第二節(jié) 模型建立和權(quán)重確定
一、 研究指標(biāo)選擇
民生幸福不是靠單一要素的作用, 也不是靠各個(gè)要素作用的簡(jiǎn)單相加,而是靠各構(gòu)成要素的科學(xué)加權(quán)平均。 國(guó)內(nèi)已經(jīng)有將行業(yè)各指標(biāo)綜合考量的指數(shù)研究法, 如物流綜合指數(shù)研究等 (陳剛、 喬均, 2010)。 本研究提出的民生幸福指標(biāo)體系由人居環(huán)境、 生活質(zhì)量、 教育發(fā)展、 衛(wèi)生健康和公共體育服務(wù) 5個(gè)一級(jí)指標(biāo), 33 個(gè)二級(jí)指標(biāo)組成, 各指標(biāo)之間相互聯(lián)系、 相互依賴(lài)、 相互制約、 相互作用。 孤立地強(qiáng)調(diào)或限制任何一個(gè)要素或指標(biāo), 都不能完整地、 準(zhǔn)確地體現(xiàn)和評(píng)價(jià)一個(gè)地區(qū)的民生幸福。 因此, 怎樣根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系把 33 個(gè)指標(biāo)值綜合起來(lái), 采用何種方法科學(xué)地解決各個(gè)指標(biāo)權(quán)重問(wèn)題和指標(biāo)量化問(wèn)題, 對(duì)幸福的評(píng)價(jià)至關(guān)重要。 綜合權(quán)衡各測(cè)評(píng)方法, 本研究將加權(quán)和模糊隸屬度函數(shù)法確定為江蘇省民生幸福評(píng)價(jià)的有效方法。采用加權(quán)和模糊隸屬度函數(shù)法構(gòu)建江蘇省民生幸福評(píng)價(jià)模型, 需要解決兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題: 一是如何科學(xué)地確定各指標(biāo)的權(quán)重, 本研究已采用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重賦值的層次分析法 (AHP) 模型; 二是如何科學(xué)地進(jìn)行指標(biāo)的無(wú)量綱處理,使其量綱、 表現(xiàn)形式以及與總目標(biāo)的作用趨向不同的指標(biāo)之間具有可比性, 進(jìn)而構(gòu)建江蘇省民生幸福評(píng)價(jià)模型。 對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和正向化處理后, 所有指標(biāo)均表示越大越好, 因此本研究采用模糊隸屬度函數(shù)法中的半升梯形模糊隸屬度函數(shù)對(duì)各指標(biāo)的 “實(shí)際數(shù)據(jù)” 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。 半升梯形模糊
隸屬度函數(shù)如下:

其中, eij為第 i 個(gè)地區(qū)第 j 個(gè)指標(biāo)的具體屬性值 (i = 1, 2, …, m, 代表參與評(píng)價(jià)的地區(qū)個(gè)數(shù); j = 1, 2, …, 64, 代表指標(biāo)個(gè)數(shù)); Mj、 mj 分別代表第 j 個(gè)指標(biāo)的最大值與最小值; Φ(eij)代表指標(biāo)模糊隸屬度函數(shù)值, 其值介于0 ~ 1。量化值消除了量綱的影響, 使不同指標(biāo)之間有了可比性, 某指標(biāo)的模糊量化值越大, 表明該指標(biāo)的實(shí)際數(shù)值越接近最大值 Mj; 量化值與其相應(yīng)權(quán)數(shù)的乘積越大, 表示該指標(biāo)的數(shù)值對(duì)總目標(biāo)的貢獻(xiàn)就越大; 量化值與 1 之間的差, 即該指標(biāo)與最大指標(biāo)或 “先進(jìn)指標(biāo)” 水平之間的差距。
指標(biāo)權(quán)重和量化值確定以后, 采用以下公式計(jì)算公共體育服務(wù)指數(shù):其中, wj 表示第 j 個(gè)指標(biāo)的權(quán)重, Φ(eij) 表示第 j 個(gè)指標(biāo)的模糊隸屬度函數(shù)值。后, 根據(jù)計(jì)算出來(lái)的 f (1), f (2), …, f (n) 排序, 得到江蘇省各市民生幸福的綜合得分和排名。
