本書主要討論邊界積分-微分方程的數(shù)學基礎理論，主要集中于把傳統(tǒng)的邊界積分方程中的超奇異積分轉(zhuǎn)化為帶弱奇性的邊界積分-微分方程。本書簡要地介紹了分布理論，而邊界積分方程方法是基于線性偏微分方程基本解的，所以對微分方程的基本解也做了較為詳細的介紹。在余下的章節(jié)里，本書依次討論了Laplace方程、Helmholtz方程、Navier方程組、Stokes方程等邊界積分-微分方程方法和理論。還討論了某系非線性方程如：熱輻射、變分不等式和Steklov特征值問題的邊界積分-微分方程理論。最后討論了有限元和邊界元的對稱耦合問題。