目 錄 第1章 函數(shù) §1.1函數(shù)概念 1.1.1集合的概念/ 1.1.2區(qū)間與鄰域/ 1.1.3函數(shù)的概念/ 習(xí)題1-1 §1.2函數(shù)的幾種特性 1.2.1函數(shù)的奇偶性/ 1.2.2函數(shù)的單調(diào)性/ 1.2.3函數(shù)的周期性/ 1.2.4函數(shù)的有界性/ 習(xí)題1-2 §1.3反函數(shù)、復(fù)合函數(shù) 1.3.1反函數(shù)/ 1.3.2復(fù)合函數(shù)/ 習(xí)題1-3 §1.4基本初等函數(shù)、初等函數(shù) 1.4.1基本初等函數(shù)/ 1.4.2初等函數(shù)/ *1.4.3雙曲函數(shù)/ 習(xí)題1-4 §1.5常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)及其應(yīng)用 1.5.1單利與復(fù)利/ 1.5.2需求函數(shù)、供給函數(shù)與市場均衡/ 1.5.3成本函數(shù)、收入函數(shù)與利潤函數(shù)/ 習(xí)題1-5 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)題1 第2章 極限與連續(xù) §2.1數(shù)列的極限 2.1.1數(shù)列極限的定義/ 2.1.2數(shù)列極限的性質(zhì)/ 習(xí)題2-1 §2.2函數(shù)的極限 2.2.1自變量趨向于無窮大時函數(shù)的極限/ 2.2.2自變量趨向于有限值時函數(shù)的極限/ 2.2.3函數(shù)極限的性質(zhì)/ 習(xí)題2-2 §2.3無窮小與無窮大 2.3.1無窮小/ 2.3.2無窮小的性質(zhì)/ 2.3.3無窮大/ 習(xí)題2-3 §2.4極限的運(yùn)算法則 2.4.1極限的四則運(yùn)算法則/ 2.4.2復(fù)合函數(shù)的極限/ 習(xí)題2-4 §2.5極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限 2.5.1極限存在準(zhǔn)則/ 2.5.2兩個重要極限/ 2.5.3極限的應(yīng)用——連續(xù)復(fù)利/ 習(xí)題2-5 §2.6無窮小的比較 習(xí)題2-6 §2.7函數(shù)的連續(xù)與間斷 2.7.1函數(shù)連續(xù)性概念/ 2.7.2連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則與初等函數(shù)的連續(xù)性/ 2.7.3函數(shù)的間斷點(diǎn)/ 2.7.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)/ 習(xí)題2-7 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)題2 第3章 導(dǎo)數(shù)與微分 §3.1導(dǎo)數(shù)概念 3.1.1引入導(dǎo)數(shù)概念的3個實(shí)例/ 3.1.2導(dǎo)數(shù)的定義/ 3.1.3左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)/ 3.1.4函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/ 3.1.5導(dǎo)數(shù)的幾何意義/ 習(xí)題3-1 §3.2導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)公式 3.2.1導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則/ 3.2.2復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則/ 3.2.3反函數(shù)的求導(dǎo)法則/ 3.2.4導(dǎo)數(shù)表(常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式)/ 習(xí)題3-2 §3.3隱函數(shù)與參變量函數(shù)的求導(dǎo)法則 3.3.1隱函數(shù)的求導(dǎo)法則/ 3.3.2對數(shù)求導(dǎo)法/ 3.3.3參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/ 習(xí)題3-3 §3.4微分及其運(yùn)算 3.4.1微分的概念/ 3.4.2微分的計(jì)算/ 3.4.3微分的幾何意義及在近似計(jì)算中的應(yīng)用/ 習(xí)題3-4 §3.5高階導(dǎo)數(shù) 3.5.1高階導(dǎo)數(shù)的概念/ 3.5.2高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算/ 習(xí)題3-5 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)題3 第4章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 §4.1微分中值定理 4.1.1羅爾中值定理/ 4.1.2拉格朗日中值定理/ 4.1.3柯西中值定理/ 習(xí)題4-1 §4.2泰勒公式 習(xí)題4-2 §4.3洛必達(dá)法則與不定式的極限 4.3.1 00型與∞∞型不定式極限/ 4.3.2其他類型的不定式極限/ 習(xí)題4-3 §4.4函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 4.4.1單調(diào)性/ 4.4.2凹凸性與拐點(diǎn)/ 習(xí)題4-4 §4.5函數(shù)的極值與最值 4.5.1函數(shù)的極值/ 4.5.2最大值與最小值/ 4.5.3函數(shù)作圖/ 習(xí)題4-5 §4.6導(dǎo)數(shù)與微分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 4.6.1最值問題/ 4.6.2邊際分析/ 4.6.3彈性分析/ 習(xí)題4-6 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)題4 第5章 不定積分 §5.1不定積分的概念與性質(zhì) 5.1.1原函數(shù)與不定積分的概念/ 5.1.2不定積分的性質(zhì)/ 習(xí)題5-1 §5.2基本積分公式 習(xí)題5-2 §5.3換元積分法 5.3.1第一類換元法(湊微分法)/ 5.3.2第二類換元法/ 習(xí)題5-3 §5.4分部積分法 習(xí)題5-4 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)題5 第6章 定積分 §6.1定積分的概念與性質(zhì) 6.1.1定積分問題舉例/ 6.1.2定積分的定義/ 6.1.3定積分的幾何意義/ 6.1.4定積分的性質(zhì)/ 習(xí)題6-1 §6.2微積分基本公式 6.2.1積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)/ 6.2.2微積分基本公式/ 習(xí)題6-2 §6.3定積分的換元積分法和分部積分法 6.3.1定積分的換元積分法/ 6.3.2定積分的分部積分法/ 習(xí)題6-3 §6.4定積分的應(yīng)用 6.4.1定積分的微元法/ 6.4.2平面圖形的面積/ 6.4.3旋轉(zhuǎn)體的體積/ 6.4.4定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用舉例——由邊際函數(shù)求總函數(shù)/ 習(xí)題6-4 §6.5反常積分初步 6.5.1無限區(qū)間上的反常積分/ *6.5.2被積函數(shù)具有無窮間斷點(diǎn)的反常積分/ 習(xí)題6-5 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)題6