二、 指標(biāo)權(quán)重的確定
指標(biāo)權(quán)重是指標(biāo)相對(duì)于評(píng)價(jià)目標(biāo)重要性的一種度量, 不同的權(quán)重往往會(huì)導(dǎo)致不同的評(píng)價(jià)結(jié)果。 不同的人對(duì)同一指標(biāo)會(huì)有不同程度的理解, 即使同一個(gè)人對(duì)同一指標(biāo)在不同時(shí)間和背景下也會(huì)有不同的認(rèn)識(shí)。 因此, 保證指標(biāo)體系權(quán)重分配的科學(xué)性和合理性, 一直是評(píng)價(jià)和賦權(quán)工作的重要領(lǐng)域。從國(guó)內(nèi)外指標(biāo)體系權(quán)重研究現(xiàn)狀看, 權(quán)重的確定主要有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩大類(lèi), 具體包括專(zhuān)家調(diào)查法、 二項(xiàng)系數(shù)法、 層次分析法 (AHP)、主成分分析法 (PCA)、 直接給出法 (DDM)、 比較矩陣法 (CMM)、 環(huán)比評(píng)分法 (CCM)、 模糊區(qū)間法 (FIM)、 重要性排序法 ( IOM) 等, 其中運(yùn)用范圍較廣泛且較成功的方法是層次分析法 (AHP)。 本研究運(yùn)用層次分析法對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行確定。 另外, 筆者對(duì)江蘇省的蘇南、 蘇北、 蘇中的多個(gè)地方進(jìn)行深入調(diào)研, 并邀請(qǐng)全省體育部門(mén)的一線工作人員進(jìn)行打分, 最后根據(jù)調(diào)查表的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均, 進(jìn)而得出我們課題中的對(duì)比矩陣。層次分析法是一種定性和定量相結(jié)合的, 系統(tǒng)化、 層次化的分析方法。層次分析法將決策問(wèn)題按總目標(biāo)、 各層子目標(biāo)及具體評(píng)價(jià)指標(biāo)的順序分解為
不同的層次結(jié)構(gòu), 然后用求解判斷矩陣特征向量的辦法, 求得每一層次的各元素對(duì)上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重, 最后再用加權(quán)和的方法遞階歸并各指標(biāo)對(duì)總目標(biāo)的最終權(quán)重, 整個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了人的決策思維的基本特征, 即分解、判斷、 綜合。 經(jīng)過(guò)理論上的不斷發(fā)展和應(yīng)用范圍的逐漸擴(kuò)大, 層次分析法現(xiàn)在已被運(yùn)籌學(xué)界公認(rèn)為是簡(jiǎn)單而有效的多目標(biāo)決策方法。在大部分情況下, 決策者可直接使用層次分析法進(jìn)行決策, 這大大提高了決策的有效性、 可靠性和可行性。 層次分析法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是建立判斷矩陣,判斷矩陣是否科學(xué)、 合理, 會(huì)直接影響層次分析法的效果。
1. 層次分析法原理及步驟
(1) 確定遞階層次結(jié)構(gòu)
遞階層次結(jié)構(gòu)在某一個(gè)側(cè)面反映了事物的屬性, 將一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)按照
遞階層次結(jié)構(gòu)加以分解, 對(duì)于深入理解系統(tǒng)的功能、 理解各組成部分的相互
關(guān)系和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的發(fā)展演變規(guī)律是十分必要的。 運(yùn)用層次分析法的第一個(gè)基
