高等數(shù)學（經(jīng)濟管理類） 第5版 劉金林
定 價：79.8 元
- 作者：劉金林
- 出版時間：2024/5/1
- ISBN：9787111749950
- 出 版 社：機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開本：16開
本書系普通高等教育 “十一五 ”國家級規(guī)劃教材 ,內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理及導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程與差分方程初步、多元函數(shù)微積分學、無窮級數(shù)共 9章,各節(jié)后配有習題 ,各章后配有總習題,并在書后給出了部分習題的參考答案與提示 .為了提高讀者運用數(shù)學知識處理實際經(jīng)濟問題的能力 ,書中還介紹了一定數(shù)量的經(jīng)濟應用例題 .本書結構嚴謹 ,邏輯清晰,敘述詳盡 ,通俗易懂 ,例題較多 ,習題豐富 ,便于教與學 .
本書可供高等院校經(jīng)濟和管理類各專業(yè)選用 ,也可供其他相關專業(yè)選用或供報考經(jīng)濟管理類碩士研究生的讀者參考 .
本書遵循教指委相關指導文件和高等院校學生學習規(guī)律編寫而成。踐行四新理念，融入思政元素，注重理論與實踐相結合。
前 言
《高等數(shù)學 (經(jīng)濟管理類 )》(第4版)自2013年出版發(fā)行以來 ,因其選材合理、表述流暢、可讀性強、便教利學等特點 ,受到了選用高校師生的歡迎 ,得到了廣大讀者的肯定 .
經(jīng)過多年的教學實踐 ,結合教學改革的新形勢 ,編者在保持第 4版的優(yōu)點與特色的基礎上 ,經(jīng)反復錘煉 ,并根據(jù)廣大讀者的意見和建議 ,對教材中的部分內(nèi)容進行了局部修改和完善 .
黨的二十大報告指出 :“教育是國之大計、黨之大計 .培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人是教育的根本問題 .育人的根本在于立德 .”為了更好地引導廣大讀者關注社會 ,厚植家國情懷 ,拓展知識視野 ,本次修訂在每章增設了視頻觀看學習任務 ,激發(fā)學生既懷抱夢想又腳踏實地 ,既敢想敢為又善作善成 ,立志成為有理想、敢擔當、能吃苦、肯奮斗的新時代好青年 .
本次修訂工作得到了機械工業(yè)出版社和揚州大學的大力支持與幫助 ,在此表示衷心感謝 .
本次修訂由所有編者共同完成 ,限于編者的水平 ,新版中難免仍有問題與不足 ,敬請廣大讀者批評指正 .
編者
高等院校教師
目 錄
前 言
第 1 章 函數(shù) 1
1. 1 實數(shù) 1
1. 1. 1 實數(shù)的基本結論 1
1. 1. 2 實數(shù)的絕對值 1
1. 2 常用數(shù)集 2
1. 3 函數(shù) 3
1. 3. 1 常量與變量 3
1. 3. 2 函數(shù)的概念 3
1. 3. 3 函數(shù)表示法 5
1. 4 函數(shù)的幾種特性 6
1. 4. 1 單調(diào)性 6
1. 4. 2 有界性 7
1. 4. 3 奇偶性 7
1. 4. 4 周期性 8
1. 5 反函數(shù) 9
1. 6 基本初等函數(shù) 9
1. 7 初等函數(shù) 13
1. 7. 1 復合函數(shù)的概念 13
1. 7. 2 初等函數(shù)的概念 14
1. 8 簡單經(jīng)濟活動中的函數(shù) 14
1. 8. 1 總成本函數(shù) 總收入函數(shù) 總利潤
函數(shù) 14
1. 8. 2 需求函數(shù)與供給函數(shù) 16
總習題 1 17
第 2 章 極限與連續(xù) 18
2. 1 數(shù)列的極限 18
2. 1. 1 數(shù)列的概念 18
2. 1. 2 數(shù)列的極限 19
2. 1. 3 收斂數(shù)列的性質(zhì) 22
習題 2. 1 23
2. 2 函數(shù)的極限 24
2. 2. 1 x → ∞ 時函數(shù) f(x) 的極限 24
2. 2. 2 x → x0 時函數(shù)的極限 26
2. 2. 3 左極限與右極限 27
2. 2. 4 極限的性質(zhì) 28
習題 2. 2 29
2. 3 無窮小量與無窮大量 29
2. 3. 1 無窮小量的概念與性質(zhì) 29
2. 3. 2 無窮大量 31
習題 2. 3 32
2. 4 極限運算法則 33
2. 4. 1 極限的四則運算法則 33
2. 4. 2 復合函數(shù)的極限運算法則 37
習題 2. 4 37
