高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）（慕課版 第2版）
定 價(jià)：52 元
叢書名：名師名校新形態(tài)通識(shí)教育系列教材
- 作者：王鵬輝張?zhí)斓曼S宗媛
- 出版時(shí)間：2024/2/1
- ISBN：9787115621597
- 出 版 社：人民郵電出版社
本書根據(jù)高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)要求和教學(xué)大綱編寫而成，內(nèi)容體現(xiàn)了新工科理念與國際化的深度融合．本書在編寫中結(jié)合了山東大學(xué)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)借鑒了國內(nèi)外優(yōu)秀教材的特點(diǎn)．全書分為上、下兩冊(cè)，下冊(cè)是多元函數(shù)微積分部分，共5章，主要內(nèi)容為無窮級(jí)數(shù)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分及其應(yīng)用、曲線積分與曲面積分．每節(jié)配有不同層級(jí)難度的同步習(xí)題，每章最后有對(duì)應(yīng)知識(shí)的MATLAB程序?qū)嵗秃诵闹R(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，并配有不同層級(jí)難度的總復(fù)習(xí)題.
本書可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程的教材，也可作為報(bào)考碩士研究生的人員和科技工作者學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的參考書.
1.在理論內(nèi)容方面做到少而精，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)的結(jié)合及在新工科的應(yīng)用。
2.強(qiáng)化訓(xùn)練，每節(jié)設(shè)置同步習(xí)題，每章設(shè)置總復(fù)習(xí)題，增大題量加強(qiáng)訓(xùn)練。
3. 融入二十大精神，多種形式和內(nèi)容體現(xiàn)課程思政。
4. 運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)高等數(shù)學(xué)相關(guān)概念和定理的可視化。
山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，泰山學(xué)堂主講教師，山東數(shù)學(xué)會(huì)高等數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)主任,全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽山東賽區(qū)負(fù)責(zé)人，全國微課程比賽山東賽區(qū)副主任兼秘書長,中學(xué)生英才計(jì)劃導(dǎo)師,中國大學(xué)先修課程《微積分》特聘教授。作為主要成員完成國家科學(xué)基金及山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目6項(xiàng)，主持或參與省部級(jí)教學(xué)研究項(xiàng)目5項(xiàng)；。在《J.Comput.Anal.Applications》、《系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)》、《物理學(xué)報(bào)》、《工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》等雜志發(fā)表學(xué)術(shù)論文50余篇；在科學(xué)出版社、高等教育出版社、清華大學(xué)出版社等出版社出版高等學(xué)校數(shù)學(xué)教科書、參考教材和專著50余部，參與編寫的《微積分》入選國家十二五規(guī)劃教材。曾獲“山東省優(yōu)秀青年知識(shí)分子”“山東省中青年學(xué)術(shù)骨干、學(xué)科帶頭人”“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師”“泰山學(xué)堂畢業(yè)生最喜歡的老師”““英才計(jì)劃優(yōu)秀指導(dǎo)教師”“優(yōu)秀科技創(chuàng)新導(dǎo)師”等稱號(hào)。
07
第7章無窮級(jí)數(shù)
71常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)1
711常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念1
712收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)4
同步習(xí)題717
72常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法8
721正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法8
722交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法15
723絕對(duì)收斂和條件收斂16
同步習(xí)題7217
73冪級(jí)數(shù)19
731函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)19
732冪級(jí)數(shù)及其斂散性21
733冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與和函數(shù)25
同步習(xí)題7328
74函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式29
741泰勒級(jí)數(shù)29
742函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開31
743函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用35
同步習(xí)題7438
75傅里葉級(jí)數(shù)39
751三角級(jí)數(shù)與三角函數(shù)系的正交性39
752周期為2π的函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)41
753函數(shù)展開成正弦級(jí)數(shù)或余弦級(jí)數(shù)44
754周期為2l的函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)46
同步習(xí)題7549
76用MATLAB解決級(jí)數(shù)問題50
761級(jí)數(shù)求和50
762將函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)51
第7章思維導(dǎo)圖52
第7章總復(fù)習(xí)題·基礎(chǔ)篇53
第7章總復(fù)習(xí)題·提高篇54
08
第8章向量代數(shù)與空間解析幾何
81向量及其運(yùn)算57
811空間直角坐標(biāo)系57
812空間兩點(diǎn)間的距離58
813向量的概念59
814向量的線性運(yùn)算59
