目錄
前言
第一版前言
第一章行列式1
1.1行列式的概念1
1.2行列式的性質(zhì)5
1.3行列式的展開定理10
1.4克拉默法則14
1.5*拉普拉斯定理與行列式的乘法16
習(xí)題118
閱讀材料1連加號(hào)“∑”與連乘號(hào)“∏”22
第二章n維向量24
2.1n維向量的定義和運(yùn)算24
2.2向量的線性相關(guān)性27
2.3向量的內(nèi)積35
習(xí)題241
閱讀材料2數(shù)域和數(shù)環(huán)43
第三章矩陣45
3.1矩陣的基本概念45
3.2矩陣的基本運(yùn)算47
3.3逆矩陣53
3.4矩陣的初等變換與初等矩陣56
3.5矩陣的秩64
3.6*分塊矩陣70
習(xí)題376
閱讀材料3分塊矩陣的初等變換及其應(yīng)用80
第四章線性方程組82
4.1線性方程組的基本概念82
4.2齊次線性方程組84
4.3非齊次線性方程組88
習(xí)題493
閱讀材料4無(wú)解線性方程組的最小二乘解96
第五章方陣的特征值和特征向量100
5.1方陣的特征值和特征向量的定義與求法100
5.2方陣的相似關(guān)系和對(duì)角化問(wèn)題105
5.3實(shí)對(duì)稱矩陣的正交對(duì)角化107
習(xí)題5111
閱讀材料5若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形介紹114
第六章二次型116
6.1二次型及其矩陣表示116
6.2標(biāo)準(zhǔn)形及其求法119
6.3正定二次型和正定矩陣126
習(xí)題6128
閱讀材料6正定二次型及其他130
習(xí)題參考答案132
自測(cè)題144
自測(cè)題參考答案與提示158
參考文獻(xiàn)186
附錄187
附錄1線性代數(shù)知識(shí)應(yīng)用案例187
附錄2線性代數(shù)MATLAB示例199
第一章行列式1
1.1行列式的概念1
1.2行列式的性質(zhì)5
1.3行列式的展開定理10
1.4克拉默法則14
1.5*拉普拉斯定理與行列式的乘法16
習(xí)題118
閱讀材料1連加號(hào)“∑”與連乘號(hào)“∏”22
第二章n維向量24
2.1n維向量的定義和運(yùn)算24
2.2向量的線性相關(guān)性27
2.3向量的內(nèi)積35
習(xí)題241
閱讀材料2數(shù)域和數(shù)環(huán)43
第三章矩陣45
3.1矩陣的基本概念45
3.2矩陣的基本運(yùn)算47
3.3逆矩陣53
3.4矩陣的初等變換與初等矩陣56
3.5矩陣的秩64
3.6*分塊矩陣69
習(xí)題376
閱讀材料3分塊矩陣的初等變換及其應(yīng)用80
第四章線性方程組82
4.1線性方程組的基本概念82
4.2齊次線性方程組84
4.3非齊次線性方程組88
習(xí)題493
閱讀材料4無(wú)解線性方程組的最小二乘解96
第五章方陣的特征值和特征向量100
5.1方陣的特征值和特征向量的定義與求法100
5.2方陣的相似關(guān)系和對(duì)角化問(wèn)題105
5.3實(shí)對(duì)稱矩陣的正交對(duì)角化107
習(xí)題5111
閱讀材料5若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形介紹114
第六章二次型117
6.1二次型及其矩陣表示117
6.2標(biāo)準(zhǔn)形及其求法120
6.3正定二次型和正定矩陣127
習(xí)題6129
閱讀材料6正定二次型及其他131
習(xí)題參考答案133
自測(cè)題133
自測(cè)題參考答案與提示163
參考文獻(xiàn)191
附錄192
附錄1線性代數(shù)知識(shí)應(yīng)用案例192
附錄2線性代數(shù)MATLAB示例204