2. 5 極限存在準則 兩個重要極限 38
2. 5. 1 極限存在準則 38
2. 5. 2 兩個重要極限 40
習題 2. 5 43
2. 6 無窮小的比較 44
習題 2. 6 46
2. 7 函數(shù)的連續(xù)性 47
2. 7. 1 變量的增量 47
2. 7. 2 函數(shù)連續(xù)的概念 47
2. 7. 3 函數(shù)的間斷點及其分類 50
2. 7. 4 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的
連續(xù)性 51
2. 7. 5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 54
習題 2. 7 56
總習題 2 57
第 3章 導數(shù)與微分 60
3. 1 導數(shù)的概念 60
3. 1. 1 實踐中的變化率問題 60
3. 1. 2 導數(shù)的定義 62
3. 1. 3 按定義求導數(shù)舉例 63
3. 1. 4 導數(shù)的幾何意義 65
3. 1. 5 可導性與連續(xù)性的關系 66
習題 3. 1 67
3. 2 求導法則與基本導數(shù)公式 68
3. 2. 1 函數(shù)和 、差 、積 、商的求導法則 68
3. 2. 2 反函數(shù)的求導法則 71
3. 2. 3 復合函數(shù)的求導法則 73
3. 2. 4 基本求導法則與公式 76
習題 3. 2 77
3. 3 高階導數(shù) 79
習題 3. 3 82
3. 4 隱函數(shù)與參數(shù)方程確定的函數(shù)的
導數(shù) 82
3. 4. 1 隱函數(shù)的導數(shù)與對數(shù)求導法 82
* 3. 4. 2 參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù) 85
習題 3. 4 86
3. 5 函數(shù)的微分 87
3. 5. 1 微分的定義 87
3. 5. 2 可導與可微的關系 88
3. 5. 3 微分的幾何意義 89
3. 5. 4 基本微分公式與微分的運算
法則 90
3. 5. 5 微分在近似計算中的應用 91
習題 3. 5 92
總習題 3 93
第 4 章 微分中值定理及導數(shù)的應用 95
4. 1 微分中值定理 95
4. 1. 1 羅爾定理 95
4. 1. 2 拉格朗日中值定理 96
4. 1. 3 柯西中值定理 98
4. 1. 4 例題 100
習題 4. 1 102
4. 2 洛必達法則 103
4. 2. 1 型及 型未定式 … … … … … 103
4. 2. 2 其他類型未定式 107
習題 4. 2 109
4. 3 泰勒公式 110
4. 3. 1 泰勒公式 110
4. 3. 2 幾個函數(shù)的麥克勞林公式 113
習題 4. 3 115
4. 4 函數(shù)的單調(diào)性和極值 116
4. 4. 1 函數(shù)單調(diào)性的判別 116
4. 4. 2 函數(shù)的極值及其求法 118
4. 4. 3 函數(shù)的最大值 、最小值 121
習題 4. 4 124
4. 5 曲線的凹凸性 、拐點與漸近線 126
4. 5. 1 曲線的凹凸性與拐點 126
4. 5. 2 曲線的漸近線 129
習題 4. 5 131
4. 6 函數(shù)作圖 131
習題 4. 6 133
4. 7 導數(shù)概念在經(jīng)濟學中的應用 134
4. 7. 1 邊際和邊際分析 134
4. 7. 2 彈性與彈性分析 135
習題 4. 7 138
總習題 4 139
第 5 章 不定積分 141
5. 1 不定積分的概念與性質(zhì) 141
5. 1. 1 原函數(shù)與不定積分的概念 141
5. 1. 2 不定積分的性質(zhì) 144
5. 1. 3 基本積分公式 145
習題 5. 1 147
5. 2 換元積分法 148
5. 2. 1 第 一類換元法 148
5. 2. 2 第 二類換元法 155
習題 5. 2 160
5. 3 分部積分法 162
習題 5. 3 165
5. 4 有理函數(shù)與三角有理式的積分 166
5. 4. 1 有理函數(shù)的積分 166
* 5. 4. 2 三角有理式的積分 169
習題 5. 4 170
總習題 5 171
第 6章 定積分及其應用 174
6. 1 定積分的概念與性質(zhì) 174
6. 1. 1 定積分問題舉例 174
6. 1. 2 定積分的定義 176
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