數展開成冪級數 一、 泰勒級數()二、 函數展開成冪級數() 三、 函數的冪級數展開式在近似計算中的應用() *四、 函數的冪級數展開式在微分方程求解中的應用() 習題12-5() 第六節(jié) 傅里葉級數 一、 三角級數、三角函數系的正交性() 二、 周期函數展開成傅里葉級數() 三、 非周期函數的傅里葉展開() 四、 任意區(qū)間上的傅里葉級數()習題12-6() 習題十二 習題參考答案與提示