第1章 回歸分析概述
1.1 變量間的相關(guān)關(guān)系
1.2 “回歸”思想及名稱的由來
1.3 回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型
1.3.1 回歸分析研究的主要內(nèi)容
1.3.2 回歸模型的一般形式
1.4 回歸模型的建立過程
1.4.1 根據(jù)目的設(shè)置指標(biāo)變量
1.4.2 收集、整理數(shù)據(jù)
1.4.3 確定理論回歸模型
1.4.4 模型參數(shù)的估計(jì)
1.4.5 模型的檢驗(yàn)與改進(jìn)
1.4.6 回歸模型的應(yīng)用
1.5 回歸分析應(yīng)用與發(fā)展簡評(píng)
思考與練習(xí)
第2章 一元線性回歸
2.1 一元線性回歸模型
2.1.1 一元線性回歸模型的產(chǎn)生背景
2.1.2 一元線性回歸模型的數(shù)學(xué)形式
2.2 參數(shù)β0, β1的估計(jì)
2.2.1 普通最小二乘法
2.2.2 最大似然法
2.3 最小二乘估計(jì)的性質(zhì)
2.3.1 線性
2.3.2 無偏性
2.3.3 , 的方差
2.4 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
2.4.1 t檢驗(yàn)
2.4.2 F檢驗(yàn)
2.4.3 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)
2.4.4 用R軟件進(jìn)行計(jì)算
2.4.5 三種檢驗(yàn)的關(guān)系
2.4.6 樣本決定系數(shù)
2.4.7 關(guān)于P值的討論
2.5 殘差分析
2.5.1 殘差與殘差圖
2.5.2 有關(guān)殘差的性質(zhì)
2.5.3 改進(jìn)的殘差
2.6 回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)
2.7 預(yù)測(cè)和控制
2.7.1 單值預(yù)測(cè)
2.7.2 區(qū)間預(yù)測(cè)
2.7.3 控制問題
2.8 本章小結(jié)與評(píng)注
2.8.1 一元線性回歸從建模到應(yīng)用的全過程
2.8.2 有關(guān)回歸檢驗(yàn)的討論
2.8.3 回歸系數(shù)的解釋
2.8.4 回歸方程的預(yù)測(cè)
思考與練習(xí)
第3章 多元線性回歸
3.1 多元線性回歸模型
3.1.1 多元線性回歸模型的一般形式
3.1.2 多元線性回歸模型的基本假設(shè)
3.1.3 多元線性回歸系數(shù)的解釋
3.2 回歸系數(shù)的估計(jì)
3.2.1 回歸系數(shù)估計(jì)的普通最小二乘法
3.2.2 回歸值與殘差
3.2.3 回歸系數(shù)估計(jì)的最大似然法
3.2.4 實(shí)例分析
3.3 有關(guān)估計(jì)量的性質(zhì)
3.4 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
3.4.1 F檢驗(yàn)
3.4.2 t檢驗(yàn)
3.4.3 回歸系數(shù)的置信區(qū)間
3.4.4 擬合優(yōu)度
3.5 中心化和標(biāo)準(zhǔn)化
3.5.1 中心化
3.5.2 標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)
3.6 相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù)
3.6.1 樣本相關(guān)陣
3.6.2 偏決定系數(shù)
3.6.3 偏相關(guān)系數(shù)
3.7 本章小結(jié)與評(píng)注
3.7.1 多元線性回歸的建模過程
3.7.2 評(píng)注
思考與練習(xí)
第4章 違背基本假設(shè)的幾種情況
4.1 異方差性產(chǎn)生的背景和原因
4.1.1 異方差性產(chǎn)生的原因
4.1.2 異方差性帶來的問題
4.2 一元加權(quán)最小二乘估計(jì)
4.2.1 異方差性的診斷
4.2.2 一元加權(quán)最小二乘估計(jì)
