本教材主要介紹了隨機過程的預備知識、離散時間馬氏鏈、可數狀態(tài)馬氏鏈、泊松
過程、連續(xù)時間馬氏鏈、更新過程、布朗運動等內容。為適應應用型本科財經類相關專業(yè)突出技能與應用的要求，本書在介紹隨機過程基礎理論的前提下，著重使用圖表等多種形式，形象地展示課程的脈絡。在介紹部分難以理解的知識點時，本書附有相關的 Matlab 及 Python 代碼，讀者可通過代碼的運行，更加形象地理解相關知識點。書中還附有視頻教程，讀者可通過掃相應頁面的二維碼觀看授課視頻。對于復雜的數學推導，本書在不影響讀者閱讀的前提下，一律放到各章的附錄中，以供學有余力的讀者參考學習。本書適用于經濟管理類本科專業(yè)2~3年級學生，也適用于經濟管理領域的從業(yè)人員。
方杰 福建江夏學院金融學院副教授。長期從事金融工程專業(yè)本科教學與研究工作，主要研究方向為金融工程和風險管理。先后承擔金融工程學、隨機過程、金融數學、金融數據處理等課程的教學工作。近年來主持福建省教育科學規(guī)劃項目2項；作為主要參與者參加省級以上課題多項。近年來在《計量經濟學報》、《系統(tǒng)科學與數學》等核心刊物發(fā)表論文多篇；省級以上期刊發(fā)表論文10余篇。
第一章 預備知識1
第一節(jié) 事件與概率 1
第二節(jié) 隨機變量和隨機向量 5
第三節(jié) 隨機變量的數字特征 9
第四節(jié) 隨機變量的收斂性 17
第五節(jié) 隨機變量的概念 21
第二章 離散時間馬氏鏈 24
第一節(jié) 定義和例子 24
第二節(jié) 多步轉移概率 29
第三節(jié) 狀態(tài)的分類 35
第四節(jié) 平穩(wěn)分布 51
第五節(jié) 極限行為 63
第六屆 離出分布和離出時間 69
本章附錄 77
第三章 可數狀態(tài)馬氏鏈 92
第一節(jié) 狀態(tài)的分類 92
第二節(jié) 分支過程94
本章附錄 98
第四章 泊松過程 102
第一節(jié) 指數分布 103
第二節(jié) 泊松分布 109
第三節(jié) 泊松過程及其性質 112
第四節(jié) 泊松過程的拓展 121
本章附錄 131
第五章 連續(xù)時間馬氏鏈 138
第一節(jié) 定義和例子 138
第二節(jié) 轉移概率 146
第三節(jié) 極限行為 150
第四節(jié) 嵌入鏈 158
第五節(jié) 離出時間和離出分布 163
本章附錄 168
第六章 更新過程 174
第一節(jié) 定義及例子 174
第二節(jié) 更新過程的性質 176
第三節(jié) 更新過程的變化形式 201
本章附錄 210
第七章 布朗運動 217
第一節(jié) 隨機游走 218
第二節(jié) 布朗運動及其性質 221
第三節(jié) 布朗運動的首中時刻 226
第四節(jié) 反射原理與布朗運動的最大值 229
第五節(jié) 反正弦率 231
第六節(jié) 馬氏過程 234
第七節(jié) 布朗運動的變化形式 236
本章附錄 240
符號說明 250
拉普拉斯變換對照表 252
參考文獻 253
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