815向量的坐標(biāo)60
816向量的數(shù)量積與方向余弦62
817向量的向量積與混合積64
同步習(xí)題8166
82空間平面和直線67
821空間平面方程67
822空間直線方程70
同步習(xí)題8274
83空間曲面和曲線75
831空間曲面75
832空間曲線79
833二次曲面82
同步習(xí)題8384
84用MATLAB進(jìn)行向量運(yùn)算與繪制三維圖形85
841向量的運(yùn)算 85
842繪制空間曲線與曲面86
第8章思維導(dǎo)圖87
第8章總復(fù)習(xí)題·基礎(chǔ)篇88
第8章總復(fù)習(xí)題·提高篇89
高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）（慕課版第 2版）目錄09
第9章多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
91多元函數(shù)的基本概念92
911相關(guān)概念及幾何表示92
912二元函數(shù)的極限96
913二元函數(shù)的連續(xù)97
同步習(xí)題9198
92偏導(dǎo)數(shù)與全微分99
921偏導(dǎo)數(shù)99
922高階偏導(dǎo)數(shù)101
923全微分103
同步習(xí)題92106
93多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)106
931多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則106
932隱函數(shù)的求導(dǎo)法則110
同步習(xí)題93115
94多元函數(shù)的極值、最值與條件極值116
941多元函數(shù)的極值116
942多元函數(shù)的最值119
943條件極值120
同步習(xí)題94123
95方向?qū)?shù)與梯度124
951方向?qū)?shù)124
952梯度125
同步習(xí)題95127
96多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用127
961空間曲線的切線與法平面127
962空間曲面的切平面與法線131
同步習(xí)題96133
*97二元函數(shù)的泰勒公式134
同步習(xí)題97136
98MATLAB在多元函數(shù)微分學(xué)中的應(yīng)用136
981多元函數(shù)的MATLAB作圖136
982用MATLAB求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)137
983用MATLAB求多元函數(shù)的全微分139
984用MATLAB求多元函數(shù)的極值139
第9章思維導(dǎo)圖140
第9章總復(fù)習(xí)題·基礎(chǔ)篇141
第9章總復(fù)習(xí)題·提高篇142
10
第 10章重積分及其應(yīng)用
101二重積分的概念與性質(zhì)145
1011二重積分的概念145
1012二重積分的性質(zhì)147
同步習(xí)題101150
102二重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算151
1021直角坐標(biāo)系下的面積元素151
1022積分區(qū)域的分類152
1023化二重積分為二次積分153
1024交換二次積分次序156
同步習(xí)題102158
103二重積分在極坐標(biāo)系下的計(jì)算159
1031二重積分在極坐標(biāo)系下的表示159
1032極坐標(biāo)系下的二重積分計(jì)算159
*1033二重積分的換元法164
同步習(xí)題103165
104三重積分的概念及其計(jì)算166
1041空間物體的質(zhì)量166
1042三重積分的概念167
1043空間直角坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算168
1044柱面坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算172
1045球面坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算176
同步習(xí)題104178
105重積分的應(yīng)用179
1051重積分在幾何中的應(yīng)用179
1052重積分在物理中的
應(yīng)用182同步習(xí)題105188
106用MATLAB計(jì)算重積分189
第 10章思維導(dǎo)圖191
第 10章總復(fù)習(xí)題·基礎(chǔ)篇192
第 10章總復(fù)習(xí)題·提高篇193
11
第 11章曲線積分與曲面積分
111對(duì)弧長的曲線積分196
1111對(duì)弧長的曲線積分的概念和性質(zhì)196
1112對(duì)弧長的曲線積分的計(jì)算法198
同步習(xí)題111200
112對(duì)坐標(biāo)的曲線積分201
1121對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念和性質(zhì)201
1122對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算法203
1123兩類曲線積分之間的關(guān)系206
同步習(xí)題112207
113格林公式及其應(yīng)用208
1131格林公式209
1132平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件212
1133二元函數(shù)的全微分求積215
*1134曲線積分的基本定理218
同步習(xí)題113218114對(duì)面積的曲面積分219
1141對(duì)面積的曲面積分的概念和性質(zhì)219
1142對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算法220
同步習(xí)題114223
115對(duì)坐標(biāo)的曲面積分223
1151對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念和性質(zhì)223
1152兩類曲面積分之間的關(guān)系226
1153對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算法227
同步習(xí)題115229
116高斯公式、*通量和散度230
1161高斯公式230
*1162沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件232
*1163通量和散度233
同步習(xí)題116234
117斯托克斯公式、*環(huán)流量與旋度235
1171斯托克斯公式235
*1172空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件237
*1173環(huán)流量與旋度238
同步習(xí)題117239
118用MATLAB求曲線積分和曲面積分240
1181計(jì)算曲線積分240
1182計(jì)算曲面積分 241
第 11章思維導(dǎo)圖242
第 11章總復(fù)習(xí)題·基礎(chǔ)篇242
第 11章總復(fù)習(xí)題·提高篇244
附錄用MATLAB繪制二維圖形
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