4.2.3 尋找最優(yōu)權(quán)函數(shù)
4.3 多元加權(quán)最小二乘估計(jì)
4.3.1 多元加權(quán)最小二乘法
4.3.2 權(quán)函數(shù)的確定方法
4.4 自相關(guān)性問題及其處理
4.4.1 自相關(guān)性產(chǎn)生的背景和原因
4.4.2 自相關(guān)性帶來的問題
4.4.3 自相關(guān)性的診斷
4.4.4 自相關(guān)問題的處理
4.4.5 自相關(guān)實(shí)例分析
4.5 BOX-COX變換
4.6 異常值與強(qiáng)影響點(diǎn)
4.6.1 關(guān)于因變量y的異常值
4.6.2 關(guān)于自變量x的異常值對(duì)回歸的影響
4.6.3 異常值實(shí)例分析
4.7 本章小結(jié)與評(píng)注
4.7.1 異方差問題
4.7.2 自相關(guān)問題
4.7.3 異常值問題
思考與練習(xí)
第5章 自變量選擇與逐步回歸
5.1 自變量選擇對(duì)估計(jì)和預(yù)測(cè)的影響
5.1.1 全模型與選模型
5.1.2 自變量選擇對(duì)預(yù)測(cè)的影響
5.2 所有子集回歸
5.2.1 所有子集的數(shù)目
5.2.2 自變量選擇的幾個(gè)準(zhǔn)則
5.2.3 用R軟件尋找最優(yōu)子集
5.3 逐步回歸
5.3.1 前進(jìn)法
5.3.2 后退法
5.3.3 逐步回歸法
5.4 本章小結(jié)與評(píng)注
5.4.1 逐步回歸實(shí)例
5.4.2 評(píng)注
思考與練習(xí)
第6章 多重共線性的情形及其處理
6.1 多重共線性產(chǎn)生的背景和原因
6.2 多重共線性對(duì)回歸建模的影響
6.3 多重共線性的診斷
6.3.1 方差擴(kuò)大因子法
6.3.2 特征根判定法
6.3.3 直觀判定法
6.4 消除多重共線性的方法
6.4.1 剔除不重要的解釋變量
6.4.2 增大樣本量
6.4.3 回歸系數(shù)的有偏估計(jì)
6.5 本章小結(jié)與評(píng)注
思考與練習(xí)
第7章 嶺回歸
7.1 嶺回歸估計(jì)的定義
7.1.1 普通最小二乘估計(jì)帶來的問題
7.1.2 嶺回歸的定義
7.2 嶺回歸估計(jì)的性質(zhì)
7.3 嶺跡分析
7.4 嶺參數(shù)k的選擇
7.4.1 嶺跡法
7.4.2 方差擴(kuò)大因子法
7.4.3 由殘差平方和確定k值
7.5 用嶺回歸選擇變量
7.6 本章小結(jié)與評(píng)注
思考與練習(xí)
第8章 主成分回歸與偏最小二乘
8.1 主成分回歸
8.1.1 主成分的基本思想
8.1.2 主成分的基本性質(zhì)
8.1.3 主成分回歸的實(shí)例
8.2 偏最小二乘
8.2.1 偏最小二乘的原理
8.2.2 偏最小二乘的算法
8.2.3 偏最小二乘的應(yīng)用
8.3 本章小結(jié)與評(píng)注
思考與練習(xí)
第9章 非線性回歸
9.1 可化為線性回歸的曲線回歸
9.2 多項(xiàng)式回歸
9.2.1 幾種常見的多項(xiàng)式回歸模型
9.2.2 應(yīng)用實(shí)例
9.3 非線性模型
9.3.1 非線性最小二乘
9.3.2 非線性回歸模型的應(yīng)用
9.3.3 其他形式的非線性回歸模型
9.4 本章小結(jié)與評(píng)注
思考與練習(xí)
第10章 含定性變量的回歸模型
10.1 自變量含定性變量的回歸模型
10.1.1 簡單情況
10.1.2 復(fù)雜情況
10.2 自變量含定性變量的回歸模型與應(yīng)用
10.2.1 分段回歸
10.2.2 回歸系數(shù)相等的檢驗(yàn)
10.3 因變量是定性變量的回歸模型
10.3.1 定性因變量的回歸方程的意義
10.3.2 定性因變量回歸的特殊問題
10.4 Logistic回歸模型
10.4.1 分組數(shù)據(jù)的Logistic回歸模型
10.4.2 未分組數(shù)據(jù)的Logistic回歸模型
10.4.3 Probit回歸模型
10.5 多類別Logistic回歸
10.6 因變量順序類別的回歸
10.7 本章小結(jié)與評(píng)注
思考與練習(xí)
部分練習(xí)題參考答案
附錄
參考文獻(xiàn)