高等數(shù)學由于其抽象性對很多初學者來說都是困難的，特別是對于其中的部分基本概念、基本邏輯思想尤其感到困難。全書由廣受學生歡迎的數(shù)學教師宋浩編寫，針對高等數(shù)學中的向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應用、重積分、曲線積分、曲面積分以及無窮級數(shù)這6個重要板塊，給出了750道經(jīng)典與創(chuàng)新題目，并詳細闡釋了每一道題對應的解題思路。書中題型規(guī)劃合理，覆蓋題型全面，解題思路清晰，非常適合想要打牢高等數(shù)學基礎，以及研究生考試備考考生使用。
習題精選精解
聚焦知識要點：每一節(jié)的題目按照知識點分類，先對每一個知識點所涉及的基本概念、基本定理和基本公式做一個簡單梳理，便于學生明確解題思路，有的放矢。
題目按難度分類：書中習題按照難度做了分類：基礎題可以作為同步練習和章節(jié)復習，學生通過做題復習和鞏固基本知識；中等題可以作為章節(jié)練習也可以作為期末備考的復習題，進一步鞏固基本知識，提高解題能力；綜合題，難度有所增加，可以作為期末備考的復習題，也可以作為考研學子第一輪復習的基礎練習題。
題目與答案分開排版
本書分兩部分，第一部分是精選習題，第二部分是答案和詳細的習題解答過程。建議讀者在使用本書時，先自己做習題，再查看答案和書中給出的詳解，這樣更容易了解自己對知識點的掌握，從而找出自己的薄弱環(huán)節(jié)，從而能更加深刻地理解基本概念，掌握基本理論，熟悉常用的解題方法和技巧，并避免一些常見的錯誤。
宋浩，博士、副教授，數(shù)學視頻UP主，全網(wǎng)粉絲超過700萬，視頻播放量超過2.9億次。宋浩講授的高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與 數(shù)理統(tǒng)計、微積分、數(shù)學分析等課程，成 為大學生期末考試、考研、專升本復習的重要視頻資源。其中，高等數(shù)學教學視頻成為B站播放時長最長的專輯。此外，宋浩還主編了《高等數(shù)學講義》《線性代數(shù)輔導講義》《396 經(jīng)濟類聯(lián)考數(shù)學講義》《中學數(shù)學高等數(shù)學銜接教程》等作品。
目錄
第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第 一節(jié) 向量及其線性運算 1
第二節(jié) 內(nèi)積、向量積和混合積 3
第三節(jié) 平面與方程 6
第四節(jié) 空間直線及其方程 8
第五節(jié) 曲面及其方程 12
第9章 多元函數(shù)微分法及其應用
第 一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 15
第二節(jié) 偏導數(shù) 18
第三節(jié) 全微分 22
第四節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則 25
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導法則 27
第六節(jié) 多元函數(shù)微分法在幾何上的應用 31
第七節(jié) 方向?qū)?shù)和梯度 33
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其應用 34
第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式 37
綜合提高題 39
第 10章重積分
第 一節(jié) 二重積分的概念和性質(zhì) 43
第二節(jié)二重積分的計算方法 47
第三節(jié) 三重積分 55
第四節(jié) 重積分的應用 58
第 11章曲線積分
第 一節(jié)對弧長的曲線積分 63
第二節(jié)對坐標的曲線積分 68
第三節(jié)格林公式及其應用 72
第四節(jié) 曲線積分的應用 78
綜合提高題 81
第 12章曲面積分
第 一節(jié) 對面積的曲面積分（第 一類曲面積分） 85
第二節(jié) 對坐標的曲面積分（第二類曲面積分） 88
第三節(jié) 高斯公式 93
第四節(jié) 斯托克斯公式 96
第五節(jié) 曲面積分的應用 99
綜合提高題 101
第 13章無窮級數(shù)
第 一節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì) 105
第二節(jié)正項級數(shù) 108
第三節(jié)任意項級數(shù) 112
第四節(jié)冪級數(shù) 115
第五節(jié)函數(shù)展開成冪級數(shù) 118
第六節(jié)冪級數(shù)的應用 120
第七節(jié)傅里葉級數(shù) 122
綜合提高題 124
答案
第8章向量代數(shù)與空間解析幾何 129
第9章多元函數(shù)微分法及其應用 147
第 10章重積分 191
第 11章曲線積分 224
第 12章曲面積分 269
第 13章無窮級數(shù) 311
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