本步驟, 是建立決策問(wèn)題的遞階層次結(jié)構(gòu), 這個(gè)過(guò)程的目標(biāo)是將復(fù)雜問(wèn)題的
各組成部分分解為元素, 弄清各元素之間的關(guān)系, 把這些元素按照屬性分成
層次, 構(gòu)成該決策問(wèn)題的遞階層次結(jié)構(gòu)。
大系統(tǒng)處于不確定的環(huán)境, 在決策時(shí)為了克服不確定性的影響, 需要用
較長(zhǎng)時(shí)間積累資料和經(jīng)驗(yàn), 但是決策的制定和執(zhí)行卻要求及時(shí)而迅速, 否則
控制就不能適應(yīng)環(huán)境變化。 為了解決這種矛盾, 可采用多層控制結(jié)構(gòu)。 多層
控制結(jié)構(gòu)就是將復(fù)雜決策問(wèn)題分解為子決策問(wèn)題的序列, 每個(gè)子決策問(wèn)題都
有一個(gè)解, 就是該決策單元的輸出, 同時(shí)也是下一決策單元的輸入, 根據(jù)這
個(gè)輸入, 再確定下一決策單元中的參數(shù), 從而確定下一決策單元的輸出。 如
此一層一層進(jìn)行下去, 形成決策層的遞階。
(2) 構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣 A (或 B)
假定上一層元素 Q 為準(zhǔn)則, 所支配下一層次的元素為 u1 , u2 , …, un ,
目的是要按它們對(duì)于準(zhǔn)則 Q 的相對(duì)重要性賦予 u1 , u2 , …, un 相應(yīng)的權(quán)重。
針對(duì)準(zhǔn)則 Q, 將元素兩兩比較, 對(duì)其重要性程度賦值。 重要性程度賦值有
(1 / 9, 9) FM (因子分解機(jī)) 法或 ( - 2, 2) FM 法。 選擇前者的主要原因
是它符合人們做判斷時(shí)的心理習(xí)慣。 由于層次分析法屬于定性和定量相結(jié)合
的評(píng)價(jià)方法, 一般應(yīng)用于非結(jié)構(gòu)化或半結(jié)構(gòu)化的復(fù)雜系統(tǒng), 因此 (1 / 9, 9)
FM 法大體上屬于序標(biāo)度。 后者比前者需要更少的信息, 易被專(zhuān)家和決策者接
受和適應(yīng)。 ( - 2, 2) FM 法構(gòu)造的判斷矩陣 B 要轉(zhuǎn)換成 A, 再用 FM 法求解
最大特征根 λmax和排序權(quán)重向量 W, 對(duì)轉(zhuǎn)化的矩陣 A, 則由主特征根法、 最小
二乘法及最小偏差法給出相同的排序方案。 (1 / 9, 9) FM 和 ( - 2, 2) FM
標(biāo)度如表 5 - 2 所示。


2. 單一準(zhǔn)則下元素相對(duì)權(quán)重計(jì)算
(1) 完全判斷矩陣單一準(zhǔn)則下元素相對(duì)權(quán)重計(jì)算
完全判斷矩陣單一準(zhǔn)則下元素相對(duì)權(quán)重計(jì)算有冪法、 根法、 特征根法、
和法和最小二乘法 5 種方法, 一般采用特征根法。 特征根法, 即求出判斷矩
陣的最大特征根以及最大特征根的特征向量:
Aw = λmaxw
其中, λmax 是判斷矩陣 A 的最大特征根, w 是相應(yīng)的特征根向量, 把特征
向量歸一化后即為權(quán)重向量。
(2) 殘缺判斷矩陣單一準(zhǔn)則下元素相對(duì)權(quán)重計(jì)算
當(dāng)層次太多或因素復(fù)雜時(shí), 可能出現(xiàn)專(zhuān)家對(duì)某個(gè)因素判斷缺少把握或不
感興趣的情況, 這種情況允許出現(xiàn), 此時(shí)得到的矩陣的某些元素必定出現(xiàn)空
缺, 稱(chēng)該矩陣為殘缺判斷矩陣, 殘缺判斷矩陣的單一準(zhǔn)則下, 元素相對(duì)權(quán)重
計(jì)算稱(chēng)為不完全信息下的權(quán)重計(jì)算。
3. 判斷矩陣一致性
判斷矩陣是計(jì)算權(quán)重的根據(jù), 所以要求矩陣大體上具有一致性, 避免出
現(xiàn) “甲比乙極端重要, 乙比丙極端重要, 而丙又比甲極端重要” 的違背常識(shí)
的判斷, 這將導(dǎo)致評(píng)價(jià)失真, 因此, 要對(duì)判斷的相容性和誤差進(jìn)行分析。