前言

第4版的主要變化

�r重組了正文中的很多重要結(jié)果，給它們加上“定理”這個(gè)標(biāo)簽，這樣做是為了方便學(xué)生查找和參考這些結(jié)果。

�r為了讓正文中的重要定義和假設(shè)更加凸顯，把它們挑選出來，并加上相應(yīng)的標(biāo)簽。

�r當(dāng)要介紹一個(gè)新的主題時(shí)，在探究數(shù)學(xué)理論之前先用一個(gè)具有啟發(fā)性的例子引入該主題，然后再回到這個(gè)例子來闡明新引入的內(nèi)容。

�r把與大數(shù)定律和中心極限定理相關(guān)的內(nèi)容從原來的第5章中抽取出來，放在全新的第6章中介紹，將之與大樣本結(jié)論放到一起討論似乎更自然。

�r把馬爾可夫鏈這一節(jié)從第3版的第2章移到第4版的第3章。每次我給自己的學(xué)生介紹這部分內(nèi)容時(shí)，都會(huì)因?yàn)椴荒芴峒半S機(jī)變量、分布和條件分布而陷入困境。實(shí)際上我已經(jīng)把這部分內(nèi)容推遲了，在介紹完分布之后，再回頭介紹馬爾可夫鏈。我覺得是時(shí)候把它置于一個(gè)更合適的位置了。我還增加了一些關(guān)于馬爾可夫鏈的平穩(wěn)分布方面的內(nèi)容。

�r為了提高思想呈現(xiàn)的流暢性，我把一些定理的冗長證明放到相關(guān)小節(jié)的末尾。

�r重寫了7��1節(jié)，即“統(tǒng)計(jì)推斷”這一節(jié)，使得推斷的介紹更清晰明了。

�r重寫了9��1節(jié)，這是為了更全面地介紹假設(shè)檢驗(yàn)，包括似然比檢驗(yàn)。對于那些對假設(shè)檢驗(yàn)的更多數(shù)學(xué)理論不感興趣的教師來說，從9��1節(jié)直接跳到9��5節(jié)變得更容易了。

下面給出了讀者應(yīng)該注意的其他變化：

�r以前表示兩個(gè)集合A與B的交集的記號(hào)為AB，現(xiàn)在替換為更流行的A∩B了。舊的記號(hào)雖然在數(shù)學(xué)上是合乎邏輯的，但是對于這一層次的教材來說，似乎有些晦澀了。

�r增加了對斯特林公式和詹森不等式的敘述。

�r全概率法則和樣本空間的劃分從第3版的2��3節(jié)移到第4版的2��1節(jié)。

�r累積分布函數(shù)（c�眃�眆�保┰鴮Ｖ阜植己瘮�(shù)（d�眆�保�，所以在本版中把累積分布函數(shù)定義為分布函數(shù)這個(gè)首選名稱。

�r在第3章和第6章中增加了直方圖的內(nèi)容。

�r重新安排了3��8節(jié)和3��9節(jié)中的一些主題，讓隨機(jī)變量的簡單函數(shù)最先出現(xiàn)，一般的公式最后再出現(xiàn)，這樣，對于那些打算避免具有數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)性部分的教師來說就更容易了。

�r列舉了大量可用的條目強(qiáng)調(diào)超幾何分布與二項(xiàng)分布之間的密切關(guān)系。

�r簡單介紹了切爾諾夫邊界。切爾諾夫邊界在計(jì)算機(jī)科學(xué)中日益重要，而它們的推導(dǎo)只需用本教材中的內(nèi)容就足夠了。

�r改變了置信區(qū)間的定義，它指的是隨機(jī)區(qū)間，而不是觀察區(qū)間。這不但使闡述更容易，也符合更現(xiàn)代的應(yīng)用。

�r在7��6節(jié)簡要介紹了矩估計(jì)法。

�r在第7章還簡要介紹了牛頓法和EM算法的入門知識(shí)。

�r為了便于構(gòu)造一般的置信區(qū)間，我還介紹了樞軸量的概念。

�r書中還介紹了似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的大樣本分布，這也是新增加的內(nèi)容。當(dāng)假設(shè)方差不相等時(shí)，這可作為檢驗(yàn)原假設(shè)“兩個(gè)正態(tài)分布的均值相等”的備選方法。

�r把Bonferroni不等式移到正文部分（見第1章），第11章又把它作為構(gòu)造聯(lián)合檢驗(yàn)和聯(lián)合置信區(qū)間的一種方法。

怎樣使用本書

這本書有點(diǎn)厚，不太可能在一學(xué)年的本科課程中介紹全部內(nèi)容。這樣設(shè)置是為了讓教師能夠自由選擇哪些主題是必須要掌握的，哪些主題可供進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)。比如，很多教師希望不再強(qiáng)調(diào)經(jīng)典計(jì)數(shù)的內(nèi)容，這部分內(nèi)容在1��7～1��9節(jié)。還有一部分教師只想全面介紹二項(xiàng)分布或多項(xiàng)分布相關(guān)的知識(shí)，那么他們可以只介紹排列、組合和可能的多項(xiàng)系數(shù)的定義和定理。只需要確保學(xué)生知道如何算出這些值，其他相關(guān)的分布都沒有意義。對于理解重要的分布來說，在這些章節(jié)中的各種例子是很有用的，但不是必需的。另一個(gè)例子是3��9節(jié)關(guān)于兩個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)。一般多元變換的雅可比行列式的應(yīng)用涵蓋了更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，這或許比某些本科課程的教師所希望的還要多。整個(gè)這一節(jié)可以略去，而不會(huì)對后續(xù)學(xué)習(xí)造成任何影響，但是本節(jié)前面那些更簡單的案例（比如卷積）還是很值得介紹的。9��2～9��4節(jié)涉及單參數(shù)族的最優(yōu)檢驗(yàn)，這部分內(nèi)容的數(shù)學(xué)理論很深?yuàn)W，想深入理解假設(shè)檢驗(yàn)理論的研究生可能對此很感興趣。第9章的其余部分涵蓋了本科課程所需要教授的全部知識(shí)。

除了本書之外，培生教育出版集團(tuán)還提供教師解答手冊（Instructor�餾 Solutions Manual），該手冊可從教師資源中心下載（www�眕earsonhighered�眂om/irc），其中包括教材中很多章節(jié)的具體選擇建議。從本書的早期版本開始我就一直用它作為一學(xué)年概率和統(tǒng)計(jì)課程的教材，給本科高年級學(xué)生上課。在第一學(xué)期，我介紹本教材的前5章（包括馬爾可夫鏈的內(nèi)容）和第6章的部分內(nèi)容，這些內(nèi)容在前幾版中也有。在第二學(xué)期，我講述第6章的其余部分，第7～9章，11��1～11��5節(jié)和第12章。我也給工程師和計(jì)算機(jī)科學(xué)家教授過一學(xué)期的概率論與隨機(jī)過程的課程，我選擇第1～6章和第12章的內(nèi)容，包括馬爾可夫鏈，但是不包括雅可比行列式。后面這一課程不同于數(shù)學(xué)系的課程，后者強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)推導(dǎo)。




關(guān)于教